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15.2 气体的性质
考点一 气体压强的微观解释与计算...............................................................................................................................1
题组1：气体压强的微观解释....................................................................................................................................1
题组2：液柱类压强的计算.........................................................................................................................................2
题组3：活塞类压强的计算.........................................................................................................................................3
考点二 气体实验定律与理想气体状态方程.................................................................................................................4
题组1：气缸类问题.......................................................................................................................................................4
题组2：液柱类问题.......................................................................................................................................................6
题组3：关联气体........................................................................................................................................................... 8
考点三 气体状态变化图像问题..................................................................................................................................... 11
题组1：P-V 图像......................................................................................................................................................... 11
题组2：P-1/V 图像..................................................................................................................................................... 13
题组3：P-T 图像..........................................................................................................................................................14
题组4：V-T 图像..........................................................................................................................................................16
15.2 气体的性质
考点一 气体压强的微观解释与计算
题组1：气体压强的微观解释
1.（单选）将两端开口的玻璃管一端插入水中，然后用手指按住上端开口，将玻璃管缓慢拿离水面。该过
程中，管中封闭气体的温度和外界大气压均保持不变。则下列关于管中封闭气体的说法，正确的是( )
A. 体积不变B. 压强不变
C. 分子的平均速率不变
D. 单位体积分子数不变
【答案】C
【解析】C、将玻璃管拿离水面过程中，管内封闭气体温度不变，分子平均速率不变，选项 C 正确;
