文档文本内容
第二章 相互作用 物体的平衡
§2.1 力 重力 弹力 摩擦力
（一）力
1．力是物体间的相互作用（或：力是物体对物体的作用）（表述1）
（1）物质性（受力物体与施力物体）；（2）相互性（作用力与反作用力）；（3）矢量性（力有
方向）
2．力对物体的作用效果
（1）形变效果：力是使物体发生形变的原因（表述2）（以胡克定律为基本内容）
（2）加速效果：力是使物体运动状态发生变化的原因（表述3）（以牛顿第二定律为基本内容）
【例1】关于力的概念，下列说法正确的是（ ）
A．一对作用力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体
B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力F，等弹簧压缩x 距离后才反过来给手一个弹力
D．根据力的作用效果命名的相同名称的力，性质可能不相同
【答案】AD
（3）力的三要素（大小、方向、作用点）决定一个力对物体的作用效果（效果的类型与强弱）
【例2】下列关于力的说法正确的有（ ）
A．物体的运动状态正在发生改变，则物体必定受到力的作用
B．等大反向的两个力同时作用某物体上，由于这两个力所产生的效果彼此抵消，故对物体不会产生任何效果
C．等大同向的两个力对同一物体产生的作用效果一定相同
D．一个力作用在物体上，不改变它的大小和方向，仅将其作用点移动时，力对物体的作用效果可以发生改变
【答案】AD
【解析】
B：等大反向的两个力同时作用一个物体上，这两个力为一对平衡力，对物体各自产生的加速效果大小相等方向相反，加
速效果彼此抵消；但这两个力还可以产生形变效果，形变效果并不一定会相互抵消（如两个向外拉的等大的力可以将
弹簧拉长），B 错
CD：力的作用效果由大小、方向、作用点三个要素共同决定，等大同向，只是两
个要素相同，如果第三个要素作用点不同，则效果也不同（如等大同向的两个
力拉同一根弹簧，拉弹簧的端点和拉弹簧的中点，弹簧的伸长情况就不一样）；
又如右图所示，等大同向的两个力F，作用在物体靠下的位置，推动物体滑动，
作用在物体靠上的位置，可能使物体翻倒。两种情况效果不同。C 错，D 对
3．力的表示
（1）力的图示 力的图示是一种严格表示出力的三要素的工具
（2）力的示意图 力的示意图和力的图示的主要区别在于：
①力的图示需要画出标度和刻线，而力的示意图不需要画出标度和刻线;
②力的图示表示出了力的大小，而力的示意图不表示出力的大小（主要表示存在这个力及其方向）
【例3】在下列表示两共点力合成的矢量平行四边形中，正确的有（ ）
【答案】AC
F
F
产生平动效果
产生转动效果
A
B
C
D
E
【解析】画有向线段表示矢量时，线段画长些没关系，但箭头号位置必须准确，从线段起点到箭头号末端的长度表示矢
量大小，所以A 正确；C 是最标准的画法，C 正确；
B 的箭头号画到外面去了，而E 的箭头号画在内部，B 错、E 错；
D 图明显不是平行四边形，D 错。
（二）重力
1．产生原因：重力是由于地球对物体的吸引而产生的。
①重力因万有引力而产生，但重力并不就是地球对物体的万有引力。
②重力的反作用力是物体对地球（不是地面）的吸引力，作用在整个地球上。
2．大小：在同一地方，物体的重力大小跟物体的质量成正比，即 G＝mg
（1）g：重力与质量的比例系数，即重力加速度
影响g 的大小主要有两个因素：
①纬度：赤道→两极，g 增大（地球自转影响）。赤道：约9.780m/s2；两极：约9.832m/s2。
②高度：低处→高空，g 减小（地球引力影响）。
▲特别注意：g 的数值与地理位置和单位有关，在应用中，g 不能随便用数值“9.8”或“10”代换。
（2）重力与物体所处的运动状态及放置情况无关。（发生超、失重现象时，物体所受重力仍为
mg）
【例4】关于物体所受的重力大小，下列说法中正确的有（ ）
A．同一物体在月面上所受重力大小约为在地面上时的1/6
B．同一物体在月面上所受重力大小约为在地面上时的1/60
C．将一物体移至月球轨道上时所受地球对它的重力约为它在地面上时所受重力的1/6
D．将一物体移至月球轨道上时所受地球对它的重力约为它在地面上时所受重力的1/3600
【答案】AD
3．方向：重力的方向总是竖直向下的
▲在地面上，重力和万有引力在大小和方向上都相差很小，一般应用中把重力就当成是万有引力。
【例5】关于地面上物体所受重力的方向，下列说法中正确的有（ ）
A．重力的方向总是垂直向下的
B．重力的方向总是垂直于地面向下的
C．重力的方向总是垂直于水平面向下的
D．重力的方向总是指向地心的
【答案】C
【解析】
A：“垂直”的说法要有相对性，相对于什么线或什么面垂直，A 说法没有说明垂直于什么，A 错误；
