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9.2 电场力的性质
考点一 电势高低与电势能大小........................................................................................................................................1
题组1：电势能大小的比较.........................................................................................................................................1
题组2：电势高低的比较与计算................................................................................................................................2
题组3：电场强度、电势、电势能综合.................................................................................................................. 3
考点二 电势差与电场强度的关系................................................................................................................................... 4
题组1：匀强电场中电势差与场强U=Ed...............................................................................................................4
题组2：U=Ed 在非匀强电场中的应用....................................................................................................................5
题组3：等分法在匀强电场中的应用.......................................................................................................................6
考点三 等势面的理解与应用............................................................................................................................................ 8
题组1：等势面的理解..................................................................................................................................................8
题组2：运动轨迹与等势面的综合........................................................................................................................... 9
考点四 电场中的图像问题.............................................................................................................................................. 10
题组1：φ-x 图像..........................................................................................................................................................10
题组2：E-x 图像.......................................................................................................................................................... 11
题组3：Ep-x 图像.........................................................................................................................................................13
9.2 电场力的性质
考点一 电势高低与电势能大小
题组1：电势能大小的比较
1. （单选）质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2 g的加速度向下运动，在小
球下落h的过程中( )
A. 小球的重力势能减少了2mgh
B. 小球的动能增加了2mgh
C. 电场力做负功2mgh
D. 小球的电势能增加了3mgh
2. （单选）如图，四个等量点电荷分别固定在平面内一菱形的四个顶点上，θ =60
∘，电性如图中所示，A、
B、C、D分别为四条边的中点，下列说法正确的是( )
A. A点与D点的电场强度相同
B. B点的电势比O点的电势高
C. 质子在A点的电势能小于在O点的电势能
D. 电子从B点沿直线BC移动到C点，电势能先增大再减小
题组2：电势高低的比较与计算
1
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3. （单选）如图所示，实线和虚线分别为两点电荷A和B产生的电场中的电场线、等势线。已知A的电量
是B的电量的9倍，以点电荷A位置作为坐标原点，A指向B为x轴正方向，A、B距离为L。则关于两电荷
的电性以及在x轴上0< x< L的范围内电势最低的点的坐标x说法正确的是( )
A. 两点电荷A和B为同种电荷，x = 2
3 L处电势最低
B. 两点电荷A和B为同种电荷，x = 3
4 L处电势最低
C. 两点电荷A和B为异种电荷，x = 2 L
3 处电势最低
D. 两点电荷A和B为异种电荷，x = 3
4 L处电势最低
4. （单选）如图所示，真空中三个点电荷分别置于等边三角形三个顶点上，其中a、b两点分别固定电荷
量为+q的点电荷，c点固定电荷量为−4 q的点电荷，三角形边长为L，O为其中心，点M 、N 、P为其
三边中点，设点电荷在某点产生电势为φ=k Q
r (Q为点电荷电荷量，r为该点到点电荷的距离，取无穷远处
电势为零)，关于O、M、N、P四点电场强度大小及电势高低，下列说法正确的是( )
A. O点场强大小为8kq
L
2 ，电势为0
B. P点场强大小为16 kq
3 L
2 ，电势为(4√3−8)kq
√3 L
C. M点和N点场强大小相等，电势不同
D. 电子由O点沿直线移动到P点过程中，加速度减小，电势能增大
5. （多选）图甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在静电力
作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度一时间图像如图乙所示。关于A、B两点的电势高低和场强大小
关系，下列说法中正确的是( )
2
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A. φ A>φB
B. φ A<φB
