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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第9 章 机械振动和机械波
第9.3 讲 机械波
【知识点精讲】
1．机械波的形成条件
(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随
波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4 A ，位移为零。
3．机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
4．横波的图象
(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图象：
5. 波长、频率和波速
（1）．波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
（2）．波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
（3）．频率f：由波源决定，等于波源的振动
频率
。
（4）．波长、波速和频率的关系：(i)v＝λf；
(ii)v＝。
【方法归纳】
1
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1．波动图象的信息(如图所示)
(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的位移。
(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。
2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法
方法
内容
图象
“上下
坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向
下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”
法
波形图上某点表示传播方向和振动方
向的箭头在图线同侧
“微平
移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，
再由对应同一x 坐标的两波形曲线上
的点来判断振动方向
3. 振动图象与波的图象的比较
振动图象
波的图象
研究对象
一个质点
沿波传播方向上的所有质点
图象
正(余)弦曲线
正(余)弦曲线
物理意义
某质点在各时刻的位移
某时刻各质点的位移
振动方向
(看下一时刻的位移)
(将波沿传播方向平移)
Δt 波形
随时间推移，图象延续，但已有
形状不变
随时间推移，图象沿波的传播方
向平移
横坐标
表示时间
表示各质点的平衡位置
联系
(1)纵坐标均表示质点的位移；
2
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(2)纵坐标的最大值都表示振幅；
(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个
质点都有自己的振动图象
4.求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：
(1)分清振动图象与波动图象。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图
象，横坐标为t 则为振动图象。
(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。
(3)找准波动图象对应的时刻。
(4)找准振动图象对应的质点。
5. 对周期(频率)、波速、波长关系的理解
（1）．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ 无
任何关系。
（2）．速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的
速度恒定。
（3）．波长λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝＝λf，既然
v、T 都由相关因素决定，所以这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ 由波源和介质共
同决定。
【最新高考题精练】
1. （2022 高考辽宁物理）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的说法正
确的是（ ）
A. 该时刻速度沿y 轴正方向
B. 该时刻加速度沿y 轴正方向
C. 此后
周期内通过的路程为A
3
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D. 此后
周期内沿x 轴正方向迁移为
【参考答案】A
【命题意图】本题考查对波动图像的理解及其相关知识点.
【名师解析】
波沿x 轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P 的速度方向沿y 轴正向，加速度沿y 轴负向，选项
A 正确，B 错误。在该时刻质点P 不在特殊位置，则在
周期内的路程不一定等于A，选项C 错误；质点
只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D 错误。
2. （2022 山东物理）一列简谐横波沿x 轴传播，平衡位置位于坐标原点O 的质点振动图像如右图所示。当
时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】AC
【命题意图】本题考查对振动图像的理解和机械波及其相关知识点。
【名师解析】
4
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由O 点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为
则
，解得
在t=7s 时刻
因
则在t=7s 时刻质点在y 轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为图C 所示；若波
向左传播，则波形如图A 所示。故选AC。
3. （2022 高考河北）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q 两质点，坐
标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P 点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为
______m，经过______s，Q 点第一次到达正向最大位移处。
【参考答案】 ①. 2 ②. 0.55
【命题意图】本题考查机械波及其相关知识点。