ABD、由玻意耳定律知，管内封闭气体体积变大，压强变小，单位体积内分子数减少，选项 A、B、D均
错误;
故选C。
2. （单选）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A. 分子的平均动能更小
B. 单位体积内分子的个数更少
C. 所有分子的运动速率都更小
D. 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
【答案】A
【解析】AC、夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A 正确、C 错
误；
BD、由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎
内壁单位面积的平均作用力更小，BD 错误。
故选：A。
题组2：液柱类压强的计算
1
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3. （单选）若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，下列
说法正确的是( )
A. 甲图中密闭气体的压强大小是p0+ ρgh
B. 乙图中密闭气体的压强大小是p0+ ρgh
C. 丙图中密闭气体的压强大小是p0−ρgh
D. 丁图中密闭气体的压强大小是p0+ ρgh1
【答案】D
【解答】A、设玻璃管的横截面积为S，以液柱为研究对象，由平衡条件得：pS+ ρShg= p0 S，解得：
p= p0−ρgh，故A 错误；
B、以左管高出右管的液柱为研究对象，由平衡条件得：pS+ ρhSg= p0 S，解得：p= p0−ρgh，故B 错误；
C、以玻璃管内的液柱为研究对象，由平衡条件得：pS+ ρShgsin60° = p0 S，解得：p= p0−ρghsin60°，
故C 错误；
D、由丙所示可知，封闭气体压强：p= p0+ ρgh1，
故选：D。
4. （单选）有一段12cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个
倾角θ为30°的光滑斜面上(如图所示)，在下滑过程中被封闭气体的压强为(设大气压强为p0=76cmHg)
( )
A. 76cmHg B. 82cmHg C. 88cmHg D. 70cmHg
【答案】A
【解析】玻璃管和水银柱组成系统，根据牛顿第二定律可得整体的加速度a= gsinθ，所以对水银柱由牛顿
第二定律得p0 S +mgsinθ−pS =ma，解得p= p0，故选A。
题组3：活塞类压强的计算
5. （单选）质量为M的汽缸口朝上静置于地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的
质量忽略不计)，活塞的截面积为S。将汽缸倒扣在地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面。已知大气
压强为p0，取重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是( )
2
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A. 甲图中，汽缸对地面的压力为Mg
B. 甲图中，封闭气体压强为p❑0+ mg
S
C. 乙图中，地面对汽缸的支持力为Mg+ p❑0 S
D. 乙图中，封闭气体压强为p❑0−Mg
S
【答案】B
【解答】A.以整体为研究对象，根据平衡条件可得甲图中，汽缸受到的支持力大小为(m+ M )g，根据牛
顿第三定律可得汽缸对地面的压力为(m+ M )g，故A 错误；
B.甲图中，封闭气体压强等于外界大气压和活塞产生的压强之和，即为p0+ mg
S ，故B 正确；
C.以整体为研究对象，根据平衡条件可得乙图中，地面对汽缸的支持力为(m+ M )g，故C 错误；
D.乙图中，封闭气体压强等于外界大气压和活塞产生的压强之差，即为p0−mg
S ，故D 错误。
6. （多选）如图甲所示，一定质量的理想气体用横截面积为S的活塞封闭在导热良好的汽缸内，汽缸内壁
光滑，现用轻质细线系在活塞的正中央，然后将另一端悬挂在天花板下且它处于静止状态，初始时环境和
封闭气体的热力学温度均为T 0，封闭气体的体积为V 0，封闭气体的压强为0.9 p0。现把汽缸取下并开口斜
向下固定在倾角为30°的斜面上，如图乙所示，已知大气压强恒为p0，活塞与汽缸的质量相等，重力加速
度大小为g，环境的温度视为不变，下列说法正确的是( )
A. 汽缸的质量为p0 S
10 g
B. 图乙中汽缸重新平衡后，气体的压强为0.9 p0
C. 若环境的热力学温度降为0.95T 0，则图乙中封闭气体的体积仍为V 0
D. 若环境的热力学温度降为0.95T 0，则图乙中封闭气体的体积为0.9V 0
【答案】AD
【解析】A.根据甲图中汽缸受力平衡有 0.9 p0 S +mg= p0 S，解得 m= p0 S
10 g
，故A 正确；
B.图乙中汽缸重新平衡后，设气体的压强为 p1 ，根据活塞受力平衡有 p1S +mgsinθ = p0 S，解
得 p1=0.95 p0 ，故B 错误；
CD.若环境的热力学温度降为0.95T 0，则图乙中封闭气体的压强不变，设气体的体积变为 V 2 ，根据理想
气体状态方程有 0.9 p0V 0
