文档内容
第 46 讲 光学
学习目标
明 确目标 确定方向
1光的折射定律
2光的全反射
3光的干涉和衍射
4光的偏振
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
一、光的折射定律 折射率
1.折射现象光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所
示。
2.折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别
位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：＝n，式中n 是比例常数。
12 12
3.折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对
折射率，简称折射率。
定义式：n＝。
(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sin θ成正比，与sin θ成反比，n由介质本
1 2
身的光学性质和光的频率决定。
二、全反射
1.光密介质与光疏介质
2.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的
现象。
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于等于临界角。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的
临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
三光的干涉
1.定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且
加强区域和减弱区域相互间隔的现象。
2.条件：两束光的频率相同、相位差恒定。
3.双缝干涉图样特点(1)单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条
纹。
(2)通过亮条纹中心的位置x＝±kλ(k＝0，1，2…)，得相邻的亮条纹(或暗条纹)之间距离Δx与波长
λ、双缝间距d及屏到双缝间距离l的关系为Δx＝λ。
4.薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的。图样中同一条亮(或暗)条纹上所
对应薄膜厚度相同。
四、光的衍射
1.发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现
象才会明显。
2.衍射条纹的特点
3.双缝干涉与单缝衍射图样对比
单色光的双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹宽度不均匀，中央条纹最宽，两边依次变窄。
五光的偏振
1.自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相
同。
2.偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
3.偏振光的形成
(1)让自然光通过偏振片形成偏振光。
(2)让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。
4.光的偏振现象说明光是一种横波。
【 典例分析 】 精 选例题 提高素
养
【例1】多选．我国某企业正在全力研发“浸没式光刻”光刻机。原理是一种通过在光刻胶和投影物镜之
间加入浸没液体，从而减小曝光波长，提高分辨率的技术，如图所示。若浸没液体的折射率为1.5，当不
加液体时光刻胶的曝光波长为 ，则加上液体后，该曝光光波（ ）A．在液体中的传播频率变为原来的 倍
B．在液体中的传播速度变为原来的 倍
C．在液体中的曝光波长约为
D．传播相等的距离，在液体中所需的时间变为原来的
【答案】BC
【详解】A．光的频率由光源决定，与介质无关，可知在加入设液体和没有加液体前后，光的频率不变，
故A错误；
B．根据折射率与光速的关系有
解得
即在液体中的传播速度变为原来的 倍，故B正确；
C．根据折射率与波长的关系有
解得
故C正确；
D．根据
，
解得即传播相等的距离，在液体中所需的时间变为原来的 ，故D错误。
故选BC。
【例2】多选．光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平
整度，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中下板是标准样板，上板是待检查的光学元件
B．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了下凹
C．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄
D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的牛顿环中心是亮纹
【答案】BC
【详解】A．图甲中上板应是标准样板，下板是待检查的光学元件，故A错误；
B．如果被检测的平面某处凹下，则对应明条纹（或暗条纹）提前出现，如果某处凸起，则对应的条纹延
后出现，因此若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹下，故B正确；
C．频率越大的单色光，其波长越小，因此若换用频率更大的单色光，其他条件不变，根据 可
