文档内容
第 45 讲 机械波
学习目标
明 确目标 确定方向
1机械波的产生和传播
2描述机械波的物理量
3. 机械波的图像
4. 波的干涉和衍射
5. 多普勒效应
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
第一部分：基础知识梳理
一、机械波
1.形成条件
(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2.传播特点
(1)传播振动形式、传播能量、传播信息。
(2)质点不随波迁移。
3.机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，有波峰和波谷。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有疏部和密部。
4.机械波的描述
(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
①在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长。
(2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率。
(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v＝＝λf。
5.波的图像
(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置
的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
二、波的干涉和衍射现象 多普勒效应
1.波的干涉和衍射
波的干涉 波的衍射
条件 两列波的频率必须相同，相 产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相
位差保持不变
差不多
形成加强区和减弱区相互隔 波能够绕过障碍物或孔继续
现象
开的稳定的干涉图样 向前传播
2.多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
第二部分：重难点辨析
波的多解问题的处理方法
1．造成波动问题多解的主要因素
(1)周期性：
①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
(2)双向性：
①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。
b．质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。
c．只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传
播。
d．只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。
解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，
如知时间关系，则加nT；如知空间关系，则加nλ。
(3)波形的隐含性形成多解：
在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，
波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
2．解决波的多解问题的思路
(1)首先要考虑波传播的“双向性”，例如，nT＋T时刻向右传播的波形和nT＋T时刻向左传播的波形相
同。
(2)其次要考虑波的周期性，若已知一段时间，就要找出与周期的关系，写成t＝nT＋Δt，Δt2s，解得
Δx<6m
由图知若波沿x轴正向传播，Δx=4m，若沿x轴负向传播，Δx=8m，所以，波沿x轴正方向传播。
（2）由（1）知
t1=1.5s时刻 x=8m质点位移为 y=-1m，运动方向沿 y轴向下， ，可知 0时刻 x=8m处质点位移为
y=1m，运动方向沿y轴向上，所以，该质点的振动方程为
或
（3）T=8.25s时刻的位移为
由（2）知，x=8m处质点在0时刻位置为y=1m，运动方向向上
前6s为2T，通过的路程
s1=2×4A=16m
后2.25s为 ，通过的路程为0～8.25s通过的路程
15．图甲是一列简谐横波在 时的波形图，图乙是 处质点的振动图像。
（1）指出波的传播方向。
（2）求波速v的大小。
（3）在图丙中画出 的波形。
【答案】（1）波沿x轴正方向传播；（2） ；（3）
【详解】（1）由乙图可知 处质点的起振方向向上，则 处质点的起振方向为向上，根据“同侧
法”可判断波沿x轴正方向传播；
（2）由甲图可知波长为 ，由乙图可知周期为 ，则波速为
（3） ，波向右传播一个波长，将 时的波形图向右平移一个波长，波形如图所示