T 0
= p1V 2
0.95T 0
，解得 V 2=0.9V 0 ，故C 错误，D 正确。
故选AD。
3
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考点二 气体实验定律与理想气体状态方程
题组1：气缸类问题
1. （多选）为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，可在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸。如
图所示，汽缸右壁的压力传感器与活塞通过轻弹簧连接，活塞左侧封闭气体可看作理想气体。已知大气压
强为p0，活塞横截面积为S，弹簧的劲度系数k = p0 S
L
，不计活塞质量和厚度及与汽缸壁的摩擦。当锅炉外
壁温度为T 0时，活塞与汽缸左壁的间距为L，传感器的示数为0;温度缓慢升高到某一值时，传感器的示数
为p0 S，若已知该过程汽缸内气体吸收的热量为Q，弹簧弹性势能公式：E p= 1
2 k x
2( x为弹簧的形变量)。
则下列说法正确的是( )
A. 此时锅炉外壁的温度为2T 0
B. 此时锅炉外壁的温度为4T 0
C. 整个过程中气体内能的增加量为Q−3 p0 SL
2
D. 整个过程中气体内能的增加量为Q−5 p0 SL
2
【答案】BC
【解析】AB.传感器的示数为p0 S时，封闭气体的压强为p= p0+ F
S =2 p0，
活塞向右移动的距离为x = F
k = L，
由理想气体状态方程可得p0× LS
T 0
= p×( L+ x)S
T
，
解得T = 4T 0，A 错误，B 正确;
CD.该过程气体对外界做功为W 0= F L= p0 S+2 p0 S
2
L= 3 p0 SL
2
，
由热力学第一定律△U =Q+W 可知，气体内能增加量为ΔU =Q−3 p0 SL
2
，C 正确，D 错误。
故选BC。
2.如图所示，绝热汽缸固定在水平地面上，距离缸底L=0.2m处有面积为S =5c m
2的绝热活塞封闭一定质
量的理想气体，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。靠近汽缸开口端有物块P，P活塞用水平轻弹簧相连，
此时弹簧恰为原长。汽缸内气体温度为27
∘C，压强与外界大气压强相同，均为p0=1.0×10
5 Pa。已知
物块P的质量m=5kg，与汽缸内壁的动摩擦因数μ=0.1，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲
4
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度系数k =50 N /m，弹簧的形变始终在弹性限度内，取重力加速度g=10m/ s
2。对缸内气体缓慢加热，
当物块P刚要滑动时，求：
(1)活塞移动的距离；
(2)汽缸内气体的温度。
【答案】解：(1)物块 P 刚要滑动时，设弹簧的压缩量为 Δx ，可得kΔx = μmg，
所以活塞移动的距离为Δx =0.1m。
(2)设物块 P 刚要滑动时，汽缸内气体的压强为 p1 ，对活塞，根据受力平衡可得p1S = p0 S +kΔx，
解得p1=1.1×10
5 Pa，
初始时，汽缸内气体的体积为V 0= LS，
物块 P 刚要滑动时，汽缸内气体的体积为V 1=(L+ Δx)S，
设物块 P 刚要滑动时，汽缸内气体的温度为 T 1 ，根据理想气体状态方程可得p0V 0
T 0
= p1V 1
T 1
，
联立解得T 1= 495 K。
3.如图，有一质量为m、面积为S、厚度可忽略的活塞静止于一竖直放置的气缸内，活塞下方密封有一定
质量的理想气体，活塞距气缸底部的距离为2h，活塞上端与轻弹簧拴接，弹簧处于拉伸状态，劲度系数为
k，形变量为h，开始时气缸内封闭气体的温度为T 0，现用电热丝缓慢加热气缸内的气体，(气缸位置不变)
直至活塞缓慢上升2h，活塞始终在气缸内，活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，大气压强为p0，
重力加速度大小为g，求：
(1)开始时和最终气缸内封闭气体的压强；
(2)最终气缸内封闭气体的温度。
【答案】(1)开始时活塞处于静止状态，设此时气缸内封闭气体的压强为p，由平衡条件可知
pS +kh=mg+ p0 S
解得p= p0 S+mg−kh
S
活塞缓慢上升 2h 后弹簧处于压缩状态，设此时气缸内封闭气体的压强为 p' ，分析可知弹簧弹力F =kh
对活塞由平衡条件可知p' S = p0 S +mg+ kh
解得p' = p0 S+mg+kh
S
5
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(2)设变化前后气缸内封闭气体的体积分别为V 0、V 1，温度分别为T 0、T 1，由理想气体状态方程可知
pV 0
T 0
= p' V 1
T 1
V 0=2hS
V 1= 4 hS
解得T 1= 2T 0( p0 S+mg+ kh)
p0 S +mg−kh
题组2：液柱类问题
4.如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口。左端用水银封闭长L1=7.5cm的理想气
体，当温度为280 K时，两管水银面的高度差Δh=5cm。设外界大气压强为P0=75cmHg。
