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13.1 交变电流的产生与描述
考点一 交变电流的产生和描述........................................................................................................................................1
题组1：交变电流的产生..............................................................................................................................................1
题组2：交变电流的表达式.........................................................................................................................................2
题组3：交变电流的图像..............................................................................................................................................3
考点二 有效值的计算..........................................................................................................................................................4
题组1：有效值的理解..................................................................................................................................................4
题组2：有效值的计算..................................................................................................................................................5
考点三 交流电的四值..........................................................................................................................................................6
题组1：交流电的四值..................................................................................................................................................6
13.1 交变电流的产生与描述
考点一 交变电流的产生和描述
题组1：交变电流的产生
1. （单选）下列四幅图中，图1中的金属棒一端位于圆心O处，另一端绕圆心做圆周运动，金属棒与圆形
金属轨道接触良好，并与一电阻组成闭合电路；图2中的矩形金属线圈绕OO'做匀速圆周运动；图3中的矩
形金属线圈平面垂直于纸面，绕磁铁中心轴转动，线圈左右边始终垂直切割磁场；图4中的金属线圈绕过
O点垂直纸面的轴在纸面内做匀速圆周运动。图1中圆形内部、图2及图4中虚线的左侧均存在垂直纸面向
外的匀强磁场。四种回路中产生的电流不是交流电的是
A. 图1
B. 图2
C. 图3
D. 图4
2. （单选）我国“南锟”号是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置，它可以将波浪能转化为机械
能，再通过发电机转化为电能，为南海各岛提供了强有力的电力保障。其使用的旋转磁极式发电机的简化
装置如右图所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正
确的是( )
A. 兆瓦是能量的单位B. 磁铁匀速转动时线圈中电流保持不变
C. 图示时刻线圈中电流为零
D. 图示时刻线圈中电流方向为dcba
1
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3. （多选）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的
线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁
极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中( )
A. 电流最小
B. 电流最大
C. 电流方向由P指向Q
D. 电流方向由Q指向P
题组2：交变电流的表达式
4.如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S =0.10m
2，线圈电阻可忽略不计。在外力
作用下矩形线圈在B =0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100 π rad / s绕垂直于磁场方向的固定轴
OO'逆时针转动，发电机线圈两端与R =100Ω的电阻构成闭合回路。(π取3)
(1)判断如图所示位置线圈中的电流方向；
(2)写出从中性面开始计时电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈匀速转动10 s，求电流通过电阻R产生的焦耳热。
5.如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩
形线圈abcd在磁场中可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO׳匀速转动。为了便于观察，
图中发电机的线圈只画了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和
电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1=20cm，bc边和ad边的
长度L2=30cm，匝数N =100匝，线圈转动的角速度ω= 400rad / s，匀强磁场的磁感应强度B =0.1T。
线圈的总电阻r =1Ω，外电路的定值电阻R =9Ω，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，图示位
置线圈平面和磁场方向垂直。求：
2
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(1)线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势e；
(2)电流表的示数I；
(3)线圈从图示位置转过180°的过程中流过电阻R的电荷量q。
题组3：交变电流的图像
6. （单选）如图甲所示，单匝矩形线框在匀强磁场B中，绕与磁场B垂直的轴OO'匀速转动。已知线框电
阻为R，转动周期为T，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图，如图乙所示。则下列说法错误的是( )
A. T
2 时刻，线框平面与中性面垂直
B. 感应电流的有效值为
C. T
4 到3
4 T过程中，线框中平均感应电动势为零
D. 线框转动一周，线框中产生的热量为2π
2Φm
2
RT
7. （多选）如图甲所示为某款风力发电设备内部的发电模块原理图，扇叶带动线框在匀强磁场中转动，线
框两端的输出电压如图乙所示。线框两端通过电刷与理想变压器相连，变压器副线圈接有规格为“220V ，
44W ”的灯泡L，电流表为理想交流电表。闭合开关，灯泡L恰好正常工作，下列说法正确的是( )
A. 发电设备输出交流电的频率为1.5 Hz B. 变压器原、副线圈的匝数比为1:20
C. 电流表的读数为0.2 A
D. 变压器原线圈中的电流为4 A
考点二 有效值的计算
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题组1：有效值的理解
1. （单选）闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的
规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则( )
A. e的瞬时表达式为e =220√2sin100 πt (V )
B. t =0.005 s时穿过闭合线圈的磁通量最大
C. 定值电阻R上的电流方向每秒钟改变50次
D. 理想电压表V 的示数为220√2V
2. （单选）如图为交流发电机的示意图，N、S极间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD
绕垂直于磁场的轴OO'沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e =20sin (100 πt )V ，
外电路接有阻值R =10Ω的定值电阻，线圈电阻不计，下列说法正确的是( )
A. 电流变化的周期为0.01s
B. 电流表的示数为2 A
C. 线圈经过图示位置，电流方向改变
D. 线圈在图示位置时，产生的电动势为20V
题组2：有效值的计算
3. （单选）如图甲所示，a、b为正弦式交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输
入后，电阻R两端的电压如图乙所示，则R两端电压的有效值为( )
A. 120√2V B. 120V
C. 80√2V
D. 80V
4. （单选）如图所示，是一个交变电流的电流强度i 随时间t 变化的规律。此交变电流的有效值是( )
4
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A. 5√2 A
B. 5 A
C. 3.5√2 A
D. 3.5 A
5. （单选）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，
在一个周期内产生的热量为Q正，该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于
( )
A. 1∶√2
B. √2∶1
C. 1∶2 D. 2∶1
6. （单选）如图所示为周期为0.4 s的交变电流，让该电流通过R =10Ω的电阻，则( )
A. 前0.4 s内电阻的发热量为640 J
B. 前0.3 s内电阻的发热量为300 J
C. 电阻的电功率为1625W D. 电阻的电功率为1000W
考点三 交流电的四值
题组1：交流电的四值
1. （单选）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，此时线圈平面与中性面垂直，
下列说法正确的是( )
5
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A. 在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大
B. 在图示位置时，电流方向发生改变
C. 在图示位置时，AB边受安培力方向向上
D. 从图示位置转过90
∘时，线圈中电动势最大
2. （多选）如图所示，发电机矩形线框面积为S，线框匝数为N，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应
强度大小为B，线框从图示位置开始绕轴OO'以恒定的角速度ω沿顺时针方向转动，线框输出端接有换向
器(换向器的作用是当线框转过平衡位置时，会自动改变电路中电流方向，将交流电变为直流电)，通过电
刷和外电路连接。定值电阻R1、R2的阻值均为R，两电阻间接有理想变压器，原、副线圈的匝数比为2：1，
忽略线框以及导线电阻。下列说法正确的是( )
A. 图示位置线框产生的电动势为NBSω
B. R2两端电压的有效值为√2 NBSω
5
C. 发电机的输出功率为N
2B
2S
2ω
2
8 R
D. 转动一圈过程，通过R1的电荷量为4 NBS
5 R
3. （多选）某小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r，线圈处于
匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间线圈以角速度ω绕垂直磁场方向的轴
OOˈ匀速转动，图乙是穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则( )
A. 图甲所示时刻，线圈中的电流方向为adcba
B. t1时刻，电流表的示数为0
C. 电阻R两端的电压有效值为N Φmω
√2
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D. t1到t2时间内，流过电阻R的电荷量为N Φm
R+r
7