【名师解析】
由P 点的振动图像可得出该波的周期T=0.2s，
由于该波的波速为10m/s，则该波的波长λ=vT=10×0.2m=2m
由题知P、Q 两质点相距xPQ = 5m
则波从P 点传播到Q 点需经过
由P 点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q 点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过
5
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T/4= 0.05s，所以经过t= tPQ+0.05s==0.55s，Q 点第一次到达正向最大位移处。
4.（2022·全国理综甲卷·34（1））（5 分）一平面简谐横波以速度
沿x 轴正方向传播，
时刻
的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A 在
时刻的位移
。该波的波长为
_______m，频率为______
。
时刻，质点A_______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运
动”）。
【参考答案】4 0.5 向下运动
【命题意图】本题考查波动图像和机械波。
【解题思路】由3λ/8=1.5m 可得λ=4m；频率f=v/λ=0.5Hz；周期T=1/f=2s；由于t=0 时刻质点A 向下运
动，所以t=2s 时刻质点A 向下运动。
5.（2022·高考广东物理）（6 分）如图15 所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一
列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M 处的质点将运动至__________（选填
“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速__________（选填“增大”“减小”或“不
变”）。
.【参考答案】（1）P 不变
【命题意图】本题考查机械波。
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【解题思路】经过半个周期，处于波峰的质点将运动到波谷P 点。加快抖动，波动的频率增大，波速不变。
6.（2021 重庆高考）（4 分）简谐横波沿x 轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于x=0 处，其位
移随时间变化的关系为y=sin（2πt）cm，则 （在给出的4 个选项中。只有一个符合要求的）
A. 此波的波长为9cm
B。此波的频率为2Hz
C. 此波的波速为0.1m/s
D。此时波源沿y 轴正方向运动
【参考答案】C
【名师解析】由波形图可知，此波的波长λ=10cm，选项A 错误；由ω=2π=2πf 可得此波的频率f=1Hz，选
项B 错误；由ω=2π=2π/T 可得T=1s，由λ=vT 可得此波的传播速度v=0.1m/s，选项C 正确；此时波源沿y
轴负方向运动，选项D 错误。
7. （2021 高考新课程湖北卷）一列简谐横波沿 x 轴传播，在t=0 时刻和t=1 s 时刻的波形分别如图中实线
和虚线所示。已知x=0 处的质点在0~1 s 内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是
A.波沿x 轴正方向传播
B.波源振动周期为1.1 s
C.波的传播速度大小为13 m/s
D.t=1 s 时，x=6 m 处的质点沿y 轴负方向运动
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【参考答案】AC
【解题思路】根据题述x=0 处的质点在0~1 s 内运动的路程为4.5 cm，可知t=0 时刻x=0 处的质点振动方向
沿y 轴负方向，波沿x 轴正方向传播，波源振动周期小于1s，选项A 正确B 错误；由vt=13 解得波的传播
速度大小为v=13 m/s，选项C 正确；t=1 s 时，x=6 m 处的质点沿y 轴正方向运动，选项D 错误。
8.（1）（5 分）（2021 新高考湖南卷）均匀介质中，波源位于
点的简谐横波在
水平面内传播，波
面为圆。
时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。
处质点的振
动图像如图（b）所示，
轴正方向竖直向上。下列说法正确的是__________。（填正确答案标号。选对1
个得2 分，选对2 个得4 分，选对3 个得5 分。每选错1 个扣3 分，最低得分为0 分）
A. 该波从
点传播到
点，所需时间为
B.
时，
处质点位于波峰
C.
时，
处质点振动速度方向竖直向上
D.
时，
处质点所受回复力方向竖直向上
E.
处质点起振后，
内经过的路程为
【参考答案】ACE
【解题思路】本题考查水波传播及其相关知识点，主要考查综合分析能力。由图（b）可知，波动
周期T=4s，由图（a）可知波长λ=10m，波动传播速度v=λ/T=2.5m/s，该波从A 传播到B，需要时间
t=△y/v=4s，选项A 正确；t=6s 时，B 处质点位于波谷，选项B 错误；t=8s 时，C 处质点振动速度方向竖直
向上，选项C 正确；t=10s 时，D 处质点所受回复力方向竖直向下，选项D 错误；E 处质点起振后，12s
8
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（三个周期）内经过的路程为s=3×4A=12×1cm=12cm，选项E 正确。
9．（2021 新高考北京卷）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K 质点比L 质点先回到平衡位置。
下列判断正确的是
A．该简谐横波沿x 轴负方向传播
B．此时K 质点沿y 轴正方向运动
C．此时K 质点的速度比L 质点的小
D．此时K 质点的加速度比L 质点的小
【参考答案】C
【解题思路】根据题述，K 质点比L 质点先回到平衡位置，该简谐横波沿x 轴正方向传播，此时K 质点沿
y 轴负方向运动，K 质点的速度比L 质点的大，K 质点的加速度比L 质点的小，选项ABC 错误D 正确。
10．（2021 新高考天津卷）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度
，
时位于坐标原
点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是
时的波形（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】B
【解题思路】根据波形图可知，波长为4m，传播速度
，由v=λ/T 可得T=0.4s。根据题述，
时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，
