文档内容
考情
分析
生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理
试题
探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规
情境 学习探究类
律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题
第 1 课时 重力 弹力 摩擦力
目标要求 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力
大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。
考点一 重力和重心
1．力
(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。
(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
2．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处 g的
变化引起的。
(3)方向：竖直向下。
(4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体
的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。
注意：重心的位置不一定在物体上。
1．重力就是地球对物体的吸引力。( × )
2．形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。( × )
3．重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关。( √ )
4．重力的方向总是指向地心。( × )
5．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小。( √ )
例1 (2022·浙江1月选考·4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的 U形水桶，桶可
绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因
素是( )
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶冲击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
答案 D
解析 水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与
水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。
考点二 弹力
1．弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。
(2)产生条件：①物体间直接接触；
②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。
2．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。
(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，
则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
3．接触面上的弹力方向判断
面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面
垂直于平面
4.弹力大小的计算
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。
(3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。
1．只要物体发生形变就会产生弹力作用。( × )
2．轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。( √ )
3．轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。( × )
思考 物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中。
(1)受外力作用形变量较小的有轻绳、轻杆。
(2)产生弹力方向不一定沿物体本身的有轻杆。
(3)既可产生拉伸形变，又可产生压缩形变的有轻杆、轻弹簧。
例2 图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(
)
答案 C
解析 选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的
绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与
球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即弹力方向在两球心的连线上)，且指向受
力物体，球与墙面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面，故C正确；球与面接触处的
弹力方向，过接触点垂直于接触面(即弹力方向在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半
圆对小球的支持力F 的方向应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误。
N2
例3 如图所示，固定斜面上有一小球，由一竖直轻弹簧P与一平行于斜面的轻弹簧Q连
接着，小球处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A．若小球光滑，轻弹簧P一定有弹力
B．若小球光滑，小球可能受到4个力
C．若斜面和小球都不光滑，轻弹簧Q不可能处于压缩状态
D．若斜面和小球都不光滑，小球与斜面之间一定有弹力
答案 B
解析 小球光滑时，若弹簧P无拉力，则弹簧Q一定有拉力，斜面对小球有支持力，小球
可以平衡，A错误；小球光滑时，若弹簧P和Q都有拉力，斜面对小球一定有支持力，否则
不会平衡，小球受4个力的作用，B正确；斜面和小球都不光滑时，若弹簧P无拉力且小球
处于平衡状态，对小球受力分析，受到竖直向下的重力，斜面的支持力，受到的摩擦力可能
沿斜面向下也可能沿斜面向上，还可能为零，弹簧 Q可能伸长也可能压缩，还可能处于原
长状态，C错误；斜面和小球都不光滑时，对小球受力分析，受到竖直向下的重力，若弹簧
Q无拉力，小球受到弹簧P的拉力与重力平衡时，不受支持力，即小球与斜面间有可能无弹
力，D错误。
例4 (2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距
竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，
稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加
速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m答案 B
解析 由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可
以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，
故选B。
考点三 摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面
上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。
2．产生条件
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有压力；
(3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μF ，μ为动摩擦因数；
f N
(2)静摩擦力：0μ
1 2
答案 CD
解析 第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方
向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白
纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方
向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相
反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动
的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸
的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦
力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ>μ，D正确。
1 2
拓展 (1)甲同学认为“若滚轮对第一张白纸的正压力为F，则滚轮对第一张白纸的摩擦力大
小一定为μF”，对吗？
1
(2)乙同学认为“越靠近底座，白纸间的摩擦力越大”，对吗？
答案 (1)滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力，甲同学说
法错误；
(2)第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 F ＝μ(F＋mg)，第二张白纸处于静
f12 2
止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即
F ＝μ(F＋mg)，除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为μ(F＋
f23 2 2
mg)，大小相等，故乙同学说法错误。
例6 如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动
摩擦因数μ ＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ ＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力
1 2
大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状
态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住42本书
D．他最多能夹住60本书
答案 C
解析 每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩
擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为
研究对象，每只手对其最大静摩擦力为 F ＝μF ＝60 N，这一摞书受力平衡，则 2F ＝
f1 1 N f1
nmg，解得n ＝60，但书与书间的最大静摩擦力为F ＝μF ＝40 N，除了左右两侧跟手接
1 1 f2 2 N
触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2F ＝nmg，解得n ＝40，加
f2 2 2
上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。
1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。
(2)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静
摩擦力的方向。
(3)假设法
2．滑动摩擦力的方向确定方法：先确定该物体相对于其接触物体的运动方向，滑动摩擦力
与这个相对运动的方向相反。
3．摩擦力大小的计算
首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；
若是滑动摩擦力，则用F＝μF 计算，其中F 并不总等于物体的重力。
f N N
课时精练1．关于重力的大小和方向，以下说法正确的是( )
A．在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其
他力的作用无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
答案 A
解析 物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与
运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方
向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为
各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其
他部分没有区别，故C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不
变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地
方，物体的重力有可能变化，故D错误。
2．(多选)下列各实例中力的方向描述正确的是( )
A．图甲中，半圆面对杆有弹力F ，地面对杆有弹力F
N1 N2
B．图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球有弹力F
N
C．图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对A有摩擦力F
f
D．图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力F
f
答案 BD
3．(多选)(2024·广东广州市模拟)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每
个棋子都是一个小磁体，能吸在棋盘上(如图甲所示)，不计棋子间的相互作用力。对于静止
在棋盘上的某个棋子，下列说法正确的是( )
A．若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越大B．若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小
C．若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减小
D．若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大
答案 BC
解析 若棋盘竖直，棋子所受的摩擦力与棋子的重力等大反向，则磁性越强，棋子所受摩擦
力不变，减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力减小，故A错误，C正确；若棋盘竖直，棋
子所受合力为零，则棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向，故B正确；若使棋盘倾
斜，如题图乙，棋子仍相对棋盘静止，棋子所受摩擦力等于重力沿棋盘方向的分力，小于棋
子的重力，棋子受到的摩擦力变小，故D错误。
4.(2024·宁夏银川市质检)如图所示，每个钩码重1.0 N，弹簧测力计自身重力、绳子质量和
摩擦不计，弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内)。下列说法正确的是( )
A．该弹簧测力计的示数为0.5 N
B．该弹簧测力计的示数为2.0 N
C．该弹簧的劲度系数为20 N/m
D．不挂钩码时，该弹簧的劲度系数为0
答案 C
解析 该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为1.0 N，选项A、B错误；
该弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝20 N/m，选项C正确；不挂钩码时，该弹簧的劲度系数
不变，仍为20 N/m，选项D错误。
5.(2023·江苏昆山市模拟)一本书约重6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在
106～107页间，A4纸几乎能够覆盖整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1
N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近( )
A．0.33 B．0.45 C．0.56 D．0.67
答案 A
解析 需用约1 N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及
A4纸的质量，有1 N＝2μn＝2×μ××106 (N)，解得μ≈0.33，故选A。
1
6.如图所示，质量m＝6 kg的木箱静置于水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现给木箱一水平拉力F。求：
(1)当F＝6 N时，地面对木箱的摩擦力F 的大小；
1 f1(2)当F＝15 N时，地面对木箱的摩擦力F 的大小；
2 f2
(3)在(2)条件下，若此后将拉力减小为F＝5 N(木箱仍在滑动)，地面对木箱的摩擦力F 的大
3 f3
小。
答案 (1)6 N (2)12 N (3)12 N
解析 (1)设木箱与地面间的最大静摩擦力为F ，则有F ＝μF ，F ＝mg
fmax fmax N N
解得F ＝12 N，当F＝6 N时，由于FF 。木箱滑动，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，则有F
2 2 fmax f2
＝F ＝12 N
fmax
(3)若此后将拉力减小为F ＝5 N，此时木箱仍在滑动，则木箱受到的摩擦力仍是滑动摩擦力，
3
即F ＝F ＝12 N。
f3 fmax
7.两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止，A、B两
点与圆心的连线跟竖直方向的夹角分别为α、β，且角α大于角β。已知轮胎材料相同，轮胎
与蚂蚁之间的动摩擦因数为μ，蚂蚁质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大
B．B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁大
C．A处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为μmgcos α
D．B处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为mgsin β
答案 D
解析 根据题意，对蚂蚁受力分析，设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为 θ，如图
所示，由平衡条件可得F ＝mgcos θ，F＝mgsin θ，由于α>β，则A处蚂蚁受到的支持力比
N f
B处蚂蚁小，B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁小，故A、B错误；蚂蚁与轮胎之间保持静
止，则A处蚂蚁受到静摩擦力，大小不一定为 μmgcos α，B处蚂蚁受到的摩擦力大小为
mgsin β，故C错误，D正确。
8．(2023·山东青岛市期中)如图，某同学用一根劲度系数为k的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数。将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，
弹簧与水平面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，
测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为d 、d ，物块的质量为m，当地重力加速度为g，
1 2
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与水平面间的动摩擦因数为( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 物块只能在A、B两点间保持静止，则在A、B两点时摩擦力数值上达到最大，且方
向相反，故A、B两点弹簧的弹力大小相等，但方向相反，由 A点弹簧的长度小于B点的长
度，故在A点时弹簧处于压缩状态，在B点时弹簧处于伸长状态，且形变量相同，又最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，在A点和B点时，有k＝μmg，解得μ＝，A正确。
9.(2023·湖南株洲市三模)如图是码头利用可升降传动装置在水平地面由高处向下堆砌而成的
沙堆，为了知道沙堆的具体信息，测出沙堆底部的周长为s，查资料测得沙粒间的动摩擦因
数为μ，下列说法正确的是( )
A．地面对沙堆的摩擦力不为零
B．由已知条件可估算沙堆的高度
C．由已知条件可估算沙堆的质量
D．若相同质量的沙堆靠墙堆放，则占地面积会增大
答案 B
解析 以沙堆整体为研究对象，只受重力和地面的支持力，地面对沙堆的摩擦力为零，故A
错误；沙堆表面上的沙粒受重力、支持力和摩擦力的作用静止，则沙堆倾角 α满足μ＝tan
α，若已知μ与s，则由几何关系可估算出沙堆的高度，故B正确；由于沙堆密度未知，故
不能算出其质量，故C错误；未靠墙放置时，设沙堆的底面积为S，则其体积V＝Sh＝Sμr
＝μS·，当沙堆靠墙时形成半个圆锥体，设沙堆的底面积为S′(底面为半圆形)，则其体积
V′＝S′h′＝S′μr′＝μS′·，质量不变，则体积不变，则有 V＝V′，即μS·＝μS′·，
可得S′
