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【备考 2022】高考物理一轮复习学案
2.3—受力分析&
共点力平衡
知 识 框
架
一 受力分析的步骤
1、明确研究对象。
你要分析的是甲的受到乙、丙、丁。。。的作用力，那么甲就是受力物体，有些同
学在
对甲做受力的分析时往往也把甲对其他物体的力分析进来了，那是错误的。
研究对象可以是一个单个的物体（隔离法），也可以是几个物体组成的整体。（整体
法）。在
受力分析不熟练时，如果问题的分析中涉及两个以上的物体就要有意识的试着用整体
法分
析。整体法分析受力的时候，整体内部各物体间的相互作用就是内力，而你要分析的
是外力，
这样就可以少分析很多力。使问题的求解变的简单。
2、先分析重力
重力是由于地球的吸引而使物体受到的作用力。任何物体都受重力，重力的作用点在
重心，
重力的方向竖直向下，重力的大小等于mg。问题的分析中先解决简单问题再解决复杂
问题，
先把容易的弄清楚，这也是解决问题的一种方法。
3、接着分析弹力
因为弹力的产生原因是形变，也就是说必须接触才能产生弹力，所以这一步先找研究
对象与
那些物体相接处，再分析他们之间是否有弹力。 注意产生弹力必须接触，但接触未必
有弹
力。弹力的作用点在接触面，弹力的大小与形变量有关，与形变物体本身的物理性质
有关。
在弹性限度内弹簧的弹力f=kx 。弹力的方向一般是垂直于接触面或沿着绳子或弹簧。
4、最后分析摩擦力
弹力存在是摩擦力存在的前提，因此摩擦力的分析应该放在弹力之后。这一步先要明
确被研
究的对象与那些物体相挤压，它们之间有否相对运动或有否相对运动趋势，从而分析
有否摩
擦力。摩擦力的方向沿着接触面与相对运动或相对运动趋势方向相反。静摩擦力大于
零小于
等于最大静摩擦力，是由其它力决定的。最大静摩擦力和滑动摩擦力取决于接触面的
性质和
接触面间的弹力。滑动摩擦力的大小等于接触面间的弹力乘以摩擦因数。即F=μF
一 共点力平衡
1，多力平衡问题
解法：正交分解法，力的合成法，效果分解法，三角形法则，
2动态平衡问题
解法：解析法，图解法，隔离法，整体法核 心 素
养
核心素养一 力的分解方法
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．
下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形.
实例 分解思路
拉力F可分解为水平分力F＝Fcos α和竖直分力F＝Fsin α
1 2
重力分解为沿斜面向下的力F＝mgsin α和垂直斜面向下的力F＝
1 2
mgcos α
重力分解为使球压紧挡板的分力F＝mgtan α和使球压紧斜面的分
1
力F＝
2
重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F＝mgtan α和使球拉紧悬线
1
的分力F＝mg/cos α
2
小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F 和使物体拉紧BO线
2
的分力F，大小都为F＝F＝
1 1 2
拉力分解为拉伸AB的分力F＝mgtan α和压缩BC的分力F＝
1 2
2．按问题的需要进行分解
(1)已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行
分解，其解是唯一的．
(2)已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的．
(3)已知一个分力F 的方向和另一个分力F 的大小，对力F进行分解，
1 2
则有三种可能(F 与F的夹角为θ)．如图所示：
1
①F<Fsin θ时无解．
2
②F＝Fsin θ或F≥F时有一组解． 图
2 2
5
③Fsin θ<F<F时有两组解．
2
核心素养二 正交分解法
1．定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
2．建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容
易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加
速度方向为坐标轴建立坐标系．
3．分解方法：物体受到多个作用力F、F、F…，求合力F时，
1 2 3可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，如图所示．
x轴上的合力：F＝F ＋F ＋F ＋…
x x1 x2 x3
y轴上的合力：F＝F ＋F ＋F ＋…
y y1 y2 y3
合力大小：F＝
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝.