时的坐标原点的质点回到平衡位置向
下运动，所以
时的波形是图B。
11．（2020 高考天津卷）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T，
时的波形如图所示。
时
9
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A．质点a 速度方向沿y 轴负方向
B．质点b 沿x 轴正方向迁移了1m
C．质点c 的加速度为零
D．质点d 的位移为-5cm
【参考答案】C
【命题意图】 本题考查波动图像及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念、科学思维。
【解题思路】t=T/4 时，质点a 沿y 轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y 轴正方向，选项A 错误；
根据波动传播，质点只在平衡位置附件振动，不沿传播方向迁移，所以选项B 错误；t=T/4 时，质点c 运
动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，选项C 正确；t=T/4 时，质点d 运动到正的最大位移处，
位移为+5cm，选项D 错误。
12.（5 分）(2020 高考全国理综III 卷)如图，一列简谐横波平行于x 轴传播，图中的实线和虚线分别为
t=0 和t=0.1 s 时的波形图。已知平衡位置在x=6 m 处的质点，在0 到0.l s 时间内运动方向不变。这列简谐
波的周期为_________s，波速为_________m/s，传播方向沿x 轴_________（填“正方向”或“负方向”）。
【参考答案】0.4 10 负方向
【解题思路】根据题述，已知平衡位置在x=6 m 处的质点，在0 到0.l s 时间内运动方向不变，可知这列简
谐波的周期为T=0.4s。由波形图可知，波长λ=4m，波速为v=λ/T=10m/s，传播方向沿x 轴负方向。
13．（2020 高考北京卷）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L 的振动情况如
图乙所示。下列说法正确的是
10
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A．该横波沿
轴负方向传播
B．质点N 该时刻向y 轴负方向运动
C．质点L 经半个周期将沿
轴正方向移动
D．该时刻质点K 与Ｍ的速度、加速度都相同
【参考答案】B
【命题意图】本题考查对波动图像和振动图像的理解及其相关知识点。
【解题思路】由波形图和质点L 的振动图像可知，该横波沿x 轴正方向传播，选项A 错误；质点N 该时刻
向y 轴负方向运动，选项B 正确；质点L 不沿x 轴方向移动，经半个周期将沿y 轴负方向运动，选项C 错
误；该时刻质点K 与M 的速度都是零，加速度最大，方向相反，选项D 错误。
14．（2020 高考天津卷）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T，
时的波形如图所示。
时
A．质点a 速度方向沿y 轴负方向
B．质点b 沿x 轴正方向迁移了1m
C．质点c 的加速度为零
D．质点d 的位移为-5cm
【参考答案】C
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【命题意图】 本题考查波动图像及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念、科学思维。
【解题思路】t=T/4 时，质点a 沿y 轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y 轴正方向，选项A 错误；
根据波动传播，质点只在平衡位置附件振动，不沿传播方向迁移，所以选项B 错误；t=T/4 时，质点c 运
动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，选项C 正确；t=T/4 时，质点d 运动到正的最大位移处，
位移为+5cm，选项D 错误。
15．（2020 年7 月浙江选考）如图所示，x 轴上
、
处有两个振动周期均为
、振幅均为
的相同的波源
、
，
时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为
沿x 轴传播的简谐横波。
P、M、Q 分别是x 轴上
、
和
的三个点，下列说法正确的是（ ）
A．
时P、M、Q 三点均已振动
B．
后M 点的位移始终是
C．
后P 点的位移始终是0
D．
时Q 点的振动方向竖直向下
【参考答案】CD
【名师解析】波传播速度v=λ/T=1m/s，由于M 点距离两波源都是7m，
时P、Q 两点均已振动，M
点无振动，选项A 错误；由于M 点距离两波源距离相等，为振动加强点，做振幅为2cm 的简谐运动，
位移随时间变化，选项B 错误；P 点到两波源的距离之差为△x=10m-4m=6m，为半波长的奇数倍，为
振动减弱点，所以
后P 点的位移始终是0，选项C 正确；由于QS1=10.5m，
时波源S1产生
的波刚好传播到Q 点，Q 点的振动方向竖直向下、波源S1产生的波在Q 点引起的振动为波谷，两波在
Q 点产生的合振动方向竖直向下，选项D 正确。
16（10 分）（2020 高考全国理综I）一振动片以频率f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同
步周期性地触动水面上a、b 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c 是水面上的一点，a、
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b、c 间的距离均为l，如图所示。已知除c 点外，在ac 连线上还有其他振幅极大的点，其中距c 最近的点
到c 的距离为
。求：
（i）波的波长：
（ii）波的传播速度。
【名师解析】：（i）如图，设距c 点最近的振幅极大的点为d 点，a 与d 的距离为r1，b 与d 的距离为
r2，d 与c 的距离为s，波长为λ。则
r2–r1=λ ①
由几何关系有
r1=l–s ②
③
联立①②③式并代入题给数据得
④
（ⅱ）波的频率为f，设波的传播速度为v，有
v=fλ ⑤
联立④⑤式得
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⑥
【最新模拟题精练】
1. （2023 辽宁教研联盟二模）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，在
时刻的波形图如图所示（波恰
好传播到Q 点），
时R 点第一次达到波谷。P、Q、M、R 分别是平衡位置在1m、5m、6m、9m 的
点。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期为8s
B.