C. E A> EB
D. E A< EB
题组3：电场强度、电势、电势能综合
6. （单选）如图所示，正方体ABCD−EFGH的C、E两点放有电量均为+q的点电荷，D、F两点放有
电量均为−q的点电荷，M为EF的中点。下列说法正确的是( )
A. M点的场强方向从F指向E
B. A、B两点的场强相同
C. 一个正试探电荷放在A处的电势能大于放在B处的电势能
D. 一个负试探电荷放在B处的电势能等于放在G处的电势能
7. （多选）如图，在空间直角坐标系Oxyz中有到原点O的距离均相等的a、b、c、d四个点，a、b在x轴
上，c在y轴上，d在z轴上。在a、b两点各放置一个带电荷量为+Q的点电荷。将一个带正电的试探电荷沿
直线从c点移动到d点，下列说法正确的是( )
A. c点和d点的电势相等
B. c点和d点的电场强度相同
C. 试探电荷的电势能始终不变D. 试探电荷的电势能先增大后减小
8. （多选）真空中有一锥角为60°的圆锥体，在圆锥顶点O'处固定一电荷量为−Q的点电荷，在底面圆心
O处固定另一电荷量为+Q的点电荷，如图所示.其中C、D分别是母线OA、OB的中点，O₁是过C、D两
点且与底面平行的圆锥截面圆心，E点在底面圆周上.下列说法正确的是( )
3
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A. A、B、E三点的电势相等
B. 过C、D与底面平行的圆锥截面上各点电场强度大小相等，方向不同
C. 在A点将带正电的试探电荷q沿底面圆周切线射入空间，该电荷将做匀速圆周运动
D. 将带负电的试探电荷q从A点沿AE连线移到E点，该电荷电势能先减小后增大
考点二 电势差与电场强度的关系
题组1：匀强电场中电势差与场强U=Ed
1. （单选）如图，三角形abc中bc = 4 cm，∠acb=30
∘，∠abc =90
∘。匀强电场的电场线平行于
▵abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V 、−1V 、3V 。下列说法中正确的是( )
A. 电场强度的方向沿ab方向
B. 电场强度的大小为√3V /cm
C. 质子从a点移动到b点，电势能减少了4 eV
D. 电子从c点移动到b点，电场力做功为4 eV
2. （多选）如图所示，在匀强电场中有一个圆心为O的虚线圆，电场方向与圆所在的平面平行，A、B、
C、D分别为圆上的四个点，其中AC过圆心，AC =1m，AB =0.6m，AD =0.8m。现将一个电子从A点
移动到B点，电场力做的功为36eV ;若将该电子从A点移到C点，电场力做的功为100eV 。下列说法正确
的是( )
A. 取A点电势为零，则O点的电势为15V
B. D点处的电势比B点处的电势高
C. 电场强度大小为100V /m，方向由A点指向C点
D. 若将电子从A点移到D点，则其电势能减小64 eV
4
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3. （多选）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60
∘，
ab=0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差U ab=20V 。则( )
A. 电场强度的大小E =200V /m
B. b点的电势比d点的低5V
C. 将电子从c点移到d点，电场力做正功D. 电子在a点的电势能大于在c点的电势能
题组2：U=Ed 在非匀强电场中的应用
4. （单选）雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成
一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”.如图所示，一条
电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为
圆心的同心圆为一系列的等势线．图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，
AB = BC = BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是( )
A. 图中A、B、C三点中，C点电势最高
B. 地面上电子由O向C定向移动
C. 为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离
D. A、B、C、D四点间电势差大小关系为U AB>U BC>U BD
5. （单选）如图1所示，同轴电缆是广泛应用于网络通信、电视广播等领域的信号传输线，它由两个同心
导体组成，内导体为铜制芯线，外导体为铝制网状编织层，两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截
面内静电场的等势线与电场线的分布情况，相邻虚线同心圆间距相等，a、b、c、d四个点均在实线与虚
线的交点上，下列说法正确的是( )
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A. 图2中虚线代表电场线
B. 铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用
C. a、b两点处的电场强度相同
D. a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍
题组3：等分法在匀强电场中的应用
6. （单选）如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c三点，a点坐标为(0,2cm)，b点坐标为
(3cm,2cm)，c点坐标为(3cm,0)，在矩形Oabc区域内存在平行于xOy平面的匀强电场，一电子以大小
为v0、与x轴负方向成45°角的速度从c点进入电场后，在仅受电场力作用下恰好经过b点，已知a、b、c
三点的电势分别为φa=1V 、φb=10V 、φc = 4V ，下列说法正确的是
A. 该匀强电场的电场强度大小为√10V /cm
B. 该匀强电场的电场强度大小为2√2V /cm
C. 电子经过b点时的速度大小为√5 v0
D. 电子经过b点时的速度大小为2v0
7. （单选）在匀强电场中有一个直角三角形ABC与电场平行，∠C =90
∘，∠B =30
∘，AC的长度为
7cm，A、B、C三点的电势分别为10V 、3V 、7V ，则电场强度大小为( )
A. 100
129 √21V /m
B. 100
21 √129V /m
C. 100
21 √43V /m
D. 100
43 √21V /m
8. （单选）如图，有一匀强电场的电场强度方向与圆所在平面平行，圆的半径R =1m，圆周上的3个点a、
b、c的电势分别为φa=0、φb=12V 、φc=6V ，其中ab为圆的直径，∠cab=60
∘，则该匀强电场电场强
度大小为( )
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A. E =2√3V /m B. E = 4√3V /m C. E =12V /m
D. E =√3V /m
9. （多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、B、C三点的
电势分别为1V 、2V 、5V ，则下列说法中正确的是( )
A. D、E、F三点的电势分别为7V 、6V 、3V
B. 电荷量为1.6×10
−19C的正点电荷在D点的电势能为1.12×10
−18J
C. 将电荷量为1.6×10
−19C的正点电荷从E点移到F点，电场力做的功为3.2×10
−19J
D. 将电荷量为1.6×10
−19C的负点电荷从F点移到A点，电荷的电势能减少了3.2×10
−19J
考点三 等势面的理解与应用
题组1：等势面的理解
1. （单选）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A 、B是同一等高线上两点，MA 、MB分别是沿左、
右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则( )