典 例 精
讲
1.如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力 F拉乙，甲、乙
保持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为( )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
解析：对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙之间没有
摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力 F和地面向
左的摩擦力5个力作用，故C正确．
答案：C
2.(2016·高考全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的
力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移
动的过程中( )
A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
解析：以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动 O点时，
则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选
项A正确．
答案：A
过 关 训
练
一、单选题
1．一物块恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，在其匀速下滑的过程中突然给它施加一个竖直向下的恒力F，斜面仍静止不动。则物块在下滑过程中（ ）
A．物块匀加速下滑，地面不给斜面体摩擦力
B．物块匀加速下滑，地面给斜面体摩擦力
C．物块匀速下滑，地面不给斜面体摩擦力
D．物块匀速下滑，地面给斜面体摩擦力
2．如图所示,物块 和 叠放在水平面上,在水平力F作用下整体向右做匀速运动,关
于物块 受力个数,下列判断正确的是( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3．如图所示，一斜面固定在水平面上，一半球形滑块固定在斜面上，球心O的正上方
有一定滑轮A（视为质点），细线的一端与一质量分布均匀的光滑圆球B连接，另一
端绕过滑轮A在水平向右的拉力F作用下使圆球B保持静止。改变拉力F的大小，使
圆球B从两球心等高的位置缓慢移动到圆球B的球心正好在O点的正上方（不考虑该
位置的情况）。圆球B不会与定滑轮A接触，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F一直增大
B．拉力F先增大后减小
C．半球形滑块对圆球B的支持力先增大后减小
D．半球形滑块对圆球B的支持力大小保持不变
4．如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，方向相反的水平拉力 、 分别作用于
物体A、B上，使A、B一起在桌面上做匀速直线运动，已知A、B始终保持相对静止，且 ，以 f 表示A受到的摩擦力大小，以f 表示B受到桌面的摩擦力的大小，
A B
则（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
5．如图所示，物体受到沿斜面向下的拉力F仍能静止在粗糙斜面上，下列说法正确的
是（ ）
A．这说明牛顿第二定律是错误的
B．斜面对物体没有摩擦力
C．撤去拉力F后物体仍能静止
D．撤去拉力F后物体将沿斜面向上运动
6．如图所示，重力为G的运动员两手臂对称悬挂在单杠上并保持静止状态，两手臂间
夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．当θ = 60°时，单条手臂与单杠之间的弹力为
B．单杠对每条手臂的作用力大小始终等于
C．当θ不同时，运动员受到的合力不同
D．手臂对单杠的弹力大小与θ无关
7．一个置于水平地面上的物体重力为G，当用力F竖直向上拉它时，没有拉动，则它
对地面的压力等于( )
A．G B．F C．G-F D．G+F
8．如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的 A 点，在缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力 F、墙壁对小球的弹力 N的变化情况为
( )
A．F、N 都变大
B．F 变大、N 变小
C．F、N 都不变