时，P 点在波峰位置
C. P 点的起振方向沿y 轴正方向
D. 从
时刻到R 点第一次到达波峰，M 点通过
路程为14cm
【参考答案】B
【名师解析】
时
点第一次达到波谷，相当于平衡位置在
振动形式传播到
点，可得该波的传播速
度大小，
因此该波的周期
故A 错误；
C．根据同侧法可知该波中所有质点的起振方向都是
轴负方向，故C 错误；
B．由
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根据同侧法可知
时刻
点向下振动，在
时在位置波峰位置，故B 正确；
D．当
点第一次到达波峰，相当于平衡位置在
的质点的振动形式传播到
点，需要的时间
从
时刻到到波传到
点所需的时间
点振动的时间按
该过程中M 点通过的距离为
故D 错误。
2. （2023 河北张家口宣化一中二模）如图（甲）是沿x 轴正方向传播的一列横波在t=0 的一部分波形，此
时P 点的位移为y0，则此后P 点的振动图象是如图（乙）中的_________
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【参考答案】B
【名师解析】
横波沿x 轴正方向传播，此时P 点向下振动，位移减小，此后根据“前带后，后跟前”的特点可知，P 点重
复左边质点的振动，故B 正确，ACD 错误。
3. . (2023 浙江杭州九校期中联考)甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波波源位于O 点，乙波波
源位于x＝11m 处，在t＝0 时刻所形成的波形与位置如图所示。已知甲的波速为0.4m/s，下列说法正确的
是（ ）
A. 乙的波速为0.8m/s
B. 甲、乙两波相遇后不能形成稳定的干涉图像
C. 甲的波谷经过13.75s 与乙的波峰第一次相遇
D. 振动减弱点的振幅为4cm，x＝5m 处是振动减弱点
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【参考答案】：CD
【名师解析】．两列机械波在同种介质中波速相同，即
，故A 错误；
甲、乙两列机械波波长相同，波速相同，频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后可形成稳定的干涉图
像，故B 错误；
设甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的时刻为t，根据图像的特征可知
，故C 正
确；
振动减弱点的振幅为
x=5.0m 处是甲的波峰与乙的波谷第一次相遇的位置，波峰遇波谷的位置是振动的减弱点，故D 正确。故选
CD。
4. （2023 天津南开区一模）如图所示，波源O 产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，P 是xP = 0.5m 处的
质点、Q 是xQ = 1.1m 处的质点，在t = 0 时振动恰好传播到P 点，形成波的图形为图中的实线；在t =
0.3s 时振动恰好传播到Q 点，形成波的图形为图中的虚线，则（ ）
A. 该波的波速等于2m/s
B. 波源开始振动的方向沿y 轴负方向
C. 在t = 0.7s 时Q 点速度等于零
D. Q 点的振动方向和P 点始终相反
【参考答案】ABD
【名师解析】
由题知，在t = 0 时振动恰好传播到P 点，形成波的图形为图中的实线；在t = 0.3s 时振动恰好传播到Q
点，形成波的图形为图中的虚线，则
，A 正确；
B．由题知，在t = 0 时振动恰好传播到P 点，则根据“上坡、下坡”法可知P 点起振方向沿y 轴负方向，
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则波源开始振动的方向沿y 轴负方向，B 正确；
C．根据题图可知
λ = 0.4m
则该波的周期
且由题知，在t = 0.3s 时振动恰好传播到Q 点，则再经过0.4s 即2T 刚好为0.7s，则Q 点回到平衡位置且
沿y 轴负方向振动，此时速度最大，C 错误；
D．P、Q 间距离
s = 0.6m = 1.5λ
则Q 点的振动方向和P 点始终相反，D 正确。
5. （2023 山东青岛二中下学期期中）B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会
产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号形成B 超图像。如图为血管探头沿x 轴正方向发送的简谐
超声波图像，
时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为
，下列说法正确的是（
）
A. 超声波在血管中的传播速度为
B.