知，则图乙中的干涉条纹变窄，故C正确；
D．牛顿环是一个薄膜干涉现象，其干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。用单色光垂直照射图丁中的
牛顿环，得到的牛顿环中心是暗纹的，故D错误。
故选BC。
【例3】．关于光现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．泊松亮斑是光的干涉形成的
B．光的偏振现象证明光是纵波
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的衍射现象
D．在水中的潜水员斜向上看岸边物体时，看到的物体的像将比物体所处的实际位置高
【答案】D【详解】A．泊松亮斑是光的衍射形成的，故A错误；
B．光的偏振现象证明光是横波，故B错误；
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射现象，故C错误；
D．物体的光斜射到水面上，由于光的折射，当光进入水中后靠近法线射入潜水员的眼睛，而潜水员由于
错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像，比实际位置高，故D正确。
故选D。
【例4】．在公园水池 m深处有一盏灯，可视为点光源，灯正上方漂浮着一个不透明的球体，刚好有一
半没入水中，球体半径为 m，水面足够宽，如图。已知水的折射率为 ，π取3.0。求：
（1）若撤去球体，该灯能照亮的水面面积；
（2）若不撤去球体，该灯能照亮的水面面积。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由已知条件可得
做出光路图如图所示解得
则此时灯能照亮的水面面积为
（2）若不撤去球体，过水池底部的光源做不透明球体的切线OA，如图
根据几何关系可得
解得
因为
解得
而当射向水面的光刚好发生全反射时的情况同（1）中相同，则若不撤去球体，该灯能照亮的水面面积
【巩固练习】 举 一反三 提高能
力多选1．半径为 的半圆柱玻璃砖的截面如图所示， 点为圆心， 与直径 垂直，一束与 成 角
的光线在 点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与 垂直的光屏上形成两个光斑 。已知反射光线与折
射光线垂直， ，下列说法正确的是（ ）
A．此玻璃砖的折射率为 B．此玻璃砖的折射率为
C．两光斑间的距离为 D．两光斑间的距离为
【答案】AC
【详解】AB．已知反射光线与折射光线垂直，根据几何关系可知折射角为
根据折射定律
故A正确，B错误；
CD．根据几何关系两光斑间的距离为
故C正确，D错误。
故选AC。
多选2．一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的
夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正
确的是（ ）A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
【答案】BC
【详解】AB．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α = 41°时激
光恰好发生全反射，则
则
A错误、B正确；
CD．当他以α = 60°向水面发射激光时，入射角i1 = 30°，则根据折射定律有
nsini1 = sini2
折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误。
故选BC。
多选3．如图所示，某兴趣小组想测量类似玻璃的新型物体的折射率，该物体为足够长的薄长方体，物质
均匀分布，折射率约为1.3。MN、PQ为空气和物体的界面，两界面平行，在空气中用激光照射物体的上
界面MN，激光从下界面PQ出射，回到空气中。下列说法正确的是（ ）A．该新型物质相对外部的空气为光疏介质
B．增大入射角（小于 ），激光在PQ界面都不会发生全反射
C．使激光用不同的入射角照射物体上界面MN，激光可能在界面MN发生全反射
D．入射光线和出射光线一定平行
【答案】BD
【详解】A．该新型物质相对外部的空气为光密介质，选项A错误；
B．增大入射角（小于 ），但是因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，则光在PQ面上的
入射角不会达到临界角，即激光在PQ界面都不会发生全反射，选项B正确；
C．让激光用不同的入射角照射物体上界面 MN，因为是从光疏介质进入光密介质，则激光不可能在界面
MN发生全反射，选项C错误；
D．因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，且MN与PQ平行，则入射光线和出射光线一定
平行，选项D正确。
故选BD。
多选4．如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为三束单色光。关于a光、b光和c光，下列说法正
确的是（ ）
A．c光可能是红光
B．在玻璃三棱镜中c光的速度小于a光的速度
C．b光的频率大于a光的频率
D．c光比a光更容易发生衍射
【答案】BC【详解】A．对同一种介质，光的频率越大，其折射率就越大，折射时的偏折程度就越大；红、橙、黄、
绿、蓝、靛、紫七种色光中，由红到紫光的频率越来越大、折射率依次越来越大，红光的频率和折射率最
小，紫光的频率和折射率最大。由光路图可知，偏折程度从大到小的顺序为 cba，则三种光的折射率及频