(1)求理想气体的压强；
(2)若对封闭气体缓慢加热，求当左右两管的水银面相平且稳定时理想气体的温度。
【答案】(1)根据左、右水银面的高度差为5cm，可知开始时封闭气体压强为P1= P0−5cmHg=70cmHg
(2)设U形管的横截面积为S，对封闭气体P1=70cmHg ， T 1=280 K ， V 1= L1S =7.5cmS
设封闭气体升高至温度为 T 2 时，左、右两管中水银液面相平，此时封闭气体的长度为
h2= L1+ Δh
2 =10cm
封闭气体的压强为P2= P0=75cmHg
根据理想气体状态方程有P1V 1
T 1
= P2V 2
T 2
解得稳定时理想气体的温度为T 2= 400 K。
5.如图所示，一根粗细均匀的玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度L=85cm，内部有
h=25cm长的水银柱，将一段空气(视为理想气体)柱密封在下部，初始时玻璃管内封闭气体的长度
L0=50cm，热力学温度T 0=300 K，外界大气压恒为p0=75cmHg，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上
移动。
(1)当水银面恰好与管口相平时，求封闭气体的热力学温度T；
6
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(2)要使玻璃管内的水银全部溢出，求封闭气体的最低热力学温度T min。
【答案】解：(1)封闭气体做等压变化，有L0 S
T 0
= ( L−h)S
T
，解得T =360 K；
(2)设水银柱的长度为x时，封闭气体的热力学温度为T '，则有( p0+ ρgh)L0 S
T 0
= ( p0+ ρgx)( L−x)S
T '
，代
入数据可得T ' = 3(75+ x)(85−x)
50
，当x =5(cm)时，T '取最值，要使玻璃管内的水银全部溢出，封闭气
体的最低热力学温度T min=384 K。
6.下端开口、上端封闭的薄壁玻璃管上粗下细，粗管长L=18cm、横截面积为2S，细管横截面积为S且足
够长。玻璃管竖直放置，管内水银柱将一定质量的气体密封，如图所示，水银柱长h=15cm。若将玻璃管
缓慢地逆时针旋转90
∘，水银恰好完全进入粗管，已知环境温度T 0=300 K，大气压p0=75cmHg，玻璃
管导热良好。
(1)求玻璃管竖直时密闭气体的长度x；
(2)玻璃管保持竖直，缓慢加热气体，求粗管中的水银下落1cm时的温度T。
【答案】解：(1)粗管中水银长度 L1= L−x
细管中水银长度 L2=h−(L−x)
竖直放置时气体压强 p1= p0−ph
旋转 90
∘ 后压强 p2= p0
根据玻意耳定律 p1⋅2 xS = p2⋅( x−L2S
2S )⋅2S
联立解得 x =5cm
(2)粗管中水银面下落的高度 ΔL=1cm ，则细管中水银面下降的高度 Δh= ΔL⋅2S
S
=2cm
所以水银柱长 h' =h+ Δh−ΔL
气体压强 p3= p0−ph
'
解得 p3=59cmHg
根据理想气体状态方程 p1⋅2 xS
T 1
= p3(x + ΔL)⋅2S
T 2
解得 T 2=354 K
题组3：关联气体
7.如图所示，导热性能良好、高度均为L、横截面积分别为S和2S的上下两汽缸竖直正对放置，其中下方
汽缸固定在水平地面上，上方汽缸通过竖直杆固定在天花板上，两汽缸间通过连接活塞A、B的轻质硬杆
相连，两活塞可在汽缸中无摩擦的自由移动，且与汽缸壁之间密封良好，两活塞与汽缸间均密封着一定质
7
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量的理想气体。初始时活塞A处在上方汽缸的正中央，活塞B恰好位于下方汽缸口，此时下方汽缸内的气
体压强为1.5 p0，两汽缸内密封的气体温度均为T ❑0，不计两活塞的质量与厚度，汽缸外的大气压强始终
为p0。
(1)求初始时上方汽缸内密封的气体压强p；
(2)若保持下方汽缸内密封的气体温度为T ❑0，缓慢升高上方汽缸内密封的气体温度，在不漏气的情况下，
求上方汽缸内密封的气体最高温度T。
【答案】解：(1)对两活塞和轻杆整体进行受力分析，可得 pS+ p0⋅2S = p0 S +1.5 p0⋅2S
解得 p=2 p0。
(2)对下方气体，根据等温变化可得 1.5 p0⋅2SL= p2⋅2S L
2 ，解得现在的压强 p2=3 p0
对两活塞和轻杆整体进行受力分析，可得 p1S + p0⋅2S = p0 S+ p2⋅2S ，解得 p1=5 p0
当活塞A移动到上方汽缸口时，上方密封的气体温度最高，对上方气体分析，由理想气体状态方程，则
有 pS L
2
T 0
= p1SL
T
，解得 T =5T 0。
8.医疗呼吸机在临床医疗中正发挥着极其重要的作用，某型号呼吸机工作原理可简化为如图所示装置，竖
直放置的绝热密闭容器，横截面积为S，有一质量为M = 2 p0 S
g
的绝热隔板放在卡槽上，隔板与容器密封
良好，将容器分隔为容积均为V 0的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向气阀m、n与容器上下两部分
连接，气筒内活塞和气筒与容器连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变。两部分气体初始时
温度为27
