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考点巩固卷 10 机械振动和机械波
建议用时：60分钟
考点序号 考点 考向 题型分布
考点1 机械振动和机械波 考向1：弹簧振子 8单选+7多选
考向2：简谐运动的描述、回复力和能量
考向3：单摆
考向4：受迫振动和共振
考向5：机械波的描述和相关物理量的计算
考向6：机械波的多解问题
考向7：波的反射、折射、衍射和多普勒效
应
考向8：波的干涉
机械振动和机械波（8 单选+7 多选）
1．（2024·山东泰安·模拟预测）如图所示，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一轻质
弹簧。将质量为m的物块（可视为质点）从斜面上由静止释放，物块在A点与弹簧接触，在B点时速度最
大，在C点时，弹簧被压缩至最短。已知 ，弹簧弹性势能为 ，其中x是弹簧形变量，
k为弹簧劲度系数。则下列说法正确的是（ ）
A．物块在A点时的动能为B．物块在A点时的动能为
C．物块从A点到B和从B到C所用时间之比为1∶2
D．物块从A点到B和从B到C所用时间之比为1∶4
【答案】B
【详解】AB．从A到C，根据能量守恒
解得块在A点时的动能
故A错误，B正确；
CD．物块在B点时速度最大，有
得
物块开始压缩弹簧后，到分离前做简谐振动，物块合力为0的位置（速度最大位置）为平衡位置，则物块
做简谐运动的振幅为
从物块开始压缩弹簧（A点）到平衡位置（B点）所用时间为
从B到C所用时间为
则
t :t =1:3
1 2
故CD错误。
故选B。
2．（2024·江苏镇江·三模）如图甲，O点为单摆的固定悬点，现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖
直面内的A、B之间来回摆动。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中 为摆球从A点开始运动的时刻，则该单摆的周期为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】小球在一个周期内两次经过最低点，对小球受力分析可知
在最低点时，细线对摆球的拉力F最大，结合乙图可得，小球的摆到周期
故选C。
3．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅 与驱动
力频率 的关系），则下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．若摆长变小，共振曲线的峰将左移
C．若保持摆长不变，将该单摆移至月球表面上做受迫振动，则共振曲线的峰将左移
D．此单摆的摆长约为3m
【答案】C
【详解】A．由图知，当驱动力频率为0.5Hz时振幅最大，说明此单摆的固有频率为0.5Hz，则固有周期为
2s，故A错误；
B．根据若摆长变小，固有频率增大，共振曲线的峰将右移，故B错误；
C．若保持摆长不变，将该单摆移至月球表面上，则重力加速度减小，则固有频率减小，则共振曲线的峰
将左移，故C正确；
D．根据
解得
故D错误。
故选C。
4．（2024·江西上饶·模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，在 时刻的波形如图所示，
P、Q是波传播路径上的两个质点，此时质点P在平衡位置，质点Q的位移为 ，质点P比质点Q振
动超前0.3s，则下列判断正确的是（ ）
A．质点P的平衡位置坐标为 B．波的传播速度为
C．质点Q在 内运动的路程为10cm D．质点P的振动方程为
【答案】B
【详解】A． 时，P、Q的位置如上，以P点为参考，且P处于平衡位置，设其初相位为0，Q点位移是
，而振幅为10cm，则
代入得π
θ=
3
π
即Q点的初相位为θ= ，二者相位差在 时为 ，则O、P间的距离为
3
质点P的平衡位置坐标为
A错误；
B．Q点平衡位置坐标为
则波传播的速度为
B正确；
C．由波动周期
可知， 为四分之一周期，质点Q不在平衡位置，在此四分之一周期内运动的路程大于 ，C错误；
D．由同测法知， 时质点P向下振动，振动方程为
D错误；
故选B。
5．（2024·河北邯郸·三模）一列平面简谐横波沿x轴正方向传播，已知A=0.1m，T=2s，λ=2.0m，在t=0时，
