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4.3 圆周运动
考点一 圆周运动的运动学问题........................................................................................................................................1
题组1：圆周运动的概念与物理量........................................................................................................................... 1
题组2：机械传动中的圆周运动物理量的关系....................................................................................................2
题组3：圆周运动的多解问题....................................................................................................................................3
考点二 圆周运动中的动力学问题................................................................................................................................... 3
题组1：车辆转弯问题..................................................................................................................................................3
题组2：圆锥摆问题.......................................................................................................................................................5
考点三 圆周运动中的临界问题........................................................................................................................................6
题组1：水平面内圆周运动的临界问题.................................................................................................................. 6
题组2：竖值面内圆周运动的临界问题（轻杆、轻绳模型）.........................................................................7
考点四 离心运动................................................................................................................................................................... 9
题组1：离心运动的理解..............................................................................................................................................9
题组2：离心现象分析与应用..................................................................................................................................10
4.3 圆周运动
考点一 圆周运动的运动学问题
题组1：圆周运动的概念与物理量
1.（单选）2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形
弯道匀速率滑行，则他( )
A. 所受的合力为零，做匀速运动
B. 所受的合力恒定，做匀加速运动
C. 所受的合力变化，做变加速运动D. 所受的合力恒定，做变加速运动
2. （单选）高速或超速离心机是基因提取中的关键设备。当超速离心机转速达8.1×10
4r /min时，关于
距超速离心机转轴10cm处的质点，下列说法正确的是( )
A. 线速度大小为270m/ s B. 角速度大小为2.7×10
3 πrad / s
C. 向心加速度大小为7.29×10
5m/ s
2
D. 周期为1.35×10
3 s
3. （单选）中国糖画是非物质文化遗产之一，游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作
为奖励。指针上两点P、Q距中心点O的距离分别为r和2r，如图所示。以下关于P、Q两点在转动时各物
理量之比，正确的是( )
1
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A. 周期之比为2：1
B. 角速度大小之比为1：2
C. 线速度大小之比为1：1 D. 向心加速度大小之比为1：2
题组2：机械传动中的圆周运动物理量的关系
4.（单选）2025年蛇年春节联欢晚会的《秧BOT 》节目引人注目，身着传统花布棉袄的机器人方阵进行
秧歌舞表演，如图甲所示。当机械人的机械臂转手绢稳定时，手绢上a、b两点在同一平面内绕O点做匀速
圆周运动，O、b两点间的距离较小，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. a点的线速度比b点的小B. a点的周期比b点的小
C. a点的角速度比b点的大D. a点的加速度比b点的大
5. （单选）石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴OO'
转动的过程中，下列说法正确的是( )
A. M点的角速度比N点的角速度小B. M点的角速度比N点的角速度大
C. M点的线速度比N点的线速度小D. M点的线速度比N点的线速度大
6. （多选）如图所示为摩擦传动装置，A、B、C三个轮的半径之比为1：2：3，B轮顺时针转动时，带
动A轮和C轮转动。已知转动过程中，轮边缘间无打滑现象，下列判断正确的是( )
A. A 轮和C 轮均逆时针转动
B. A、B、C三轮的角速度之比为6：3：2
C. A、B、C三轮边缘线速度之比为1：2：3
