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8.2 机械波
考点一 机械波的形成与图像............................................................................................................................................ 1
题组1：机械波的形成与传播....................................................................................................................................1
题组2：波的图像的应用..............................................................................................................................................2
考点二 波动图像与振动图像............................................................................................................................................ 3
题组1：已知波的图像判断振动情况.......................................................................................................................3
题组2：已知振动图像判断波动情况.......................................................................................................................4
题组3：波的图像与振动图像综合........................................................................................................................... 4
考点三 波的多解问题..........................................................................................................................................................6
题组1：周期性形成多解..............................................................................................................................................6
题组2：双向性形成多解..............................................................................................................................................6
考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应..........................................................................................................................7
题组1：波的干涉........................................................................................................................................................... 7
题组2：波的衍射........................................................................................................................................................... 8
题组3：多普勒效应.......................................................................................................................................................9
8.2 机械波
考点一 机械波的形成与图像
题组1：机械波的形成与传播
1.（单选）如图(甲)所示小孩握住轻绳左端以T为周期持续上下抖动绳子，在绳上产生一段绳波。绳上每
隔0.2m标记一个点，记为1、2、3⋯⋯，质点1在手作用下在竖直方向带动2、3、4⋯⋯各个质点依次
上下振动，0、T
2 时刻各质点位置如图(乙)(丙)所示。下列说法正确的是( )
A. T
4 时刻质点5向下振动
B. 一段时间后，小孩停止上下抖动，绳子上的波马上消失
C. 由图(丙)时刻再经过T
2 质点9运动到平衡位置向下振动
D. 此绳波向右传播，能量和运动形式自左向右传播，所以质点5随波谷向右传播
2. （单选）一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如
图是某绳波形成过程示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动质点2、3、4 ……各个质
点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t = 1
2 T时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是( )
1
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A. t = 1
2 T时，质点7的加速度方向向上
B. t = 1
2 T时，质点9开始向下运动
C. t = 3
4 T时，质点5的加速度达到最大
D. t = 3
4 T时，质点9第一次到达波峰
3.(多选)如图所示，x轴上−2m、12m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2，
t =0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、
5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是( )
A. 6.0 s时P、M、Q三点均已振动B. 8.0 s后M点的位移始终是2cm
C. 10.0 s后P点的位移始终是0 D. 10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
题组2：波的图像的应用
4. （单选）一简谐横波在t =0时的波形如图所示，介质中的质点P做简谐运动的表达式为
y =8sin10 πt (cm)，下列说法正确的是( )
A. 该波的振幅为10cm
B. 该波沿x轴正方向传播
C. 该波的波速为10m/ s
D. 质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4 m
5. （单选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t =0时刻，波刚传到平衡位置在x =5m的质点P处，波形图
如图所示，之后质点P连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.1s，质点Q(图中未画出)的平衡位置位于
x =9m处。下列说法正确的是( )
A. 此列波的传播速度为10m/ s
B. t =0.2s时，质点P运动到质点Q的位置
C. t =0.25 s时，质点Q第一次到达波谷位置
D. 当质点Q第一次到达波谷位置时，质点P已通过的路程为35cm
2
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6. （单选）一列简谐横波沿x轴的正方向传播，t =0时刻对应的部分波形图像如图所示，A、B两点与x轴
的距离相等，A质点再回到平衡位置所需的最短时间为1
6 s，B质点再回到负的最大位移处所需的最短时间
为1
3 s，已知C、D两点间的距离为3m，下列说法正确的是( )
A. t =0时刻B质点正向y轴正方向振动
B. 波的周期为2s
C. 波的波速为6m/ s
D. 坐标原点处质点的振动方程为y =−30sin(πt )cm
考点二 波动图像与振动图像
题组1：已知波的图像判断振动情况
1. （单选）一列横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点。t =0时刻波源开始振动，t =2s时，波刚好传
播到x = 4 m处的P点，波形图如图所示。x =8m处质点的振动图像为( )
A.
B.
C.
D.