B：地面可能是倾斜的，重力方向不垂直于倾斜地面，B 错误；
C：垂直于水平面向下就是竖直向下，重力方向竖直向下，C 正确；
D：由于地球自转，地面上物体随地球自转而做圆周运动，万有引力的一个分力用来提供做圆周运动的向心力，另一个分
力才是重力，其方向不一定指向地心（在赤道上和两极上，可认为重力指向地心），D 错误。
【例6】关于重力，下列说法中正确的有（ ）
A．物体在自由落向地面的过程中仍受重力
B．重力是物体的固有属性，是本来就有的，不存在施力物体
C．在同一地方，铁球比相同质量的木球所受重力大D ．常说“ 5kg 重的西瓜” ，可见“ kg” 是重力单位，
1kg≈9.8N
【答案】A
5．重心
【例7】关于物体的重心，下列说法中正确的有（ ）
A．重心就是物体中最重的一点
B．物体上只有重心受重力作用
Fn
G
F 引
O
万有引力与重力的关
系
C．过重心将直杆垂直截断，两段的重力必相等
D．一个物体的重心，有可能在其物质之外
【答案】D
【解析】
C：粗细不均匀的直杆，过重心C 将杆分为两段，L1＜L2
由杠杆平衡原理可知两段的重力力m1g＞m2g，C 错；
D：如空心球的重心可能在空心处，D 对。
（1）重心是物体重力的等效作用点
（2）重心位置的实验检测方法：支点法（细杆状物体）与悬挂法（薄板状物体）
（3）形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心
（4）重心位置的应用：物体的稳定性与翻倒问题
（三）弹力
1．概述
（1）产生原因：发生弹性形变的物体由于要恢复原形，而对使它发生形变的物体产生弹力的作用。
（2）产生条件：直接接触且发生弹性形变。
（3）方向：形变物体产生的弹力方向与该物体（施力物体）要恢复原形的方向一致。
2．压力与支持力
曲面接触、点接触及转轴接触等情况下，弹力方向的判定是难点。
【例8】作出以下各图中球、杆或物块在各接触处所受弹力的示意图。
【答案】
【作图说明】
①弹力作用在接触面上，但某个物体所受的某个弹力的起点（或终点）不要画在接触面上
因为接触面是两个物体的公共面，把力画在接触面上，可能分辨不出到底是哪个物体受到的弹力
画力的时候，可以把起点偏向受力物体而画在受力物体上面
②作用点要明确画出一个圆点！
作用点可以画在力的起点（不带箭头号的一端）（一般的力都画在起点），也可以画在终点（带箭头号的一端）（如
推力）
③力与表面垂直时，一般要画一个垂直符号注明是垂直的；
球面接触处的弹力，一般要体现出过切点和球心（或用虚线注明反向延长线过球心
▲总之，压力和支持力的方向可按如下方法来判定：
【例9】三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑球a、
C
m1g
m2g
L1
L2
面与面接触
点与面接触（将点放大为曲面）
转轴接触：一般要根据物体的运动状态（平衡或变速）确定其弹力方向
弹力方向垂直于接触面在接触处的公切面
P
Q
c
Oc
P
Q
b
Ob
P
Q
a
Oa
b、c，支点P、Q 在同一水平面上。a 球的重心Oa位于球心，b 球和c 球的
重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和正下方，如图所示。三球均处于平衡
状态。支点P 对a 球、b 球和c 球的弹力分别为Na、Nb和Nc，则（ ）
A．Na＝Nb＝Nc
B．Nb＞Na＞Nc
C．Nb＜Na＜Nc
D．Na＞Nb＝Nc
【答案】A
【解析】接触处弹力方向只由物体表面形状决定，与球的重心高低无关。
三种情况下P、Q 对球的弹力夹角相同，合力都等于球的重力也相同，因而弹力大小相等，A 对。
【例10】如图，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 装在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过
滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端下面挂一个重物，BO 与竖直方向夹角θ＝45°，系统保
持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变θ 的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是（ ）
A．只有角θ 变小，弹力才变小
B．只有角θ 变大，弹力才变大
C．不论角θ 变大或变小，弹力都变大
D．不论角θ 变大或变小，弹力都不变
【答案】D
【解析】转轴接触类弹力方向，由于轴与孔画图时都只画一个点表示，轴与孔在一圈360°范围内到底在哪个位置接触从