D. A、B、C三轮边缘某点向心加速度之比为1：2：1
2
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题组3：圆周运动的多解问题
7. （单选）在放映电影时，一般电影机每秒钟切换24幅画面.一辆汽车的车轮上有三根辐条，车轮半径为
0.5m，则下列判断中正确的是( )
A. 无论车轮转速多大，都不会感觉车轮倒转
B. 只有车轮转速为24 r / s时，才会感觉车轮不转动
C. 车速为12πm/ s时，一定可以看到画面上有6根辐条
D. 车速为4 kπm/ s时(其中k =1，2，3，…)，一定可以看到画面上有6根辐条
8. 如图所示，半径为R =0.1m的圆盘边缘有质点A随圆盘做匀速圆周运动，当它运动到如图位置a处时，
在圆盘中心O点正上方h=0.2m处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与质点
A相碰，则：(结果保留两位有效数字)
(1)B球抛出时的水平初速度多大？
(2)质点A运动的线速度最小值为多大？
考点二 圆周运动中的动力学问题
题组1：车辆转弯问题
1. （单选）滑冰的动作要领是低身斜体，滑冰运动员通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其
作用力指向身体重心而实现平稳过弯。质量为73kg的滑冰运动员在某次过弯道时的运动视为半径为10m
的匀速圆周运动，速度大小为14 m/ s。不计空气阻力，已知重力加速度g=10m/ s
2，tan22° =0.40，
tan27° =0.51，tan32° =0.62，tan37° =0.75。此次过弯道时冰面对运动员的作用力与水平冰面的夹角
为( )
A. 22°
B. 27°
C. 32°
D. 37°
2. （单选）火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘(如图所示)挤压的弹力F提供了
火车转弯的向心力(如图中所示)，但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯
道处的外轨会略高于内轨(如图所示)，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，
内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是( )
A. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
3
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B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C. 该弯道的半径R =
v
2
g tanθ
D. 按规定速度行驶时，支持力小于重力
3. （多选）铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所
示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于√gR tanθ，则( )
A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压B. 外轨对外侧车轮轮缘无挤压
C. 这时铁轨对火车的支持力等于mg
cosθ
D. 这时铁轨对火车的支持力等于mgcosθ
4.如图所示是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为α，sin α =0.24、cosα =0.96，小明骑
自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径r = 40m，自行车和小明的总质量为100kg，不考虑空气
阻力，g=10m/ s
2，求：
(1)要使自行车不受摩擦力作用，小明骑自行车的速度应等于多少；
(2)若小明骑自行车以12m/ s的速度沿该赛道做匀速圆周运动，求此时自行车所受的摩擦力和支持力。
题组2：圆锥摆问题
5. （单选）如图所示，一内壁光滑的半球形碗固定在水平地面上。碗内有A、B两个小球(可视为质点)在
水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. A球的线速度大于B球的线速度
B. A球的角速度小于B球的角速度
C. A球的加速度小于B球的加速度
D. A球的周期大于B球的周期
6. （单选）如图所示，竖直平面内的一光滑细杆连接在O点处，细杆与竖直方向的夹角为α，杆上套有可
视为质点的小球。现让杆绕过底部O点所在的竖直轴以大小为ω的角速度匀速转动，小球相对于杆静止在
某位置，重力加速度大小为g，则小球做圆周运动的半径为( )
4
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A.
g
ω
2tan α
B.
ω
2
gtanα
C. gtanα
ω
2
D.
g
ω
2sin α
7.如图所示，用一根长为l =1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光
滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ =37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω
时，细线的张力为T .(g取10m/ s
2，结果可用根式表示)求：
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω'为多大？
考点三 圆周运动中的临界问题
题组1：水平面内圆周运动的临界问题
1. （单选）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为1.5kg的小物块，物块与转轴通过轻质弹
簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长6cm。已知弹簧的劲度系数为150 N /m、原长为30cm，现让转
盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是( )
A. 当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为5√2rad / s
B. 当物块与转盘间的摩擦力大小为4.5 N时，转盘角速度可能为5rad / s
C. 当转盘角速度为2√5rad / s时，物块与转盘间的摩擦力大小为4 N
D. 当转盘角速度由√5rad / s增加到2√5rad / s的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大
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2. （单选）某游戏转盘装置如图所示，游戏转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴O1O2转动。转盘上放置
