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第 7 讲 三种常见力
学习目标
明 确目标 确定方向
1.掌握重力的大小、方向及重心概念.
2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.
3.掌握胡克定律．
4.会判断摩擦力的有无和方向.
5.会计算摩擦力的大小．
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
第一部分：基础知识梳理
1.重力
（1）由于地球的吸引而使物体受到的力
（2）大小：与物体的质量成正比，即G＝。可用弹簧测力计测量重力。
（3）方向：总是竖直向下的
（4）重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。
2、弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)产生的条件
①物体间直接接触。
②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与物体形变的方向相反。
3．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝。k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是N/m，x是弹簧长度的改变量，不
是弹簧形变以后的长度。
4、摩擦力
（1）．静摩擦力
①定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力
②产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。
③方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。
④大小：0<F≤。
（2）．滑动摩擦力①定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。
②产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。
③方向：与接触面相切，与相对运动的方向相反。
④大小：F＝，
μ：动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有
F:接触面之间的拉力
N
第二部分重点难点辨析
一弹力的相关知识辨析
1弹力方向的判断
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
(2)假设法：可假设两个物体间弹力不存在，判断物体的运动状态是否符合题意，如果符合说明没有弹
力，如果不符合说明弹力存在
2．弹力方向的确定
（1）面间弹力：垂直接触面，圆弧面接触的垂直于切面
（2）绳的弹力：沿绳收缩的方向
（3）杆的弹力：杆的弹力不一定沿杆，根据运动状态判断
3弹力大小的计算
（1） 除弹簧外的弹力：根据物体平衡或者牛顿第二定律，功能关系等来求
（2） 弹簧弹力：根据胡克定律求或者受力来求
二摩擦力相关知识辨析
1静摩擦力的方向判断方法
(1)根据定义判断：判断相对运动趋势方向
（2）状态法假设法：假设摩擦力不存在，判断物体的运动状态是否符合题意，如果符合题意，说明摩擦
力不存在，如果不符合题意，说明摩擦力存在，并且可以判断出摩擦力方向
2、摩擦力大小的计算
（1）．静摩擦力大小的计算
①根据受力求：根据物体平衡和牛顿第二定律
②最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦
力处理。
2．滑动摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小可以用公式F＝μF 计算。
f N
(2)利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
【 典例分析 】 精 选例题 提高素养
【例1】．下列关于力的说法正确的是（ ）A．一个力可以没有受力物体，比如人可以对着真空打出一拳
B．物体受到外力作用运动状态可以保持不变
C．放在水平桌面上的物体对桌面的压力是由于桌面发生了形变而产生的
D．摩擦力方向只能和物体的运动方向相同或者相反
例1【答案】B
【详解】A．力的作用必须要有两个物体，一个施力物体，一个受力物体，故A错误；
B．物体受到外力作用，处于平衡状态时，运动状态可以保持不变，故B正确；
C．放在水平桌面上的物体对桌面的压力是由于物体发生了形变而产生的，故C错误；
D．静摩擦力方向可以和物体的运动方向成任意角度，如手握瓶子移动的过程中，故D错误；
故选B。
【例2】．如图所示，某同学将一轻质弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面
