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7.1 动量与动量定律
考点一 动量与冲量...............................................................................................................................................................1
题组1：动量的概念及与动能的关系.......................................................................................................................1
题组2：恒力冲量的计算..............................................................................................................................................1
题组3：变力冲量的计算..............................................................................................................................................2
考点二 动量定律的理解和应用........................................................................................................................................3
题组1：动量定律的定性应用（缓冲现象）.........................................................................................................3
题组2：动量定律求变力的冲量与平均力..............................................................................................................4
题组3：动量定律与图像..............................................................................................................................................5
考点三 流体类问题中动量定律的应用..........................................................................................................................6
题组1：流体类................................................................................................................................................................6
题组2：微粒类................................................................................................................................................................7
7.1 动量与动量定律
考点一 动量与冲量
题组1：动量的概念及与动能的关系
1. （单选）物体在竖直平面内做匀速圆周运动，运动一周的过程中( )
A. 物体的动量一直变化，动能始终不变B. 物体的动能一直变化，动量始终不变
C. 物体的动量和动能始终不变D. 物体的动量和动能一直变化
2.一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8m时与地面相撞，反弹后
篮球的重心上升的最大高度为0.2m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/ s
2，求地面与篮球相互作用
的过程中：
(1)篮球动量的变化量；
(2)篮球动能的变化量．
题组2：恒力冲量的计算
3. （单选）一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块
( )
A. 第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移
B. 第一个t0时间内的平均速度等于第二个t0时间内的平均速度
C. 第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量
D. 第一个t0时间内合外力的功小于第二个t0时间内合外力的功
1
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4. （单选）质量为m的物块在光滑水平面上以速率v匀速向左运动，某时刻对物块施加与水平方向夹角为
θ的恒定拉力F，如图所示。经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动。在时间t内，下列说法正确的是
( )
A. 物块所受拉力F的冲量方向水平向右B. 物块所受拉力F的冲量大小为2mv
C. 物块所受重力的冲量大小为零
D. 物块所受合力的冲量大小为F cosθt
5. （单选）如图所示，光滑的圆弧轨道竖直固定放置，其弧长远小于半径，圆弧的底端切线水平。现将质
量分别为m、2m的小球甲、乙分别从轨道的顶点和顶点下方的某点由静止释放，然后到达底端，重力加
速度为g，两小球均视为质点，在此过程中，下列说法正确的是( )
A. 若甲重力的冲量大小为I，则圆弧轨道的半径为4 I
2
π
2m
2 g
B. 若甲重力的冲量大小为I，则乙重力的冲量为0.5 I
C. 若乙下落的高度为h，重力的平均功率为P，则甲重力的冲量为m
2 g
2h
P
D. 若乙下落的高度为h，重力的平均功率为P，则甲运动的时间为mgh
P
题组3：变力冲量的计算
6. （单选）如图所示，一质量为m的物体以速率v在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 由于合外力与运动速度始终垂直，因此动量始终保持不变
B. 运动一周的过程中，支持力的冲量为零
C. 运动半周的过程中，合外力的冲量大小为2mv
D. 运动半周的过程中，合外力的冲量为零
7. （多选）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控
系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°
角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0−kt( F ≠0, F0、k均为大于0的常量)，无人机的质量为m，重力
加速度为g。关于该无人机在0到T 时间段内(T是满足F >0的任一时刻)，下列说法正确的有( )
2
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A. 受到空气作用力的方向会变化
B. 受到拉力的冲量大小为(F0−1
2 kT)T
C. 受到重力和拉力的合力的冲量大小为mgT +(F0−1
2 kT)T
D. T 时刻受到空气作用力的大小为√
3
4 (F0−kT )
2+(mg−F0−kT
2 )
2
8. （多选）如图所示，用轻弹簧拴接的物块M、N静止在光滑水平面上，物块M的质量是物块N质量的2
倍。现使物块M获得大小为I、方向水平向右的瞬时冲量。下列说法正确的是( )
A. 自开始至弹簧最短的过程，弹簧对物块M的冲量大小为2 I
3
B. 自开始至弹簧最短的过程，弹簧对物块M的冲量大小为I
3
C. 自开始至弹簧最长的过程，弹簧对物块M的冲量大小为2 I
3
D. 自开始至弹簧最长的过程，弹簧对物块M的冲量大小为I
3
考点二 动量定律的理解和应用
题组1：动量定律的定性应用（缓冲现象）
1. （单选）如图，在水平桌面上放置两个有机玻璃容器A、B，容器B为硬底，容器A底部平铺一层厚海