A. 小球沿MA运动的加速度比沿MB的大
B. 小球分别运动到A 、B点时速度大小不同
C. 若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大
D. 若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
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2. （单选）电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大，如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，
图中虚线为等势线，实线为电场线，a、b、c三点为不同电场线和等势面的交点，其中b、c两点关于电缆
对称，下列说法正确的是
A. a点的电场强度比b点的小
B. b点的电场强度和c点的相同
C. 在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿等势线运动
D. 将一电子由a点移至b点后电势能减小
题组2：运动轨迹与等势面的综合
3. （单选）如图所示，水平直线上的A、B两点固定有两个点电荷，且两点电荷所带电荷量大小相等，O
点为AB的中点，过O点虚线竖直，一重力忽略不计的正粒子仅在电场力作用下沿图中的曲线轨迹运动，
图中的a、b两点关于O点中心对称。下列说法正确的是( )
A. A、B两点的点电荷均带负电
B. 过O点虚线为等势线
C. a、b两点的电场强度相同
D. 若正粒子的初速度合适，则经过O点瞬间的速度可能为0
3.（单选）2024年12月，由生物岛实验室领衔研制、我国首个拥有自主知识产权的国产商业场发射透射电
镜TH −F 120完成了首批订单合同签订，正式开启了国产透射电镜的市场应用。其中一种电子透镜的电场
分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进
入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在电场力的作用下从P点运动
到R点，在此过程中，下列说法正确的是( )
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A. 电子在P点的受力方向斜向左上
B. 电子在R点的加速度大于在P点的加速度
C. 从P点至R点的运动过程中，电子的电势能先增大再减小
D. 从P点至R点的运动过程中，电子的速度大小一直增大
4. （多选）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚
线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是( )
A. 两点电荷可能是异种点电荷B. A点的电场强度比B点的大
C. A点的电势高于B点的电势
D. 电子运动到P点时动能最小
考点四 电场中的图像问题
题组1：φ-x 图像
1. （单选）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的φ随位置x变化的图像如图
所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV ，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。
则其将( )
A. 不能通过x3点B. 在x3点两侧往复运动
C. 能通过x0点
D. 在x1点两侧往复运动
2.（单选）q1、q2为固定在x轴上的两个点电荷，x轴上部分区域的电势分布如图所示．则
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A. q1电荷量大于q2电荷量
B. q1带负电，q2带正电
C. a点电场强度小于c点电场强度
D. 若将电子从a点沿x轴移到c点，其电势能先增大后减小
3. （多选）如图甲，xOy坐标系中，y轴上固定有两个与原点O距离相同的等量同种点电荷Q，x轴上各
点的电势φ随x坐标变化的图像如图乙所示。a、b是x轴上两点，其电势分别为φa和φb，对应φ−x图线上
的a'、b'两点，这两点切线斜率的绝对值均为k。现将一质量为m、电荷量为q的正点电荷M从a点由静止
释放，M运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是
A. a、b两点场强相同
B. M从a点运动到b点的过程中加速度先增大后减小
C. M从a点运动到b点的过程中电势能先减小后增大
D. M运动到b点时克服电场力做功的功率为qk√
2q(φa−φb)
m
题组2：E-x 图像
4. （单选）电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在
电场力作用下，从坐标原点O由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa=ab=bc =d ,b点电势φb=0。下列说
法正确的是( )
A. 坐标原点O的电势为2.5 E0d
B. 质子在a、c两点的电势能相等
C. 质子在a、b、c三点的动能之比为2:5:7
D. 质子沿x轴先匀速、再加速、最后减速运动
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5. （单选）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中x1、x2、
x3、x4是间隔相等的四点，x1到x4范围内的E−x图像与横轴所包围的面积为S，对于电荷量为q，质量为
m的正点电荷，下列说法正确的是( )
A. x3处电势最高
B. x2和x4处电势相等
C. 由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能Ek =q‧ S
D. 由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4过程中，电势能先增大后减小
6. （多选）静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，在x轴上有四点：x1、x2、x3、x4，相
邻两点间的距离相等，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )
A. x2和x4两点处电势相等
B. 由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小
C. 由x1运动到x4的过程中电势能先增大再减小
D. 设电荷从x2运动到x1，电场力做功W1，电荷从x3运动到x2，电场力做功W2，则W1<W2
题组3：Ep-x 图像
7. （单选）一个电子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E p随位置x变化的关系如图所示，其
中O～x2区间是关于直线x = x1对称的曲线，x2～x3区间是直线，则下列说法正确的是
A. x1处电势为零
B. x2～x3段是匀强电场
C. 电子在x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1<φ2<φ3
D. 电子在O～x2段做匀变速直线运动，在x2～x3段做匀速直线运动
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8. （单选）如图1所示为某电场中的一条电场线，该电场线为直线，A、B两点为电场线上的点，一负的
试探电荷仅在电场力的作用下由A点沿直线运动到B点，该过程中试探电荷的电势能E p随位移x的变化规
律如图2所示.下列说法正确的是( )
A. 电场方向由B 指向A
B. 该电场可能为匀强电场
C. 试探电荷在A 点的动能大于在B 点的动能
D. 该过程中,电场力做功为E pB-E pA
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