上，物块与水平面间的动摩擦因数为 ，弹簧与地面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在
A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为 、 ，物块的质量为m，当地重力加速
度为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A． B．
C． D．
例2【答案】A
【详解】根据题意，设弹簧的原长为 ，劲度系数为 ，在 点时，有
在 点时，有
联立解得故选A。
多选【例3】．在图中，有两个完全相同的滑块甲、乙。甲在水平地面上向左运动，受摩擦力大小为f。
1
乙在顺时针转动的水平传送带上向左运动，受摩擦力大小为f，甲、乙与接触面间的动摩擦因数相同。关
2
于甲、乙所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．f< f B．f＝ f
1 2 1 2
C．甲、乙所受摩擦力方向相同 D．甲、乙所受摩擦力方向相反
例3【答案】BC
【详解】甲、乙两滑块都有向左的相对滑动，所受摩擦力方向相同都是水平向右，两摩擦力都为滑动摩擦
力，其大小为
故选BC。
多选【例4】．如图1所示，长木板放在水平桌面上，质量m＝1.5kg的物块放在长木板上，物块右端拴一
根细绳，细绳与固定在桌面上的力传感器相连，某同学在向左拉动木板过程中，传感器的读数F随时间t
变化的图像如图2所示。设物块与长木板之间的滑动摩擦力为F，最大静摩擦力为F，物块与长木板之间
1 0
的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10m/s2，请根据图像数据判断下面各式可能正确的是（ ）
A． B．C． D．
例4【答案】AC
【详解】AB．木板被拉动之前，木板和物块之间是静摩擦力，物块处于静止状态，拉力等于两者间的静摩
擦力，根据图像可知，最大静摩擦力是5N，木板被拉动之后，物块一直处于静止状态，所以拉力一定等于
滑动摩擦力，故两者间的滑动摩擦力为3.5N，故滑动摩擦力与最大静摩擦力之比为
故A正确，B错误；
CD．根据滑动摩擦力公式，物块与木板之间的正压力等于物块的重力
C正确，D错误。
故选AC。
【巩固练习】 举 一反三 提高能力
1．下列说法正确的是（ ）
A．物体相互作用时，先有施力物体，后有受力物体
B．射出的炮弹向前飞行的过程中，受到推力和重力的作用
C．杯子受到桌面的支持力是由于桌面发生弹性形变而产生的
D．滑动摩擦力是阻碍物体间相对运动的力，因此滑动摩擦力一定是阻力
1【答案】C
【详解】A．物体相互作用具有同时性，因此施力物体和受力物体没有先后，A错误；
B．射出的炮弹向前飞行的运动中，若不考虑空气阻力时，炮弹只受到重力的作用，B错误；
C．杯子受到桌面的支持力是由于桌面发生弹性形变而产生的，C正确；
D．滑动摩擦力是阻碍物体间相对运动的力，可滑动摩擦力不一定是阻力，例如把静止的物体轻放在水平
运动的传送带上时，传送带对物体的滑动摩擦力使物体随传送带一起运动，D错误。
故选C。2．下列各种说法中，正确的是（ ）
A．只有相互接触的物体间才有力的作用
B．在地球上同一地点，同一物体运动和静止时所受重力不同
C．重心是物体实际受到的重力的作用点
D．木块放在桌面上对桌面有一个向下的压力，这是由于木块发生微小形变而产生的
2【答案】D
【详解】A．不相互接触的物体间也会发生力的作用，如磁铁去吸引铁钉，就可以不接触，故A错误；
B．在地球上同一地点，无论物体运动状态如何，所受重力都相等，故B错误；
C．实际上,物体各个部分都要受到重力，可以等效的看成所有的重力都作用在一点上叫做重心，并不是物
体实际受到的重力的作用点，故C错误；
D．木块放在桌面上对桌面有一个向下的压力，这是由于木块发生微小形变而产生的，故D正确。
故选D。
3．下面有关重力与重心的说法正确的是（ ）
A．物体的重力作用在其重心上，所以重心一定在物体上
B．如果把同一个物体从杭州运到北京，其所受重力会发生变化
C．有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心
D．物体所受重力就是地球对物体的吸引力，与物体的运动状态无关
3【答案】B
【详解】A．物体的重力可等效看成作用在其重心上，但重心不一定在物体上，故A错误；
B．如果把同一个物体从杭州运到北京，物体的质量不变，但所在处的重力加速度变化，其所受重力会发
生变化，故B正确；
C．质量分布均匀且形状规则的物体，其重心就在物体的几何中心，故C错误；
D．物体所受的重力是由于地球对物体的吸引而产生的，与物体的运动状态无关，但并不是地球对物体的
吸引力，故D错误。
故选B。
4．中国队员在比赛中的一个瞬间如图所示。请判断下列说法正确的是（ ）A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的