绵，B的底部与A中海绵上表面处在同一水平高度。将两枚相同的生鸡蛋分别从A、B正上方同一高度由静
止释放，与容器底部碰撞后均未反弹，A中的鸡蛋完好无损，B中的鸡蛋却碎了。关于该实验现象，下列
说法正确的是( )
A. 碰撞前瞬间，A中鸡蛋的动量较小
B. 碰撞过程，B中鸡蛋动量的变化量较大
C. 碰撞过程，B中鸡蛋经历时间较短，所受撞击力较大
3
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D. 碰撞过程，A中鸡蛋经历时间较长，所受撞击力的冲量较小
2. （单选）防弹衣是警察和士兵的重要防护装备。当子弹击中防弹衣时，子弹在防弹衣中减速至停止，而
穿戴者通常只感到轻微冲击。与子弹直接击中人体相比，防弹衣能有效降低穿戴者受到的伤害，主要是因
为防弹衣能( )
A. 减小子弹的冲量
B. 减小子弹的动量变化量
C. 减小子弹对人的作用力D. 减小子弹的动能变化量
3. （单选）下列几幅图片所展示的现象和情形与动量中缓冲无关的是( )
A. 甲图中易碎物品运输时，要用柔软材料包装
B. 乙图中码头边上悬挂着一排排旧轮胎
C. 丙图中体操运动员着地时先屈膝后站立
D. 丁图中直升机依靠螺旋桨旋转获得升力
题组2：动量定律求变力的冲量与平均力
4. （单选）高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产
生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该
作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A. m√2gh
t
+mg B. m√2gh
t
−mg
C. m√gh
t
+mg D. m√gh
t
−mg
5. （单选）蹦极是一项广受年轻人喜爱的极限运动，如图所示为蹦极爱好者将一端固定的弹性长绳绑在踝
关节处，从几十米高处跳下，若蹦极爱好者质量为60kg，弹性绳绷紧后至蹦极爱好者运动至最低点所用
时间为1s，弹性绳的平均作用力为1800 N，重力加速度g取10m/ s
2，则弹性绳原长为( )
A. 25m B. 20m C. 18m D. 16m
6. （单选）张家界大峡谷玻璃桥的蹦极项目垂直高度为260米，是目前中国垂直落差最高的蹦极项目之一，
一60kg可以看成质点体验者在参与该项运动时从跳下到最低点历时8 s，下落过程不计空气阻力，弹性绳
的作用力随时间变化的F −t图像如图所示。重力加速度g=10m/ s
2，下列说法正确的是( )
4
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A. 图形所围面积4800 N ⋅s
B. 体验者下落过程中一直处于失重状态
C. 体验者下落过程中加速度的大小不可能大于10m/ s
2
D. 体验者下落过程中加速度先变大再变小
题组3：动量定律与图像
7. （单选）质量为m=1kg的圆环套在光滑水平杆上处于静止状态，t =0开始受到一个斜向上与水平方向
夹角60°的力F的作用，F的方向保持不变，大小随时间按如图所示变化，g=10m/ s
2，下列说法正确的
是( )
A. 物体在4 s末的速度大小为20m/ s
B. 在2s∼4 s时间内，合外力的冲量为15 N ⋅s
C. 在0∼6 s时间内，重力与杆的弹力的合力的冲量为0
D. 在2∼6 s时间内，力F的冲量为40 N ⋅s
8. （单选）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t =0时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，
下列说法正确的是 ( )
A. 第1s末质点的速度为2m/ s
B. 第2s末外力做功的瞬时功率最大
C. 第1s内与第2s内质点动量增加量之比为1:2
D. 第1s内与第2s内质点动能增加量之比为4:5
9.如图甲所示，质量为m=1kg的物块静止放在足够大的水平地面上，从t =0时刻起对物块施加一个水平向
右的拉力F，图乙表示F随时间t变化的情况，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度
g=10m/ s
2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：
5
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(1)0−5 s内，拉力F对物块的冲量的大小;
(2)t =5 s时刻，物块的动量的大小;
(3)0−5 s内，合力对物块所做的功．
考点三 流体类问题中动量定律的应用
题组1：流体类
1. （单选）水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，现已逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式，
已知水流为柱状，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后垂直钢板的速度减为零，水的密度为ρ，则
水流对钢板的压强大小为( )
A. ρ√v B. ρv
C. ρ v
2
D. ρ v
3
2. （单选）如图甲，某同学手持电吹风垂直向电子秤的托盘吹风，圆形出风口与托盘距离较近且风速恒定，
吹在托盘上的风会从平行于托盘方向向四周散开，简化图如图乙。当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风
时，电子秤示数与放上一质量为m的砝码时一致，出风口半径为r，空气密度为ρ，重力加速度大小为g。
下列说法正确的是( )
A. 使用出风口面积越大的电吹风，电子秤示数一定也越大
B. 设出风口的风速为v，则单位时间内出风口吹出气体的质量为ρπ r
2v
2
C. 电吹风出风口的风速为√
mg
πρr
2
D. 电吹风吹风的平均功率为mg√
mg
πρr
2
3. （单选）风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，
它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。设风洞内有一固定的正方体，气流碰到正方体表面时
6
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速度减小为零，当风速为15m/ s时，正方体单位面积受到的风力为F，当风速提高到45m/ s时，正方体
单位面积受到的风力为( )
A. 3 F
B. 6 F
C. 9 F
D. 27 F
题组2：微粒类
4. （单选）正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数n为恒量。为简化问题，我
们假定：气体分子大小可以忽略；气体分子速率相同，动能均为Ek，与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁
碰撞前、后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器壁的压强为( )
A. 2
3 n Ek
B. 1
3 n Ek
C. Ek
6n
D. 4 n Ek
5. （单选）我国研制的离子推进器工作原理是将氙离子加速后高速喷出产生推力。已知推进器工作时喷出
的氙离子形成的电流为I，每个氙离子的质量为m，电荷量为+e，喷出时的速率为v。则该推进器产生的推
力大小为( )
A. Imv B. Imv
e
C. Iev
m
D. 2 Imv
e
6. （多选）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速
电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作
物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比
例为95 %，氙离子喷射速度为1.6×10
4m/ s，推进器产生的推力为80mN。已知氙离子的比荷为
7.3×10
5C /kg；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则(
)
A. 氙离子的加速电压约为175V
B. 氙离子的加速电压约为700V
C. 氙离子向外喷射形成的电流约为37 A
D. 每秒进入放电通道的氙气质量约为5.3×10
−6kg
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