图上是无法得知的，所以无法根据接触情况确定弹力方向。
转轴接触类弹力方向，只能根据物体的运动状态（平衡或变速）来确定弹力方向。
本题，滑轮受两段绳子的拉力等大（等于物体C 的重力），它们的合力沿角平分线（与水平成45°角）方向斜向
右下方，转轴对滑轮的弹力与这个合力等大反向，因而是确定的，与杆的方向（即θ 的大小）无关，D 正确。
3．杆与绳的弹力
（1）施力上的区别
①柔软细绳只能发生拉伸形变而对其他物体产生沿绳收缩方向的拉力
②杆可以发生多种类型的形变，产生多种方向的弹力
（2）关于张力
①张力：是绳或杆发生拉伸形变时，相邻质点间的对拉力（弹力），方向沿绳或杆的方向。
②中间无阻碍、自重不计的同一根轻绳或轻杆内的张力处处相等，且等于两端拉其他物体的力。
③张力的求解方法：（将内力转化为外力求解）
方法1：等值代换法，即通过求两端的拉力来求内部的张力；
方法2：分割转化法，即在所求张力处将物体分割，使内力转化为外力求解。
【例11】一根均匀的柔软粗绳重为G，两端挂在水平的天花板上静止时，
两端与天花板的夹角均为60º。求绳子最低点处的张力大小。
【答案】
【解析】分割法
过最低点将绳子分为两半，取左边一半进行受力分析，得
4．弹簧与橡皮筋的弹力
（1）柔软的轻弹簧可产生沿弹簧的拉力与推力；柔软的橡皮筋只能产生沿橡皮筋的拉力
（2）形变与弹力大小特点：形变明显，弹力大小与形变量的关系比较简单
（3）胡克定律：在弹性限度内，F＝kx（x 为伸长或缩短的长度）
θ
B
O
C
A
60°
60°
60°
60°
G/2
F 张
Fx=F
张
Fy=G/2
①式中k=F / x ，称为劲度系数，国际制单位是：牛/米（N/m）；
②推论：弹力变化ΔF=k⋅Δx ，劲度系数k=ΔF/ Δx
【例12】在弹性限度内，弹簧受6N 压力时长为7cm，受8N 拉力时长为14cm。求劲度系数。
【答案】200N/m
【解析】F1＝6N，F2＝8N，L1＝7cm，L2＝14cm
解法1：方程组法
设弹簧原长为L0，劲度系数为k，则
受压时：F1＝k（L0-L1），受拉时：F2＝k（L2-L0）
代入数据解得k＝2N/cm＝200N/m
解法2：推论法
（四）摩擦力
1．滑动摩擦力
（1）产生条件：①物体间有弹力；②接触面间相对滑动
（2）大小：滑动摩擦力的大小跟正压力的大小成正比，即F＝μFN（滑动摩擦定律）
动摩擦因数μ＝F/FN，与接触面的材料及粗糙程度有关，没有单位，一般小于1
【例13】如图所示，物体A、B 质量分别为m1、m2，A 与B、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ，
现用沿斜面向下的力将B 从A 下匀速拉出，该过程中B 所受摩擦力大小为
；
若以加速度a 匀加速拉出，则拉出过程中，B 所受滑动摩擦力大小为
。
【答案】
，
【例14】（2017 年新课标Ⅱ）如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F 的大小不
变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
F 水平时，由力的平衡条件得：
F 倾斜时，由力的平衡条件得：
联立解得：
（3）方向：与接触面相切，并与相对运动方向相反
（4）效果：阻碍物体的相对运动，使物体间的相对速度有变小趋势
【例15】物流公司在运送货物时常用到如图所示的装置：两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一
均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径r＝2cm，木板质量m＝5kg，木板与圆柱间的动摩擦因数μ＝0.2，
两圆柱以角速度ω 绕轴线做相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行于圆柱轴线的拉力F 于木板上，使其以速度v＝
0.6m/s 沿圆柱表面做匀速运动，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
θ
F
A
B
60°
F
A．若ω＝0，则水平拉力F＝20N
B．若ω＝40rad/s，则水平拉力F＝6N
C．若ω＝40rad/s，木板移动距离x＝0.5m，则拉力所做的功为4J
D．不论ω 为多大，所需水平拉力恒为10N
【答案】B
2．静摩擦力
（1）产生条件：①物体间有弹力；②接触面间有相对滑动趋势
（2）大小：静摩擦力的大小与正压力的大小无必然联系，其大小与所受其他力有关，可在0 与最
大值Fm之间取值，一般要根据物体的运动状态（平衡条件或牛顿第二定律）求解。