D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
4【答案】B
【详解】AB．运动员起跳时，跳板和运动员的脚都会受到力的作用，所以都会发生形变，A错误，B正
确；
C．运动员受到的支持力是跳板发生形变产生的，C错误；
D．跳板受到的压力是运动员的脚发生形变产生的，D错误。
故选B。
5．轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为 ，现将一根与
S完全相同的弹簧剪为 和 两部分；将质量分别为 和 的两物体分别与 和 相连并悬挂在天花板
上（ ）如图所示。平衡时 和 的长度之和为 ，则（ ）
A． 一定等于
B． 一定大于 ，且 越大、 原长越长， 就越长
C． 一定小于 ，且 越大、 原长越长， 就越短
D． 一定小于 ，且 越大、 原长越长， 就越短
5【答案】C
【详解】设弹簧S原长为 且有n圈，每圈弹簧的劲度系数系数为k， 弹簧原长为 有 圈 ， 弹簧原长为 有 圈 ，依题意有
所以第一种情况下弹簧 的长度
第二种情况下弹簧的长度
所以
故 一定大于 ，且 越大，其差值就越大， 就越短； 越大（即 原长越长），其差值也越大。
故选C。
6．一轻弹簧原长为10cm，在它的下端挂一个质量为400g的物体时，弹簧长度为12cm，若在它的下端挂上
一质量为600g的物体时，弹簧长度应为（仍在弹性限度内）， （ ）
A．12cm B．13cm
C．15cm D．18cm
6【答案】B
【详解】下端挂一个质量为400g的物体时
下端挂一个质量为600g的物体时
解得
7．如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两
弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端，达到平衡时P端向右移动的距离为
（ ）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7【答案】B
【详解】两个轻质弹簧a、b串接在一起，两弹簧中弹力相等，有
解得
P端向右移动的距离为
故选B。
8．如图所示为一同学从t=0时刻起逐渐增加水平推力推动箱子过程中三个时刻（t、t、t）的漫画图。
1 2 3
假设t时刻同学对箱子的推力为10N，t时刻推力为20N，t时刻推力为30N。下列说法正确的是（ ）
1 2 3
A．箱子对地面的压力就是箱子的重力
B．t时刻箱子受到地面的摩擦力大小等于0
1
C．t时刻箱子受到地面的摩擦力大小等于20N
2
D．箱子与地面的滑动摩擦力大小一定为30N
8【答案】C
【详解】A．箱子对桌面的压力施力物体是箱子，受力物体是桌面，而箱子的重力施力物体是地球，受力
物体是箱子；这两个力不是一个概念，所以箱子对地面的压力不是箱子的重力，A错误；
B．t1时刻，小孩没有推动箱子，则箱子所受的是静摩擦力，根据平衡条件可知，此时摩擦力大小与此时
推力大小相等，为10N，B错误；
C．t2时刻，小孩仍然没有推动箱子，则箱子所受的仍然是静摩擦力，根据平衡条件可知，此时摩擦力大
小与此时推力大小相等，为20N，C正确；
D．t3时刻推力为30N，此时箱子动了，但是不能确定箱子是加速运动还是匀速运动，故不能确定箱子与地面的滑动摩擦力是否等于30N，D错误。
故选C。
9．小明在暑假里做了一次城市道路破损情况调查，发现在平直的道路上，交通红绿灯前斑马线附近路面
破损开裂比较严重。小明针对这个问题提出了各种解释，你认为造成这种现象最主要的原因是（ ）
A．斑马线附近通过的行人多，路面被踩踏严重
B．斑马线附近交通信号设备多，路面下管道多导致路面不结实
C．行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大
D．行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的正压力增大
9【答案】C
【详解】行驶的汽车在遇到红灯时，要在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大，所以斑马线附近路面
破损开裂比较严重，故ABD错误，C正确。
故选C。
10．如图所示，一长木板放在水平桌面上，铝块通过细线与竖直固定墙面相连。图甲中，物块和铝块叠放
在水平木板上，用测力计将木板沿水平方向匀速拉动时，测力计的示数 （如图）；图乙中，物块和铝块
用细线相连放在水平木板上，用测力计将木板沿水平方向匀速拉动时，测力计的示数 （如图）。已知铝
块和物块的形状和大小完全相同，木板与铝块间动摩擦因数为 、木板与物块间动摩擦因数为 ，则（
）
A． B． C． D．无法确定
10【答案】B
【详解】令物块的重为G1，铝块的重力为G2，由图可知F2的示数大于F1的示数，根据平衡条件，对甲图