原点处的质点处于平衡位置且沿y轴正方向运动，下列说法不正确的是（ ）
A．该在此介质中的传播速度为1m/s
B．原点O处的振动表达式为C．t=2s时，位于x=2.5m处的质点正处于波谷
D．x=1.0m处的振动表达式为
【答案】B
【详解】A．波速
故A正确，不符合题意；
B．原点O处质点的振动表达式为
由于t=0时原点处的质点处于平衡位置且沿y轴正方向运动，故
则原点O处的振动表达式为
故B错误，符合题意；
C．t=2s时的波形和t=0时的波形一样，故x=2.5m处质点正处于波谷，故C正确，不符合题意；
D．平面简谐波沿x轴正方向传播到x=1.0m处质点振动相对O点落后了半个周期，振动表达式为
故D正确，不符合题意。
故选B。
6．（2024·浙江金华·三模）如图，一列火车沿平直轨道以较快的速度匀速向右行驶，观察者甲静立在车厢
中，观察者乙静立在地面上。下列有关观察者的描述正确的是（ ）
A．若车厢中央悬挂着一个正在发声的铃铛，在车厢靠近乙的过程中，乙接受到的铃声频率逐渐减小
B．当车速 行驶时，甲测得的车厢长度比乙测得的长C．若车厢中央有一光源，则乙测得：闪光先到达前壁，后到达后壁
D．由相对论可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是不同的
【答案】B
【详解】A．若车厢中央悬挂着一个正在发声的铃铛，在车厢靠近乙的过程中，乙与铃铛的距离减小，根
据多普勒效应可知，乙接受到的铃声频率逐渐增大，故A错误；
B．当车速 行驶时，根据相对论的长度缩短效应可知，甲测得的车厢长度比乙测得的长，故B正确；
C．根据光速不变原理可知，若车厢中央有一光源，则乙测得闪光同时到达前后壁，故C错误；
D．由相对性原理可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是相同的，故D错误。
故选B。
7．（2024·江西南昌·三模）如图所示为水池某时刻的水波图样，S、S 为水池边缘的两个波源，将水波视
1 2
为简谐横波，实线为波峰，虚线为波谷，此时S、S 均处在波谷位置，可以通过调节波源S 的振动频率，
1 2 1
使两波源的振动完全相同，在水面上形成稳定干涉图样，已知波源S 振动形成的水波波长为20cm，波速
2
为40cm/s，两列波的振幅均为5cm，两列波的传播速度大小相同，S、S 两点之间的距离为100cm，S、
1 2 1
S、P三点在同一水平面上，且刚好构成一个直角三角形，∠SSP=53°，sin53°=0.8，Q为两波源连线的中
2 1 2
点，则下列判断正确的是（ ）
A．将波源S 的振动频率调高后形成稳定干涉图样
1
B．形成稳定干涉后，S、S 连线上共有8个振动加强点
1 2
C．形成稳定干涉后，P点处质点振动的振幅为5cm
D．Q点从平衡位置振动1.25s后通过的路程为1m
【答案】A
【详解】A．由图可知，波源S 形成的波长大，则频率小，要形成稳定干涉图样，则频率要与S 相同，所
1 2
以要将振动频率调高，故A正确；
B．振动加强点到两波源的距离差为波长的整数倍，则有（n=0，1，2……）
可知分别距离S 为10cm、20cm、30cm、40cm、50cm、60cm、70cm、80cm、90cm，共有9个振动加强点，
1
故B错误；
C．P点距离两波源的距离差为
所以P点是振动加强点，振幅为10cm，故C错误；
D．由于两列波传播速度相同，且Q到两波源距离相等，则两列波同时传播到Q，但由于两列波波长不同，
频率不同，不能形成稳定干涉，Q点从平衡位置振动1.25s后通过的路程不等于1m，故D错误。
故选A。
8．（2024·黑龙江·三模）一列简谐横波在t=0时的波形如图中实线所示，t=1s时的波形如图中虚线所示，
则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为8m
B．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相同
C．若波向右传播，则波的最大频率为0.25Hz
D．若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s
【答案】A
【详解】A．由图可知，这列波的波长为λ=8m，A正确；
B．A、B两个质点的平衡位置相距