（3）方向：与接触面相切，并与相对运动趋势方向相反
（4）效果：阻碍相对运动的出现，用以维持物体间的相对静止（即防止“打滑”）
【例16】皮带传动装置如图所示，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮等高，匀速传动
方向如图，则皮带上P、Q 两处所受的摩擦力的方向分别是（ ）
A．向上、向下
B．向下、向上
C．向上、向上
D．向下、向下
【答案】D
3．关于摩擦力的三注意
（1）摩擦有三种：静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦；但摩擦力只有两种：静摩擦力和滑动摩擦力
（滚动摩擦现象中，滚动不打滑，就是静摩擦力；滚动打滑，就是滑动摩擦力）
（2）摩擦力的“静”与“动”，是就相对运动情况而言的，对地而言不一定是静止及运动的
（3）摩擦力的“阻碍”作用，是阻碍相对运动及相对运动趋势，对地而言不一定是阻力
【例17】关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直
D．静止的物体所受的静摩擦力一定为零
【答案】C
【作业】
班次 座次 姓名
1．下列关于力的说法中正确的有（ ）
A．物体受到几个力作用时运动状态可能改变，因为力是改变物体运动状态的原因
B．“隔空打牛”，一拳打出去，什么也没打着，说明这个打击力没有受力物体
C．将球向上抛出后能够飞向高空，是因为球在上升过程中受到的重力向上
D．相隔一定距离的两个磁极之间有磁力作用，说明力不一定要发生在两个直接接触的物体之间
【答案】AD
2．下列关于重力与重心的说法正确的有（ ）
A．浮在平静水面上的物体仍受重力作用，且重力方向垂直于水面向下
B．均匀篮球的重心在球心上，但球心是空的，说明重力可以不作用在物体上，力可以离开物体而存在
C．人上坡费劲下坡省力，说明人在上坡时重力大
D．长在地里的小树难以拔出，是因为树根与地球紧密接触所受重力特别大
【答案】A
3．设想由地球引起的重力减小一半，则对漂浮在水面上的船来说（ ）
A．船的重力将减小，吃水深度将不变
B．船的重力将减小，吃水深度将减小
C．船的重力将不变，吃水深度将减小
D．船的重力将不变，吃水深度将不变
【答案】A
【解析】
船的重力减半，假设排开水的体积不变，则排开水的重力也减半，因而浮力也减半，船仍然平衡，吃水深度不变，A 对
4．下列叙述中正确的有（ ）
A．挂在电线下的电灯由于受重力作用拉紧电线，使电线发生形变，电线由于要恢复原形而对电灯产生向上的拉力
B．电灯挂在电线下，电灯和电线同时发生形变，电灯受到向上的拉力是由于电灯发生了形变
C．电灯挂在电线下，电灯对电线的拉力是由于电灯形变有向下恢复原状的趋势而产生的
D．挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力
【答案】AC
5．将一根弹簧测力计放在光滑的水平桌面上，用大小均为3N 的水平拉力F1、F2分别
作用在挂钩和与提环上向两边拉，稳定时弹簧测力计的示数为（ ）
A．0
B．1.5N
C．3N
D．6N
【答案】C
6．如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置。每个台球的质量为m，半径为R，
圆筒直径略大于台球的直径，圆筒底部有一劲度系数为k 的轻质弹簧。当将筒口处台球
缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。忽略球与筒间的摩擦力，
重力加速度为g。则圆筒与水平面之间的夹角θ 应满足（ ）
A．sinθ＝kR/mg
B．sinθ＝2kR/mg
C．cosθ＝kR/mg
D．cosθ＝2kR/mg
【答案】B
7．水平桌面上一个重200N 的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），当依次用
15N、30N、80N 的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（ ）
A．15N、30N、40N B．0、15N、15N
C．0、20N、40N
D．15N、40N、40N
【答案】A
8．后轮驱动的汽车，发动机通过连杆和后轮的转轴相连，发动机带动连杆转动，连杆带动转轴转动，转轴带动后轮
转动。当汽车由静止开始向前开动时，关于前轮和后轮所受地面的摩擦力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．前后轮都向后
B．前后轮都向前
C．前轮向前，后轮向后
D．前轮向后，后轮向前
【答案】D