两个物块A、B，物块A、B通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，
使其角速度ω缓慢增大。整个过程中，物块A、B都相对于盘面静止，物块A、B到转轴的距离分别为r、
2r，A物块的质量为3m，B物块的质量为m，与转盘间的动摩擦因数均为μ，接触面间的最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. 当ω=√
μg
4 r
时，物块B受到的摩擦力大小为μmg
B. 当√
μg
2r <ω<√
2 μg
r
时，物块B受到的摩擦力逐渐减小
C. 当ω=√
3 μg
r
时，物块B不受摩擦力
D. 为了确保物块A、B都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过√
3 μg
r
3. （单选）我国滑雪运动员为了备战2026年冬奥会，利用圆盘滑雪机模拟训练，训练过程简化如图。圆
盘滑雪机绕固定转轴以恒定的角速度ω匀速转动，运动员站在盘面上可看质点，与圆盘始终保持相对静止，
盘面水平面的夹角为15°，下列说法正确的是( )
A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动，受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B. 运动员在最低点受到的摩擦力一定随着ω的增大而减小
C. 运动员与圆盘始终保持相对静止，处于平衡状态
D. 运动员从最高点运动到最低点过程中，摩擦力对其做功
4. （多选）如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为L，
b与转轴的距离为2 L.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静
止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A. a、b所受的摩擦力始终相等
B. b一定比a先开始滑动
6
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C. ω=√
kg
2l
是b开始滑动的临界角速度
D. 当ω=√
2kg
3l
时，a所受摩擦力的大小为kmg
题组2：竖值面内圆周运动的临界问题（轻杆、轻绳模型）
5. （多选）如图所示，一人在进行“水流星”杂技表演，盛有水的碗在绳子拉力作用下在竖直面内做半径为
l的圆周运动，绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水的重力的8倍。已知重力加速度为g，下列说法正确
的是( )
A. 碗通过最高点时速度的最小值为0
B. 碗通过最高点时速度的最小值为√gl
C. 碗通过最低点时速度的最大值为√5 gl D. 碗通过最低点时速度的最大值为√7 gl
6. （多选）如图甲所示，质量为m的小球能在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动；如图乙
所示，质量为m的小球能在半径为R的竖直光滑圆形管道内做完整的圆周运动(圆形管道的管径略大于小球
的直径，但远小于R)。已知重力加速度大小为g，两小球均可视为质点，下列说法正确的是( )
A. 图甲中小球通过最高点的最小速度为0
B. 图乙中小球通过最低点的最小速度为2√gR
C. 图乙中小球通过最高点时速度越大，对管道的作用力一定越大
D. 图甲中小球通过最低点时对轨道的作用力比通过最高点时大6mg
7. （单选）图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构
示意图。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座(含电动机)上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电
动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内以角速度ω匀速转动，转动半径为l，重力加速度为g。下列说法正确的
是( )
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A. 摆锤转到最低点时，底座对地面的压力可能为零
B. 若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度ω=√
( M +m)g
ml
C. 若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度ω=√gl
D. 摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为mω
2l
8. （单选）如图所示，一长为l的轻杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为m的小球，球随
轻杆在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。当小球运动到水平位置a点时，杆对球
的作用力为( )
A. mω
2l
B. mg+mω
2l
C. √(mg)
2−(mω
2l)
2 D. √(mg)
2+(mω
2l)
2
考点四 离心运动
题组1：离心运动的理解
1. （单选）如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P
点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )
A. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做向心运动
C. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做向心运动
题组2：离心现象分析与应用
8
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2. （单选）下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是( )
A. 图甲中，附着在脱水筒内壁上的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大
B. 图乙中，汽车通过拱桥最高点时的情形，汽车受到的支持力大于重力
C. 图丙中，随水平圆盘转动的物块离转轴越近，越容易发生相对滑动
D. 图丁中，用离心机将瓶中混合的水和油分离，其中a、c部分是油
3. （单选）如图，滚筒洗衣机的滚筒截面是圆形的，a、c分别为最低点和最高点，b、d两点与圆心等高，
洗衣机以一定的转速脱水时，湿衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 湿衣物在b、d两点的向心力相同B. 湿衣物在a点更容易脱水
C. 湿衣物在c点更容易脱水D. 减小转速湿衣物脱水效果会更好
9