故振动方向始终相反，B错误；
C．若波向右传播，有
解得则波的最小频率为
C错误；
D．若波向左传播，有
解得
则波的传播速度大小为
D错误。
故选A。
9．（2024·福建南平·三模）如图，轻弹簧一端连接质量为m的物体A，另一端固定在竖直墙面上，A通过
轻绳跨过轻质定滑轮与质量为m的物体B连接，绳、弹簧与光滑水平桌面平行，A离滑轮足够远、B离地
面足够高。初始时A位于O点，弹簧处于原长。现将A由静止释放，设A相对O点的位移为x、速度为
v、加速度为a、运动时间为t，弹簧弹力大小为F，轻绳张力大小为T，重力加速度为g。从开始运动到A
第一次回到O点，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】BC
【详解】A．将A、B视为一个整体，在B的重力和弹簧弹力作用下，加速度随位移线性变化，做简谐运动。
A错误；
BC．根据简谐运动规律可知，从开始运动到A第一次回到O点过程中，物体先做加速度减小的加速运动，
当弹簧弹力为 时，加速度为0，速度最大，之后做加速度增大的减速运动，当速度为0时，弹簧的弹力
为 ，此时相对 点位移最大，B正确；C正确；
D．当初始释放时，A、B的加速度为
解得
对B隔离分析可知
解得
由于物块并不是做匀变速直线运动，则弹力随时间非线性变化，则整体加速度非线性变化，则绳张力非线
性变化，D错误。
故选BC。
10．（2024·陕西安康·模拟预测）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为m的
小球固定在弹簧上端处于静止状态，现用恒力F竖直向下缓慢压小球，小球向下移动x后撤去力F，小球
在竖直方向上做简谐运动。下列说法正确的是（ ）A．小球运动过程中机械能守恒
B．小球经过同一位置时速度不一定相同
C．弹簧处于原长时，小球的加速度为0
D．小球在半个周期内运动的路程等于小球振幅的2倍
E．小球在最低点时弹簧的弹性势能大于小球在最高点时弹簧的弹性势能
【答案】BDE
【详解】A．小球运动过程中，与弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故A错误；
B．小球每次经过同一位置时的速度方向可能相同也可能相反，故B正确；
C．弹簧处于原长时，小球所受的合力为重力，其加速度为重力加速度，故C错误；
D．做简谐运动的小球，不管从什么位置开始计时，半个周期内运动的路程均为振幅的2倍，故D正确；
E．小球在最低点时弹簧的弹性势能大于小球在最高点时弹簧的弹性势能，故E正确。
故选BDE。
11．（2024·安徽黄山·二模）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，
给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如左图所示。该共振筛的共振曲线如右图所示。已知增大电
压，可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转
速是 。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ）
A．降低输入电压 B．增加输入电压 C．更换劲度系数更大的弹簧 D．更换劲度系数更小的弹
簧
【答案】AC
【详解】如图可知，筛子的固有频率为现在某电压下偏心轮的转速是 ，频率为
固有频率小于驱动力的频率。
AB．为使共振筛的振幅增大，可以减小驱动力的频率，则偏心轮的转速应减小，应减低输入电压，A正确，
B错误；
CD．为使共振筛的振幅增大，可以使固有频率增大，则固有周期减小，即增加弹簧的劲度系数，C正确，
D错误。
故选AC。
12．（2024·山东威海·二模）一列横波在某介质中沿x轴传播，t=0.4s时的波形图如图甲所示。M、N分别
是平衡位置在x=2.0m和x=4.5m处的两个质点，图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（ ）
1 2
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波速为10m/s
C．从t=0.4s到t=0.6s，M通过的路程为
D．t=0.6s时，N向y轴负方向振动
【答案】BC