率从大到小的顺序为cba，所以c光不可能是红光，故A错误；
B．a光折射率小于c光折射率，根据
知玻璃三棱镜中，c光的传播速度小于a光的传播速度，故B正确；
CD．b光及c光的频率均大于a光频率，根据
知b光及c光的波长均小于a光的波长，所以a光比c光更容易发生衍射，故C正确，D错误。
故选BC。
多选5．在如图所示的平面内，两细束单色光a、b从真空中射入半圆形玻璃砖中，经过半圆形玻璃砖折射
后，会聚到圆心O，从圆心O均沿光路OC又出射到真空中。关于单色光a、b的有关特点，下列说法正确
的是（ ）
A．半圆形玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．在半圆形玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
E．a光由真空射入到半圆形玻璃砖中，其频率不变
【答案】ACE
【详解】AC．根据折射定律
结合光路图的可逆性可知半圆形玻璃砖对 a光的折射率大于对b光的折射率，即a光的频率大于b光的频
率。故AC正确；B．根据
可知在真空中，a光的波长小于b光的波长。故B错误；
D．根据
可知在半圆形玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度。故D错误；
E．a光由真空射入到半圆形玻璃砖中，其频率不变。故E正确。
故选ACE。
多选6．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水
面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随着你的靠近而后退，对此现象正确
的解释是（ ）
A．这一现象是由光的折射和光的反射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变小，发生全反射
【答案】AD
【详解】AB．酷热的夏天，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大。从远处车、人反射的太阳光
斜向下由光密介质射入光疏介质时，发生多次折射使入射角逐渐增大，达到临界角发生全反射，故A正
确，B错误；
CD．太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变小，发生全反射，故C错误，D正确。
故选AD。
7今天老班发火时，小明透过窗外的光，偶然间看到了老班两鬓的些许白发，现在回想起来，“自己的行
为确实让老师和父母寒心，是不负责的表现。有时候换个角度，光能让我们看到不一样的世界。”如图是
楔形玻璃的横截面，AOB的顶角为 ，OA边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OA边的光线SD
在OB边的折射角为 。不考虑多次反射，则OB边上有光射出部分的长度为（ ）A． d B． C． d D．d
【答案】A
【详解】根据几何关系可得该玻璃的折射率为
根据折射率与全反射的临界角之间的关系可得
做出光路图如图所示
根据几何关系有
由正弦定理可得
而
，
联立解得故选A。
8．如图所示，水面上有一透明均质球，其半径为R，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有点光源，
均质球对此光的折射率为 ，为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后
的折射），则点光源到水面的最大距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】光在介质中的传播如图所示
根据全反射定律和几何关系可知
解得
故选A。
9．如图所示，横截面为三角形ABC的某透明介质置于空气中，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的
a、b、c三束不同色光均自O点以角i = 45°入射。已知θ = 15°，a、b、c光在该介质的折射率为分别为
， ， ，下列说法正确的是（ ）A．a光首次传播到AB面时，在AB中点出射
B．b光首次传播到AB面时可能发生全反射
C．c光从进入介质到首次传播到AB面的时间一定比a光的长
D．若i > 45°，则a光和c光将发生全反射无法进入该透明介质
【答案】C
【详解】A．根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由于折射定律得
代入数据得
C = 45°
a光首次传播到AB面时，画出光路图如下
根据折射定律可知
sini = nsinr
解得
r = 30°再根据几何关系可知
∠B = 90°－15° = 75°，∠POB = 60°
则
∠OPB = ∠C = 45°
则a光首次传播到AB面时恰好在AB面发生全反射，A错误；
B．b光首次传播到AB面时，由于 ，临界角大于45°，且在CB面折射角大于r = 30°，则不可能发生
全发射，B错误；
C．由于 ，则在CB面折射角小于r = 30°，则c光从进入介质到首次传播到AB面的光程大于a光从
进入介质到首次传播到AB面的光程，再根据 ，可知c光在介质中的速度小于a光在介质中的速度，
则c光从进入介质到首次传播到AB面的时间一定比a光的长，C正确；
D．由于在CB面光由空气射入到透明介质（是由光疏介质到光密介质），光线不可能在CB面发生全反
射，D错误。
故选C。
10．如图甲为双缝干涉实验装置示意图，如图乙为用该装置实验时得到的a、b两种单色光的干涉条纹。下