∘C，m、n均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强p0，活塞从气筒的最右
侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。活塞完成一次抽气、打气后，隔板
与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为1:2，重力加速度为g。(T =t +273 K )
8
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(1)求气筒的容积；
(2)完成一次打气后，将m、n关闭，容器保持密封状态，通过电热丝对B中气体缓慢加热，使绝热隔板缓
慢向上移动，当A中气体变为2
3 V 0时停止加热，求此时B气体的温度T。
【答案】(1)设气筒的容积为 V ，抽气后A中气体的压强变为 pA ，由于抽气、打气时气体温度保持不变，
根据玻意耳定律可得抽气过程有 p0V 0= pAV 0+ pAV
解得 pA = p0V 0
V 0+V
同理设打气后B中气体的压强变为 pB ，则打气过程有 p0V 0+ pAV = pBV 0
解得 pB= p0(V 0+2V )
V 0+V
由题意可知
pA
pB
=
p0V 0
V 0+V
p0(V 0+2V )
V 0+V
= 1
2
解得气筒的容积为 V = 1
2 V 0
同时可求出完成一次打气后A中气体的压强变为 pA = 2
3 p0
B中气体的压强变为 pB= 4
3 p0
(2)设当A中气体体积变为 V A = 2
3 V 0 时，其压强为 pA
' ，则根据玻意耳定律可得 pAV 0= pA
' V A
解得 pA
' = 3
2 pA = 3
2 × 2
3 p0= p0
设此时B中气体的压强为 pB
' ，对隔板进行受力分析，列平衡方程有 pA
' S + Mg= pB
' S
解得停止加热时B中气体的压强为 pB
' =3 p0
已知未加热时B中气体的压强为 pB= 4
3 p0 ，体积为 V 0 ，温度为 T B=27+273 K =300 K
停止加热时B中气体的体积为 V B=V 0+ 1
3 V 0= 4
3 V 0
设停止加热时其温度为 T B
' ，则对B中气体列理想气体状态方程有 pBV 0
T B
= pB
' V B
T B
'
9
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解得停止加热时B中气体的温度为 T B
' =900 K
9.如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的汽缸M和密闭的汽缸N组成，两汽缸由一
细管(容积可忽略)连通，两汽缸均由导热材料制成，内径相同。汽缸M长为3 L，汽缸N长为L，薄活塞A、
B密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两汽缸处于温度为T 1=300 K的空气中，汽缸M、N中分别封闭
压强为p0、2 p0的理想气体，活塞A、B均位于汽缸的最左端。将该装置放入水中，测得所在处的温度为
T 2=360 K，且活塞B向右移动了1
2 L。已知大气压强为p0相当于10m水柱产生的压强。求：
(1)装置所在处水的深度；
(2)活塞A向右移动的距离。
【答案】(1)汽缸N中气体初状态pN 1=2 p0 ， T 1=300 K ， V N 1= LS
末状态T 2=360 K ， V N 2= 1
2 LS
根据理想气体状态方程有pN 1V N 1
T 1
= pN 2V N 2
T 2
放入水中后汽缸M中的气体压强与汽缸N中的气体压强相等，即pM 2= pN 2
在此处水产生的压强为p水= pM 2−p0
解得p水=3.8 p0
10m高的水柱产生的压强为 p0 ，所以此处水深h=38m
(2)装置放在水中后，设活塞A向右侧移动的距离为x，汽缸M中气体初状态
pM 1= p0 ， T 1=300 K ， V M 1=3 LS
汽缸M中气体末状态pM 2= pN 2 ， T 2=360 K ， V M 2=(3 L+ 1
2 L−x)S
根据理想气体状态方程pM 1V M 1
T 1
= pM 2V M 2
T 2
解得x = 11
4 L。
考点三 气体状态变化图像问题
题组1：P-V 图像
1. （多选）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交
换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循
环的主要过程。下列说法正确的是( )
10
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A. 1→2过程中，气体内能增加B. 2→3过程中，气体向外放热
C. 3→4过程中，气体内能不变
D. 4→1过程中，气体向外放热
【答案】AD
【解析】A.1→2为绝热过程，根据热力学第一定律 ΔU =Q+W 可知此时气体体积减小，外界对气体做功，
故内能增加，故A 正确；
B.2→3为等压过程，根据盖吕萨克定律可知气体体积增大时温度增加，内能增大，此时气体体积增大，气
体对外界做功 W <0 ，故气体吸收热量，故B 错误；
C.3→4为绝热过程，此时气体体积增大，气体对外界做功 W <0 ，根据热力学第一定律可知气体内能减