内质点M 运动的路程为1.75mm
C. 质点M 第一次位移为0.2mm 的时刻是
D.
时质点N 恰好处于波谷
【参考答案】AD
【名师解析】
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由题图可知超声波的波长为
由题意可知此超声波的周期为
超声波在血管中的传播速度为
，故A 正确；
0～1.25×10-7s 内质点M 运动了
个周期，所以路程为
，故B 错误；
t=0 时刻M 正位于波传播方向波形的上坡，所以此时M 正向y 轴负方向运动，则质点M 的振动方程是
质点M 第一次位移为0.2mm 的时刻是
，C 错误；
超声波在Δt=1.5×10-7s 时间内传播的距离为
由图可知t=0 时平衡位置在x=14×10-2mm 的质点正位于波谷处，所以t=1.5×10-7s 时，该波谷恰好传播到质
点N 处，即此时N 恰好处于波谷，故D 正确。
6．(2023 山东中学联盟考前热身押题)如图，图甲为一列简谐横波在
时刻的波形图，图乙为质点P 的
振动图像，Q 是平衡位置在x＝4.0m 处的质点，下列说法正确的是
A．
时刻，质点Q 沿y 轴负方向振动
B．这列波的波速为0.8m/s
C．质点Q 的振动方程为
D．从
到
，质点Q 通过的路程为70cm
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【参考答案】AD
【名师解析】根据振动图像，质点P 在t＝0 时刻后的下一时刻的振动方向向上，结合波的图像，可知这列
简谐横波向左传播，质点Q 沿y 轴负方向振动，A 正确；由图甲可得λ＝8m，由图乙知，
，
可得T ＝12s ，所以横波的波速为
，故B 错误；设质点Q 的振动方程为
，综合以上信息可得质点Q 的振动方程为
，C 错误；从t＝
0s 到t＝11s，经历了
，质点Q 通过的路程为
，D 正确。
7. （2023 上海七宝模拟） 一频率
的波源，以速度
做匀速直线运动，且以相等的
时间间隔向各个方向同时发出机械波，某一时刻，发出的机械波在运动平面上到达的最远位置如图所示
（图中每个小正方格的边长相等），则该机械波的波长约为（ ）
A 1m
B. 3m
C. 5m
D. 7m
【参考答案】B
【名师解析】
假设波源以
的时间间隔向各个方向同时发出机械波，设小正方格的边长为
，从图中可以看出相邻圆的
圆心距离为
，则有
设机械波的传播速度为
，从图中可以看出相邻圆的半径差值是
，则有
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联立解得
则该机械波的波长为
，B 正确。
8. （2023 浙江萧山名校联考）某介质中两持续振动的振源P、Q 分别位于x 轴上
和
处，
t=0 时刻两振源同时开始振动，t=3s 时刻在x 轴上第一次形成如图所示的波形。则下列说法正确的是
（ ）
A. 振源P 的这列波波长为2cm
B. 振源Q 起振方向沿y 轴正方向
C. 两列波的速度都是1cm/s
D. 两列波在
处相遇后，该质点的振动始终加强
【参考答案】AC
【名师解析】
由图可知振源P 的这列波波长为2cm，故A 正确；
因振源Q 产生的波在t＝3s 时刻传到x=6 的位置，则振源Q 起振方向沿y 轴负方向，故B 错误；
波速
，C 正确；
两列波在同一介质中传播，则波速相等，在x＝3cm 处相遇后，该质点的振动始终减弱，故D 错误。
9. （2023 河北唐山一模）机械波在深度不同的A、B 两部分水中传播某时刻的波形如图所示，图中明亮区
域中间位置为波峰，A 部分中波峰间距是B 部分中波峰间距的2 倍，已知B 部分中波速为0.6m/s。则该机
械波（ ）
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A. 在B 部分中更容易发生衍射现象
B. 在A 部分中的波速为0.3m/s
C. 由A 部分进入B 部分频率变大
D. 在两部分交界面发生了折射现象
【参考答案】D
【名师解析】
. 因A 部分中波峰间距是B 部分中波峰间距的2 倍，可知波在A 部分中的波长等于B 部分的波长的2 倍
则在A 部分中更容易发生衍射现象，选项A 错误；
. 波在两部分中传播时周期和频率不变，则
，
在A 部分中的波速为vA=1.2m/s，选项BC 错误；
波在两种介质中的传播速度不相等，则在两部分交界面发生了折射现象，选项D 正确。
10. （2023 浙江台州二模）两个振动情况完全相同的波源
、
，分别位于x 轴上原点O 和0.9m，振幅
为10cm。
时刻波源
