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5.2 万有引力定律的应用
考点一 宇宙速度的理解与计算........................................................................................................................................1
题组1：三个宇宙速度的理解....................................................................................................................................1
题组2：第一宇宙速度的计算....................................................................................................................................2
考点二 卫星运行参量分析.................................................................................................................................................2
题组1：不同轨道卫星状态参量的比较.................................................................................................................. 2
题组2：卫星与同步卫星及赤道上物体运行参量比较.......................................................................................3
5.2 万有引力定律的应用
考点一 宇宙速度的理解与计算
题组1：三个宇宙速度的理解
1. （单选）如图所示为教材中关于“天体运行中三个宇宙速度”的插图，其中有①②③④条轨道，下列说
法正确的是( )
A. 轨道①对应的速度是卫星绕地球运行所需的最大发射速度
B. 轨道①对应的速度是圆轨道卫星的最大环绕速度
C. 轨道②上卫星单位时间扫过的面积等于轨道③上卫星单位时间扫过的面积
D. 卫星沿轨道④运动，将脱离太阳引力的束缚，飞出太阳系
2.（单选）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫
星)，该卫星( )
A. 入轨后可以位于北京正上方B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度
C. 发射速度大于第二宇宙速度D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少
3.（单选）2024年6月25日，中国嫦娥六号月球探测器完成人类首次从月背采样并返回地球。整个返回过
程包括月面上升、交会对接与样品转移、环月等待、月地转移以及再入回收等阶段。关于以上阶段，下列
说法正确的是( )
A. 月面上升阶段，上升器的起飞速度至少需要达到7.9km/ s
B. 上升器与轨返组合体交会对接后，运动周期将会增大
C. 轨返组合体进入月地转移时，速度不会超过11.2km/ s
D. 返回器采用半弹道跳跃式再入大气层方式返回，这一过程机械能守恒
题组2：第一宇宙速度的计算
1
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4. （单选）天问三号将实现火星采样返回.已知地球和火星质量之比约为9:1，半径之比约为2:1.若在地
球表面抛射绕地航天器，在火星表面抛射绕火航天器，所需最小抛射速度的比值约为( )
A. 9:2
B. 3:2
C. 3:√2 D. √3:√2
5. （单选）我国计划在2030年前实现载人登月。已知地球与月球的密度之比为5:3，近地卫星的环绕周
期为T，月球的半径为R，则月球的第一宇宙速度为( )
A. √
3
5 ⋅2πR
T
B. 3
5 ⋅2πR
T
C. 9
25 ⋅2πR
T
D. 27
125 ⋅2πR
T
6. （多选）嫦娥六号探测器在落到月球表面过程中先悬停，利用激光三维扫描技术选定好着陆点，然后开
始缓慢竖直下降，距月面h高度时发动机关闭，以自由落体方式到达月面，测得探测器下落时间为t，已知
月球半径为R，万有引力常量为G，忽略关闭发动机时探测器的速度，则( )
A. 月球表面重力加速度为g= 2h
t
2
B. 月球质量为M = 2 Rh
Gt
2
C. 月球表面的第一宇宙速度为v =√
2hR
t
2
D. 月球绕地球周期为T =2π√
Rt
2
2h
考点二 卫星运行参量分析
题组1：不同轨道卫星状态参量的比较
1. （单选）中国航天事业成就斐然，堪称一部波澜壮阔的奋斗史诗，在一次航天发射任务中，“远征三号”
将7颗卫星送入不同轨道。假设在太空中有两颗被该火箭送入轨道的卫星A和卫星B，它们在各自轨道上绕
地球做匀速圆周运动，已知卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，且两颗卫星的质量相等。根据以上
信息，下列说法正确的是
A. 卫星A的运行周期小于卫星B的运行周期
B. 卫星A的线速度小于卫星B的线速度
C. 卫星A受到地球的引力小于卫星B受到地球的引力
D. 卫星A和卫星B的角速度大小相等
2. （单选）如图所示，两质量相等的人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，用a、Ek、T、S分别表示
卫星的加速度、动能、周期、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的是( )
A. aA>aB
B. EkA> EkB C. T A>T B
D. S A = SB
3. （单选）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为a1，机械能为
E1;在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大小为a2，机械能为E2。地球公转周期为
T 1，哈雷彗星公转周期为T 2，下列说法正确的是( )
2
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A. v1
v2
= r2
r1
B. a1
a2
= r1
r2
C. E1
E2
= r1
r2
D. T 1
T 2
=√
(r1+r2)
3
r1
3
题组2：卫星与同步卫星及赤道上物体运行参量比较
4. （单选）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)，则此卫星的( )
A. 线速度大于第一宇宙速度
B. 周期小于同步卫星的周期
C. 角速度大于月球绕地球运行的角速度D. 向心加速度大于地面的重力加速度
5. （单选） 2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，北斗导航工
程实现2020年“开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期
的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为圆轨道卫星，轨道分布情
况如图所示，则( )
A. 地球同步倾斜轨道卫星可相对静止在北京上空
B. 地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度大于同步静止轨道卫星的轨道高度
C. 所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率
D. 质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能较大
6. （单选）如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫
星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则( )
A. a、b、c、d中，a的加速度最大B. a、b、c、d中，b的线速度最大
C. a、b、c、d中，c的周期最大
D. a、b、c、d中，d的角速度最大
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