小，故C 错误；
D.4→1为等容过程，根据查理定律可知压强减小时温度减小，故内能减小，由于体积不变 W =0 ，故可
知气体向外放热，故D 正确。
故选AD。
2.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的p−V 图像如图中的实线所示，其中p0、V 0均为已知量，已
知气体在状态A时的热力学温度为T A。求：
(1)此过程中理想气体对外做的功W ;
(2)此过程中理想气体的最高热力学温度T max。(请写出必要的证明过程)
【答案】解：(1) p−V 图像中图线与V 轴所围的面积表示气体对外做功，由图知，理想气体对外做的功
W = 1+3
2
×(3−1) p0V 0= 4 p0V 0；
(2)由图知，p=3 p0+ 1−3
3−1 · p0
V 0
·(V −V 0)= 4 p0−p0V
V 0
= p0(4V 0−V )
V 0
则pV = p0(4V 0−V )V
V 0
=nRT
可见4V 0−V =V ，即V =2V 0时，气体的温度T最高
由图知，此时气体的压强p=2 p0，体积V =2V 0
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由理想气体状态方程：pAV A
T A
= pV
T max
其中pA =2 p0，V A =V 0
解得气体的最高温度T max = 4
3 T A。
题组2：P-1/V 图像
3. （多选）一定质量的封闭气体可看做理想气体，其状态从a变为状态b、c又回到状态a，用P−1
V 图像
表示如图所示。下列说法正确的是( )
A. 在b→c过程中，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
B. 在c→a过程中，气体对外界做功，气体内能不变，温度不变
C. 在a→b→c过程中，气体放出的热量等于P2(V 1−V 2)
D. 气体在a→b→c→a循环过程中对外做的功等于P−1
V 图像围成的面积
【答案】BC
【解析】A.在b→c过程中，气体压强不变，体积减小，温度降低，则气体数密度增加，气体分子平均速
率减小，可知单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加，A 错误;
B.在c→a过程中，气体体积增大，气体对外界做正功，又根据p=CT 1
V ，可知气体温度不变，气体内能
不变， B 正确;
C.因ac两态温度相同，可知在a→b→c过程中，气体内能不变，气体体积减小，外界对气体做功
W = p2(V 1−V 2)，根据
△U =W +Q，可知气体放出的热量等于Q =W = p2(V 1−V 2)，C 正确;
D.气体在a→b→c→a循环过程中对外做功W = P△V ，即为P−V 图像围成的面积，D 错误。
故选BC。
4. （多选）气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图甲所示，圆柱形汽缸与椅面
固定连接，柱状汽缸杆与底座固定连接。可上下移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设汽
缸气密性、导热性良好，不计汽缸与汽缸杆间的摩擦。初始时无人坐该升降椅，气体的状态为A，某人缓
慢坐在座椅上直到双脚离开地面，气体达到稳定状态B，然后打开空调调节室内温度，经过一段时间，室
内温度缓慢变化到设定温度，稳定后气体的状态为C，最后人缓慢离开椅面，气体最终达到另一个稳定状
态D，整个过程中气体的压强和体积倒数的关系如图乙所示。已知汽缸的横截面积为S，重力加速度大小
为g。下列说法正确的是( )
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A. 人的质量可表示为( p2−p1)S
g
B. 气体在状态C时的温度比在状态A时的高
C. 在气体从状态B到状态C的过程中，外界对气体做的功为p2(V 2−V 4)
D. 在气体从状态C到状态D的过程中，气体从外界吸收的热量大于( p1+ p2)(V 3−V 4)
2
【答案】AC
【解析】A. 对椅面受力分析，根据受力平衡有p1S = p2S−mg，则人的质量m= ( p2−p1)S
g
，选项A 正确；
B. 根据pV
T =C，变形得p= 1
V CT，p−1
V 图像与原点连线的斜率与温度成正比，所以气体在状态A时的
温度高于在状态C时的温度，选项B 错误；
C. 气体从状态B到状态C做等压变化，体积减小，则外界对气体做的功为p2(V 2−V 4)，选项C 正确；
D. 气体从状态C到状态D做等温变化，其内能不变，结合热力学第一定律可知，该过程气体从外界吸收的
热量等于气体对外界做的功，画出其p−V 图像易知，在气体从状态C到状态D的过程中，气体对外界做的
功小于( p1+ p2)(V 3−V 4)
2
，选项D 错误。
故选AC。
题组3：P-T 图像
5. （单选）如图为一定质量的理想气体经历a→b→c过程的压强p随热力学温度T变化的图像，其中ab
平行于T轴，cb的延长线过坐标原点。则( )
A. a→b过程，所有气体分子的运动速率都减小
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B. a→b过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加