开始沿y 轴方向做简谐运动，形成的简谐波沿x 轴正、负方向传播，当波传到
0.9m 处，触发波源
开始振动，此时x 正半轴波形如图所示，两波源各自振动2s 后停止振动。则下列说
法正确的是（ ）
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A. 两列波的传播速度为4m/s
B. 波源的起振方向沿y 轴正方向
C. 在0~6s 内，平衡位置处在
的质点运动总路程为100cm
D. 从图示时刻开始，再过0.75s，平衡位置在
处的质点位移为10cm
【参考答案】C
【名师解析】
根据题图可得波长
。根据题意可得
，可得
波速
，A 错误；
根据题意可知图中时刻波形图
处质点刚开始振动，与波源振动方向相同，根据同侧法可知波源的
起振方向沿y 轴负方向，B 错误；
波源
振动的情况下，平衡位置处在
的质点振动的时间
路程
波源
开始振动的时间
波源
的振动传到
质点的时间
因
的振动
质点运动的时间
路程
在0~6s 内，平衡位置处在
的质点运动总路程
，C 正确；
从图示时刻开始，再过0.75s 即
，因
振动
处的质点位移为
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振动传到
处的质点的时间
则因
振动
处的质点振动的时间为
因
振动
处的质点起振方向向下，所以位移为
从图示时刻开始，再过0.75s，平衡位置在
处的质点位移为
D 错误
11（2023 湖南怀化二模）“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图1 所示，健身者把两
根相同绳子的一端固定在P 点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同
的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz 的频率开始抖动绳端，t=0 时，绳子
上形成的简谐波的波形如图2 所示，a、b 为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的
，
此时质点a 的位移为8
cm。已知绳子长度为12m，下列说法正确的是（ ）
A. a、b 两质点振动的相位差为
B.
时，质点a 的位移仍为
cm，且速度方向向下
C. 健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P 点的时间
D. 健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.4s 振动恰好传到P 点
【参考答案】AB
【名师解析】
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a、b 两质点二者平衡位置间距离如果为一个波长，则其相位差为2，依题意其平衡位置相距
波长，则
振动的相位差为
，故A 正确；
由题意可知振动频率为2Hz，则周期为0.5s，则从图示位置开始计时，则质点a 的位移与时间的关系为
可知当
时，质点a 的位移仍为
cm，且由图2 可知此时质点a 从波峰向平衡位置运动，故B 正确；
波速由介质而定，则增大抖动频率，不会改变振动从绳子端点传播到P 点的时间，故C 错误；
从图中可以得到，波长为8m，周期为0.5 秒，则波速为
经0.4s，传播的距离为
即健身者抖动绳子端点（刚开始处于平衡位置），经过0.4s 振动不能传到P 点，故D 错误。
12. （2023 广州二模）用手上下抖动绳的一端，产生一列向右传播的横波。某时刻波形如图，其中a、b、
c 是绳上的三个质点，则（ ）
A. a 向上振动
B. c 向下振动
C. a 速率最大
D. b 速率最大
【参考答案】：C
【名师解析】：由于波向右传播，根据前面质点的振动带动后面质点的振动，可知质点a、b 向下振动，质
点c 向上振动，并且质点a 恰好通过平衡位置，速率最大。故选C。
13. （2023 山东潍坊期末）一列沿x 轴传播的简谐横波，t=0.8s 时的波形如图甲所示，质点N 的平衡位置
为xN=11m， 质点M 的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
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A. 从t=0.8s 时起到质点M 通过的路程为20cm 过程所用时间为0.6s
B. 质点M 的平衡位置为xM=8m
C. t=12s 时质点N 的位移y=20cm