【详解】A．由图乙可知，t=0.4s时质点M向上振动，根据“上下坡”法可得，该波沿x轴正方向传播，故
A错误；
B．波长为6m，周期为0.6s，所以
故B正确；
C．根据质点的振动情况可知，0.4s时，质点M的纵坐标为 ，所以从t=0.4s到t=0.6s，M通过的路程
为故C正确；
D．t=0.4s时，质点N处于负的最大位移处，所以t=0.6s时，即经过0.2s（三分之一个周期），N向y轴正
方向振动，故D错误。
故选BC。
13．（2024·天津和平·三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为t =2s时的波形图，虚线
1
为 时的波形图，质点P的平衡位置为x=4m。下列说法正确的是（ ）
A．该横波传播的速度大小可能为
B． 时质点P运动的加速度为0
C．质点P的位移函数表达式可能为
D．该横波遇到体积为 的正方体，不会发生明显衍射
【答案】AC
【详解】A．由题意可知，简谐横波沿x轴正方向传播，从实线到虚线的时间为
可得
（n=0，1，2，3，⋯）
解得
（n=0，1，2，3，⋯）
当 时
由题图可知，该波的波长为 ，则有该波的波速可能为
故A正确；B．在t =2s时，质点P在平衡位置，再经1.25s，即 ，质点P运动到正方向最大位移处，即在波峰位
1
置，此时质点P的加速度最大，故B错误；
C．因为
（n=0，1，2，3，⋯）
当 时
可设质点P的位移函数表达式为
在t =2s时， 代入上式可得 可能是零，质点P的位移函数表达式可能为
1
故C正确；
D．由题图可知，该波的波长为 ，则有体积为 的正方体的边长为
可知该波的波长与正方体的边长相等，则该横波遇到体积为 的正方体，会发生明显衍射现象，故D
错误。
故选AC。
14．（2024·浙江金华·三模）如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为 的
圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于 、 两点分别安装了两个扬声器。
两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为 ，
两波频率均为 ，振幅相等。甲同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），乙同学从B点沿
圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点）。下列说法正确的是（ ）A．甲同学有7次听不到声音
B．甲同学听不到声音的位置坐标可能为
C．乙同学有7次听不到声音
D．乙同学听不到声音的位置坐标方程为 （ ，±1， ， ）
【答案】ABC
【详解】AB．根据题意，由公式可知，波长为
因为振源反相振动，故当 时，是振动减弱点，听不到声音，由于
则有
即
满足上式时，听不到声音，当 时
当n=±1时
当 时
当 时共7次听不到声音，故AB正确；
CD．根据题意，设听不到声音的位置坐标为 ，则有
且
整理可得，该同学听不见声音的点的位置坐标方程为
且
联立可得
可知乙同学有7次听不到声音，故C正确，D错误。
故选ABC。
15．（2024·广西贵港·模拟预测）均匀介质中有两个点波源 、S 位于xOy平面内，位置坐标分别为
2
和 。 时刻起两波源开始沿垂直坐标平面xOy方向做简谐运动，振动图像如图所示。已
知波源 的振动传播到坐标原点O处比 早2s，下列说法正确的是（ ）
A．两列波在介质中的波长均为2m
B．0~5s内，位置坐标为 处质点运动的路程为10cmC．xOy平面内在直线 上的质点不一定是振动加强点
D．x轴上 的范围内有3个振动减弱点
【答案】CD
【详解】A．两机械波在同一介质传播，传播速度相同，设为v，由题意有波速
波长为
故A错误；
B．位置坐标为 处的质点为振动加强点，从0时刻起，经2s时间 波传到该处质点，经3s时间S 波
2
传到该处质点，所以该处质点运动的路程为
故B错误；
C．x轴上坐标为 的质点一定是振动加强点，但xOy平面内 直线上的质点不一定是振动加强
点，故C正确；
D．由于两波源的起振方向相反，所以振动减弱点满足
两波源间的连线上有5个振动减弱点分别为 ，0，2m，4m，6m，x轴上 的范围内有3个
振动减弱点，故D正确。
故选CD。