有对乙图有
联立可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
11．某研究小组利用所学物理知识，研究篮球鞋的防滑性能。同学将球鞋置于斜面上，逐渐增大斜面与水
平面之间夹角，当夹角等于37°时，篮球鞋恰好开始滑动，设篮球鞋滑动摩擦力等于其最大静摩擦力，下
列说法正确的是（ ）
A．需测量篮球鞋质量后，才能求得篮球鞋与斜面间动摩擦因数
B．鞋子与斜面间动摩擦因数为0.6
C．人穿上鞋子踩在相同材料板上时，压力增大，动摩擦因数也会变大
D．篮球鞋开始滑动前，摩擦力随夹角增大而变大
11【答案】D
【详解】AB．设鞋子与斜面间动摩擦因数为μ，由题意可得
解得
故AB错误；
C．动摩擦因数取决于材料表面的粗糙程度，与压力大小无关，故C错误；
D．篮球鞋开始滑动前，摩擦力大小为即f随θ的增大而变大，故D正确。
故选D。
多选12．如图，P、Q两物体均重10N，各接触面的动摩擦因数均为 ，现在对物体Q施加一向右的水
平拉力 ，则（ ）
A．物体P与物体Q一起向右运动
B．物体P静止不动，物体Q向右运动
C．地面对物体P施加水平向左4N的静摩擦力
D．无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动
12【答案】BD
【详解】AB．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为
Q相对P的最大静摩擦力为
因为
，
所以物体P静止不动，物体Q向右运动，A错误，B正确；
C．对物体P受力分析，受到Q对P水平向右的摩擦力
因为物体P静止不动，由平衡条件可得，所以地面对物体P施加的水平向左的静摩擦力，大小为
C错误；
D．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为Q相对P的最大静摩擦力为
所以当 时，P、Q均静止；当 时，Q向右运动，P相对地面静止不动，所以无论如何加大对物
体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动。D正确。
故选BD。
多选13．某个同学玩夹盒子的游戏，手握两块木板，两木板间夹起盒子，如图所示，已知木板与盒子之间
的动摩擦因数为0.5，盒子与盒子之间的动摩擦因数为0.4，每个盒子重约为 ，该同学两手可以给木
板提供的水平压力都为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．该同学最多可以夹起16个盒子
B．该同学最多可以夹起14个盒子
C．若该同学夹起10个盒子，则第五个和第六个盒子之间的摩擦力为0
D．无论该同学夹起多少个盒子，木板和盒子之间的摩擦力大小都为
13【答案】BC
【详解】AB．设该同学最多可以夹起n个盒子，木板与盒子之间的动摩擦因数为 ，盒子与盒子之
间的动摩擦因数为 则
解得
n=16
取这16个盒子中除去最左边和最右边的其他14个盒子为研究对象，其重力为
最左与最右的两个盒子能提供给这14个盒子的最大静摩擦力为
则因为所以中间这14个盒子不能被夹起，即最多不能夹起16个盒子；设我们从16个盒子中去掉x个盒子，剩下
个盒子，取 个盒子中除去最左边和最右边的其他 个盒子为研究对象，其重力为
最左与最右的两个盒子能提供给这 个盒子的最大静摩擦力为
则
解得
因为盒子个数只能取整数，所以取
盒子与盒子间的最大静摩擦力为64N，中间的这12个盒子能被夹起的话，靠里面的盒子由于数量减少也能
被夹起。所以最多能夹起14个盒子。故A错误。故B正确；
C．若该同学夹起10个盒子，则取10个盒子整体为研究对象，左右两侧分别受到竖直向上的静摩擦力，大
小都为5G。根据对称性我们取左边5个和右边5个分别为研究对象，则它们各自的重力和静摩擦力已经平
衡，所以相互之间没有摩擦力。即第五个和第六个盒子之间的摩擦力为0。故C正确；
D．木板和盒子之间的摩擦力是静摩擦力，盒子的数量减小时静摩擦力的大小也随之减小。故D错误。
故选BC。
多选14．如图所示，水平传送带速度 顺时针匀速运动，质量为m的物块连接水平轻质细线，绕过光滑滑
轮，下端悬挂一质量为 的物体，某时刻物块以速度 向右运动，物块与传送带间的动摩擦因数为 。则
关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 ，方向向左B．若 ，则 ，方向向左
C．若 ，且物块m保持匀速运动，则
D．若 ，且物块m保持匀速运动，则 ，方向向左
14【答案】BD
【详解】AB．若 ，则物块m相对传送带向左运动，其所受滑动摩擦力方向向右；若 ，则物块
m相对传送带向右运动，其所受滑动摩擦力方向向左。两种情况下物块m所受滑动摩擦力大小均为
故A错误，B正确；
CD．若 ，且物块m保持匀速运动，此时物块m所受细线拉力与传送带对物块的静摩擦力二力平衡，
即
方向向左，故C错误，D正确。
故选BD。