D. 质点N 的振动方程为
【参考答案】BD
【名师解析】
根据振动图像，t=0.8s 时，质点M 向y 轴负方向振动，说明波沿x 轴正方向传播，由于M 点此时并不是在
正负最大位移处或者平衡位置，所以经过0.6s，也就是四分之一周期，质点运动的路程不是20cm，应该大
于20cm，故A 错误；
由图可知，波长和周期分别为
，
所以波速为
根据振动图像可知，质点M 在1.2s 时回到平衡位置，结合波的传播，有
解得
，故B 正确；
根据波的传播，质点N 在0.8s 时向上振动，此后第一次到波峰的时间为t，则
所以
所以1.2s 时N 质点处于波峰，即
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解得
所以质点N 的振动方程为
当t=12s 时，有
，故C 错误，D 正确。
14．（2023 湖南长沙质检）人们通过研究地震波的发生、传播等规律来了解地震，减少地震带来的危害。
某地震监测站监测到一列沿x 轴传播的地震波，
时刻x 轴上
区间内的波形如图甲所示。
处质点的振动图象如图乙所示，
时该质点第一次处于波谷。下列说法正确的是（）
A．该地震波的周期为
B．该地震波沿x 轴正方向传播
C．该地震波沿x 轴传播的速度为
D．
时，
处的质点处于波峰
【参考答案】BC
【名师解析】根据题述，
处质点的振动图象如图乙所示，可知该地震波沿x 轴正方向传播，选
项B 正确；根据题述
时该质点第一次处于波谷，由3T/4=0.6s 可得，T=0.8s，选项A 错误；由图甲
可知波长λ=4km，该地震波沿x 轴传播的速度为v=λ/T=
，选项C 正确；
处的质点与
x=-1km 处的质点相距半个波长，二者反相，
时，
处的质点处于波谷，选项D 错误。
15．（2023 陕西省名校期末联考）一持续传播了较长时间的简谐波在 t=3s 时的波形图如图。已知波上
x=1.0m 的 P 点振动周期为 2s，t=0s 时位于平衡位置且向上运动。则（ ）
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A．波沿 x 轴负方向传播
B．波速为2m/s
C．x=0 处的质点在t=3s 时的纵坐标2.5cm
D．x=0 处的质点在t=2.5s 时的运动方向沿y 轴正方向
E．在 0 到 3s 时间内 P 质点通过的路程为 30m
【参考答案】．ACD
【名师解析】A．P 点振动周期为 2s，即波源振动周期为 2s，P 点在
时位于平衡位置且向上运动，
则
时P 点位于平衡位置向下运动，结合
时波形图，根据“同侧法”可以判断波沿 x 轴负方向
传播，A 正确；
B．波源振动周期为 2s，由波形图可知，波长为
，则波速为
B 错误；
C．简谐波在 t=3s 时的波形图为
x=0 处的质点在t=3s 时的纵坐标为
C 正确；
D．波在
内向负方向传播的距离为
即x=0 处的质点在t=2.5s 时的运动情况与
处的质点在t=3s 时的运动情况相同，结合
时波形图，根据“同侧法”可以判
处的质点在t=3s 时运动方向沿y 轴正方向，即x=0 处的
质点在t=2.5s 时的运动方向沿y 轴正方向，D 正确；
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E．0 到 3s 所用时间为
，P 点从平衡位置开始运动的路程为
E 错误。
16. (2023 湖南怀化名校联考)两列分别沿x 轴正、负方向传播的简谐横波在t = 0 时刻的波形如图所示，其
中a 波振幅为2cm，沿x 轴正方向传播；b 波振幅为4cm，沿x 轴负方向传播。两列波的传播速度大小均为
v = 2m/s。下列判断正确的是（ ）
A. a 波的周期为3s
B. 两列波的质点的起振方向均沿y 轴负方向
C. t = 1.5s 时，质点Q 离开平衡位置的位移为4cm
D. t = 1.5s 时，质点M 的位移为2cm
【参考答案】D
【名师解析】
横波a 的波长为4m，则周期
A 错误；
B．根据平移法，且同一列波各点起振方向均相同，可知a 波起振方向向上，b 波起振方向向上，B 错误；
C．横波b 的波长为4m，则周期也为2s，t = 1.5s 时经过
，但a 波尚未传到质点Q，则质点Q 离开平
衡位置的位移为－4cm，C 错误；
D．t = 1s 时，a 波到达质点M，但b 波尚未传到质点M，则再经过0.5s，即t = 1.5s 时，质点M 的位移
为2cm，D 正确。
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