2. （单选）如图所示，沿x轴正方向传播的机械波在t =0时传播到x =1m处的A点，t =1.2s时x =7m处的
Q点开始振动，则( )
3
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A. 该机械波的周期为0.2s B. 经过1.7 s，Q点向前传播8.5m
C. 经过1.7 s，Q的路程为15cm
D. t =1.7 s时，Q在x轴上方3cm处
题组2：已知振动图像判断波动情况
1. （单选）图甲为一列简谐横波在t =0时的波形图，质点Q的平衡位置在x = 4 cm处，图乙为其振动图像。
下列说法正确的是( )
A. 该列波沿x轴负方向传播
B. 该波波速为4 cm/ s
C. t =3 s时，质点Q速度沿y轴正方向
D. 质点Q在2∼3 s内的路程为10cm
4. （多选）一机械横波沿x轴传播，某时刻的波形图如图1所示，已知P点是平衡位置在x =0处的质点，Q
点平衡位置坐标为x =15m。以此时刻为计时起点，P点位移为−5cm，质点Q振动图像如图2所示，下列
说法正确的是( )
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波的波长为36m
C. 该波的传播速度为10m/ s
D. P在t =2s时的位移为5cm
题组3：波的图像与振动图像综合
5. （单选）一列简谐横波沿x轴传播，t =3 s时，x =5m处的质点M开始振动，此时的波形如图所示，图
乙是质点N ( x =1m)的振动图像，Q是位于x =10m处的质点，则下列说法正确的是( )
4
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A. Q点开始振动的方向沿y轴正方向
B. t =0至t =5 s时间内，质点M的路程为50cm
C. t =9.5 s，质点Q的位移为−5cm
D. 质点Q开始振动后与坐标原点O的振动方向始终相反
6. （单选）如图甲所示是一列简谐横波在t =0.1s时的波形图，质点P的平衡位置位于x =5m处，其振动
图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 波沿x轴负方向传播
B. 质点Q的振动方程为y =6sin(
5 π
2 t + π
4)cm
C. 0.1∼0.3 s内，质点P的路程为6cm
D. 再经过0.3 s质点P运动至x =8m处
7.一列简谐横波在t = 1
3 s的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点Q的振动图象。
求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
考点三 波的多解问题
题组1：周期性形成多解
1. （单选）如图所示，一列简谐横波沿直线向右传播，a、b两质点的平衡位置相距d =6m，在某时刻a、
b质点均振动到平衡位置，且a、b之间有且仅有一个波谷。这列波的波长不可能是( )
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A. 4 m
B. 6m
C. 8m
D. 12m
2. （多选）如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，t =0.1s时刻的波形如图中实线所示，t =0.3 s时刻
的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是
A. 该波的速度的最小值为5m/ s
B. t =0.1s时刻质点P向下运动
C. t =0.3 s时刻质点Q速度为零
D. 该波遇到宽度小于5m的障碍物时能发生能明显的衍射现象
题组2：双向性形成多解
3. （多选）图甲为湖面上漂浮着距离不超过3m的两个浮子A、B。t =0时刻，湖面形成的水波如图乙所示，
浮子A处于x =0.5m，t =0时刻起，浮子A、B振动图像如图丙所示，下列判断正确的是( )
A. 波长λ =1.0m，周期T =0.8 s
B. 水波的传播速度大小v =0.8m/ s
C. 水波的传播方向沿着x轴正方向
D. 两个浮子A、B距离一定是1.75m
4. （多选）一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有相距a=9m的A、B两点。在某时刻A、B两点间
形成如图甲所示波形，经过3 s，两点间形成如图乙所示波形。以下说法中正确的是( )
A. 若周期为4 s，波一定向左传播
B. 若周期为4 s，波一定向右传播
C. 若波速为5.5m/ s，波一定向左传播
D. 若波速为5.5m/ s，波一定向右传播
5.如图所示中实线是一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经过0.25 s后，其波形如图中虚线所示。
(1)若该波是沿x轴负方向传播的，求该波的周期；
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(2)若该波的周期T大于0.25 s，求该波的波速；
(3)若该波的波速大小为2.16m/ s，求该波的传播方向。
考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应
题组1：波的干涉
1. （单选）甲、乙两同学各用一只手握着水平轻绳的一端，上、下振动分别形成A、B两列绳波，在t =0
时刻的波形如图所示，此时，A波传播到P点，B波传播到Q点，绳上O点到P、Q的距离相等，则下列判
断正确的是( )
A. A波先传播到O点
B. 两同学的手同时开始振动
C. 两同学的手起振的方向均向上
D. 两列波叠加后，O点为振动加强点
2. （多选）位于x =0.25m的波源P从t =0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在
t =2.0 s时波源停止振动，t =2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75m，质点b的平
衡位置xb=−0.5m。下列说法正确的是
A. 沿x轴正负方向传播的波会发生干涉
B. t =0.42s时，波源的位移为正
C. 在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
D. t =2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动
3. （多选）如图所示，S1、S2为均匀介质中两个振动情况完全一样的波源，它们在介质中产生的两列波
的波长均为λ ,S1与S2之间的距离为1.8 λ ,O点为S1、S2连线的中点，P、Q位于S1、S2所在直线上，且
OP=OQ = 4.3 λ。下列说法正确的是( )
A. O点为振动加强点B. S1S2之间有3个振动减弱点
C. S1 P之间有3个振动加强点
D. S2Q之间没有振动减弱点
题组2：波的衍射
4. （单选）向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水
波的反射，可大致描述水波通过孔A和B后传播情况的是
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A.
B.
C.
D.
5. （多选）如图为俯视图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时
叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，不能实现的方法是( )
A. 提高波源S频率
B. 降低波源S频率
C. 减小波源S到桥墩的距离
D. 波源S振幅减小
题组3：多普勒效应
6. （单选）移动测速雷达监测逆向行驶的汽车。雷达安装在以速度v向右行驶的警车上，向与警车相向行
驶的速度为u的汽车发射电磁波，并接收反射波。已知电磁波在空气中的速度为c，且v <c、u<c。与发射
的电磁波相比，下列关于雷达接收到的反射波的频率和波速的描述，正确的是
A. 频率变大，波速不变
B. 频率变小，波速变大
C. 频率变大，波速变小
D. 频率变小，波速不变
7. （多选）老师将一个以电池为电源的蜂鸣器固定在长竹竿的一端，闭合开关后听到它发出声音。现用竹
竿把蜂鸣器举起并在头顶快速做圆周运动，甲同学和乙同学听到蜂鸣器音调在发生变化。如图所示，当蜂
鸣器从A转动到B的过程中，下列判断正确的是( )
A. 蜂鸣器发出声音的频率在变化
B. 甲同学听到的蜂鸣器的音调在降低
C. 两位同学听到音调在变化是由于蜂鸣器和听众的距离发生变化
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D. 音调的忽高忽低是由波的干涉造成的
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