列说法正确的是（ ）
A．a光的波长比b光的波长短
B．a光的频率比b光的频率高
C．已知P点到双缝的距离差为1.5μm，若用波长为1.0μm的光进行实验，则P点处为亮条纹
D．已知P点到双缝的距离差为1.5μm，若用波长为0.5μm的光进行实验，则P点处为亮条纹
【答案】D
【详解】AB．由可知a光的干涉条纹间距大，所以a光的波长长，频率低，选项AB错误；
C．光的波长为1.0μm，则由 ，可得n＝1.5，P处为暗条纹，选项C错误；
D．光的波长为0.5μm，则由 ，可得n＝3，P处为亮条纹，选项D正确。
故选D。
11．某实验小组用完全相同的双缝干涉实验装置进行实验，仅换用频率不同的单色光a、b得到的干涉图样
分别如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a光子的能量大于b光子的能量
B．b光更容易发生明显的衍射现象
C．单色光a在水中的传播速度比b光快
D．从同一种介质射入空气发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角
【答案】C
【详解】A．根据 知，在屏幕上相邻的两条亮纹间距越大，则光的波长较长，则a光波长较大，由
知频率越短，则a光子的能量 越小，故A错误；
B．a光波长大于b光波长，则a光比b光更容易发生明显的衍射现象，故B错误；
C．a光的波长长，则频率小，故折射率小，根据 知在介质中传播速度大，故C正确；
D．从同一种介质射入空气发生全反射时，临界角 ，可知a光的临界角大于b光的临界角，故D
错误。
故选C。
12．下列有关光现象的说法正确的是（ ）
A．在平静的湖面上能看到岸边树的清晰倒影，是发生了光的全反射缘故
B．玻璃中的气泡看起来特别明亮，是发生了光的全反射缘故
C．障碍物的尺寸比光的波长大得多时，不会发生衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，把入射光由红光改为蓝光，条纹间距将变宽
【答案】B
【详解】A．在平静的湖面上能看到岸边树的清晰倒影，是发生了光的反射，故A错误；B．玻璃中的气泡看起来特别明亮，是发生了光的全反射缘故，故B正确；
C．障碍物的尺寸比光的波长大得多时，不会发生明显衍射现象，故C错误；
D．由 知在光的双缝干涉实验中，把入射光由红光改为蓝光，条纹间距将变窄，故D错误。
故选B。
13．到2022年10月12日为止我国宇航员已进行了三次太空授课，在天宫课堂上我们看到宇航员们演示物
理、化学实验，从中获取知识。如图甲所示，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的
水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图乙所示。光线a沿半径方向射入
玻璃砖，光线b与光线a平行，两東光线之间的距离设为x，已知玻璃砖内圆半径为R，外圆半径为2R，
折射率为 ，光在真空中的速度为c，不考虑光的多次反射。下列关于光线b的说法正确的是（ ）
A．当 时，光可能经过内圆
B．当 时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30°
C．当 时，光线在玻璃砖中的传播时间为
D．此状态下的太空水球处于完全失重状态，不受重力
【答案】B
【详解】A．如图所示，当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆，根据几何关系得
，
根据折射率公式 解得因此当 时光不会经过内圆，故A错误；
B．由A项分析解得
，
由几何分析可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为 ，故B正确；
C．光线在玻璃砖中通过的路程为 ，则传播时间
故C错误；
D．此状态下的太空水球处于完全失重状态，受重力即万有引力，故D错误。
故选B。
14．如图所示， 是半径为 的扇形玻璃砖，一单色细光束从 弧面某一点射入玻璃砖，在玻璃砖中
的折射光线平行于 边，最后从C点射出，且出射光线与 夹角为 ，C点到 面的距离为
，光在空气中的传播速度为 ，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光在玻璃砖中传播的时间。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）光束从 弧面某E点射入玻璃砖，光路如图所示由几何知识可知，在AO面上光线的入射角为 ，所以玻璃砖的折射率
（2）由于折射光线CE平行于BO，光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为
，即
所以 满足
解得
由几何关系得
又光在玻璃种的速度
故光在玻璃砖砖的传播时间
15．亚克力是用于彩灯、灯饰、灯具等制作的透明有机玻璃材料，有一段折射率n=1.25的圆柱体形的亚克
力棒，截面半径为R=3cm，高为H=8cm，竖直放在水平桌面上，在其底面圆心处放一点光源，π取3.14，
求：
（1）亚克力棒侧面有光出射的面积；
（2）在亚克力棒上表面看到光源距离上表面的最小高度h（不考虑侧面的反射光线）。【答案】（1）75.36cm2；（2）6.4cm
【详解】（1）设光从介质射入空气的全反射临界角为C，则有
解得
设光入射到棒表面恰好发生全反射的位置距离底面的距离为d，则有
解得
则有光出射的面积为
解得
S=75.36cm2
（2）从上表面观察，高度最小时作出光路图如图所示
由数学知识有
根据折射定律得则
故
可得