C. b→c过程，速率较小的分子所占有的比例变大
D. b→c过程，bc下方与T轴间围成的面积表示气体对外界做的功
【答案】B
【解析】A.a到b过程，温度降低，气体分子的平均速率减小，但不是所有气体分子的运动速率都会减小，
故A 错误；
B.a到b过程，温度降低，分子撞击容器壁的平均作用力减小，而压强保持不变，因此单位时间撞击单位面
积器壁的分子数增加，故B 正确；
C.b到c过程，温度升高，分子平均动能增大，速率较小的分子所占有的比例变小，故C 错误；
D.由理想气体状态方程有p= C
V T
可知bc过程是等容变化，气体体积不变，气体不对外做功，则bc下方与T轴间围成的面积不表示气体对外
界做的功，故 D 错误。
故选B。
6. （单选）一定质量的理想气体封闭在汽缸内，经历状态A →B→C →D变化的压强与温度间的关系如
图中实线所示，CD延长线过坐标原点O，BC平行p轴，AD平行T轴，AB/ / DC。下列说法正确的是
( )
A. A →B过程中气体做等容变化
B. B→C过程中气体向外界放出热量
C. C →D过程中气体的分子密集程度逐渐增大
D. A →B→C →D全过程气体对外界做正功
【答案】B
【解析】据理想气体状态方程可得p= C
V ⋅T，C →D延长线过绝对零度，为等容线，气体做等容变化，
C →D气体的分子密集程度不变，对比B与绝对零度的连线和A点与绝对零度的连线，发现A →B斜率增
大，故A→B体积V 变小，AC项错误;
从B到C，气体等温升压，可知内能不变，体积减小，外界对气体做功，故气体必须向外界放出热量，B项
正确;
根据题中过程，可作出如图所示对应的p−V 图线，可知气体体积先减小后不变，故整个过程外界对气体
做正功，D项错误。
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题组4：V-T 图像
7. （多选）在一个导热性能良好的容器中封闭有一定质量的理想气体，该气体由状态A经过状态B变为状
态C的V −T图像如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 气体从状态A到状态B的过程中气体对外界做功
B. 气体从状态B到状态C的过程中外界对气体做功
C. 气体在状态A比在状态C时的压强大
D. 气体从状态A到状态C的过程中吸收热量
【答案】AD
【解析】A、从状态A到状态B，根据V −T图像可知，气体体积增大。根据W = p△V ，体积增大时
△V >0，气体对外界做功， 故A 正确；
B、从状态B到状态C，由V −T图像可知，气体体积不变，即△V =0。根据W = p△V ，可得W =0，即外
界与气体之间不做功， 故B 错误；
C、在V −T图像中，OAB在过原点的同一直线上， 可知状态A的压强等于状态B的压强;从状态B到状态
C，体积不变，温度升高，根据p= nR
V T，压强增大，即pC> pB，所以pC> pA， 故C 错误；
D、从状态A到状态C，温度升高，可知气体内能增大，△U >0;从A到B气体对外做功W <0，从B到C不
做功W =0，整个过程W <0。根据热力学第一定律△U =Q+W ，可得Q>0，即气体吸收热量， 故D 正确。
8. （单选）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→d →a过程后回到初始状态a，其体积V 与
热力学温度T的关系如图所示，图像cb、da延长线过原点O。下列说法正确的是( )
A. 在d →a过程中，单位时间内气体分子与单位面积容器壁的碰撞次数可能减少
B. 气体在d →a过程中内能的减少量小于b→c过程中内能的增加量
C. 气体在a→b过程中对外界做的功等于在b→c过程中对外界做的功
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D. 气体在a→b→c→d →a过程中向外界放出的热量大于从外界吸收的热量
【答案】D
【解析】A.在 d →a 过程中，图像是经过原点的直线，所以是等压变化。这个过程中温度降低，分子的平
均速率减小，所以单位时间内与单位面积容器壁的撞击次数要增大，才能保证撞击力不变使得压强不变，
故A 错误；
B.一定质量的理想气体的内能只与温度有关，在 d →a 过程从 T 2 降温到 T 1 ，与 b→c 过程中从 T 1 升温
到T 2，温度变化量相同，则内能的变化量是相同的，故B 错误；
C.在 b→c 过程中，气体的压强不变，设压强为 pb ，则气体对外做功的大小为
W = pb(3V 0−2V 0)= pbV 0，在 a→b 过程中，由玻意耳定律， paV 0=2 pbV 0，可知 pa=2 pb ，所以
在 a→b 过程中，虽然体积的变化量也为 V 0 ，但相比于 b→c 过程，平均压强更大，所以做功量更大，
故C 错误；
D.根据气体的 V −T 变化，可以画出如图的 p−V 图像
如图， a→b→c→d →a 围成的闭合图像的面积，是整个过程气体做功量的大小，根据图线的箭头方向
可知整个过程外界对气体做功， W >0，根据 ΔU =Q+W ，整个过程 ΔU =0，所以 Q<0 ，放热量大于
吸热量，故D 正确。
故选D。
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