D．F 变小、N 变大
二、多选题
9．如图所示，质量均为m的小球A、B分别被轻绳OA、OB、OB、轻弹簧悬挂在空
1 1 2
中，小球平衡时OA保持竖直，OB及弹簧与水平方向夹角均为45°，OB与水平方向
1 1 2
夹角为30°，重力加速度为g，则（ ）
A．AB间弹簧弹力为零
B．OA绳的弹力大小为 mg
1
C．OB绳的弹力大小为
1
D．OB绳的弹力大小为（ -1）mg
2
10．如图所示细线的上端系在墙上的A点，下端连一光滑小球B（视为质点）， 圆柱体静置于粗糙水平地而上细线恰好与 圆柱体相切于B。现对 圆柱体施加一水平
向右的拉力，使之沿地面缓慢向右移动，直至小球B到达C点则在该过程中（ ）
A．细线的拉力增大
B． 圆柱体对小球的支持力增大
C．地面对 圆柱体的支持力增大
D．地面对 圆柱体的摩擦力大小不变参考答案
1．C
【详解】
物块恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，沿斜面根据平衡条件有
得
当突然给它施加一个竖直向下的恒力F，对物块进行受力分析如图
此时物块在沿斜面向下受F和mg到向下的分力
此时物块受到沿斜面向上的摩擦力为
由于
由于 和 等大反向，物体沿斜面方向的合力为零，物块匀速直线运动；对斜面和物块整体，根据牛顿
第二定律可知，系统在水平方向没有加速度，水平方向合外力为零，故地面对斜面没有摩擦力。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
因为物块m 和m 做匀速运动，整体处于平衡状态，整体在水平方向受到拉力与地面的摩擦力的作用；绳
1 2子对物块m 和m 的拉力相等，都是 F．又m 处于平衡状态，则m 受水平方向的绳子的拉力，所以还会
1 2 1 1
受m 对m 的向左的摩擦力作用，则m 受到m 的向右的摩擦力作用；所以m 受到重力、地面的支持力，
2 1 2 1 2
地面的向左的摩擦力；受到m 的向右的摩擦力和向下的压力以及绳子的拉力，共6个力的作用．故C正确，
1
ABD错误．故选C．
3．D
【详解】
对小球受力分析，并合成三角形如图
根据几何关系可知图中力构成的矢量三角形与阴影部分的三角形相似，则
移动过程中，高度 和两球的球心距 不变，所以半球形滑块对圆球B的支持力大小保持不变，绳子长度
变短， 减小，ABC错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A相对于B保持静止状态，水平方向上A受到拉力 和摩擦力作用，摩擦力和拉力是一对平衡力，所以
。根据物体间力的作用是相互的，A受到B的摩擦力水平向右，大小是 ，所以B上表面受到A的
摩擦力水平向左，大小是 。物体B进行匀速直线运动，水平方向上受到A对B水平向左的摩擦力、地面
对B水平向左的摩擦力、水平向右的拉力 ，这三个力是平衡力，所以B下表面受到地面的摩擦力大小为
，故C正确，ABD错误。5．C
【详解】
A、牛顿第二定律反映了物体的加速度与所受的合外力成正比，而拉力F不是物体所受的合外力，所以撤
去F后物体的合外力为零，加速度为零，说明牛顿第二定律是正确的，故A错误；
BCD、设斜面的倾角为α，物体的质量为m，撤去F前物体静止在斜面上，合力为零，则物体必定受到沿
斜面向上的静摩擦力，大小为 f=F+mgsinα，则最大静摩擦力至少f =F+mgsinα；撤去F后，因为重力的下
m
滑分力mgsinα＜f ，所以物体仍静止，所受的静摩擦力为f′=mgsinα，故BD错误，C正确。
m
故选C．
【点评】
本题要掌握牛顿第二定律的内容，知道加速度与合力成正比，而不是与拉力成正比．能根据物体的受力情
况，确定最大静摩擦力的范围，判断出物体能否运动．
6．D
【详解】
AD．运动员悬挂在单杠上时，受到重力、单杠的弹力和摩擦力作用，根据受力平衡，竖直方向上单杠对
两手臂的弹力竖直向上，大小为G，而两手臂对单杠的弹力竖直向下，大小也为G，所以手臂对单杠的弹
力大小与θ无关，且单条手臂与单杠之间的弹力为 ，故A错误，D正确；
B．单杠对每条手臂的弹力为 ，当θ ≠ 0时，单杠对每条手臂的摩擦力不为零，而单杠对每条手臂的作用
力为弹力和摩擦力的合力，此合力将大于 ，故B错误；
C．运动员处于静止状态，合外力等于零，平衡时运动员受到的合力不变，故C错误。
故选D。
7．C
【解析】
【分析】
对物体受力分析，由共点力的平衡条件可求得它对地面的压力.
【详解】
对物体受力分析可知，物体受重力、支持力及拉力的作用而处于静止状态；则在竖直方向合力为零；则支
持力F +F=G；解得它受到的支持力为F =G-F；则由牛顿第三定律可知，它对地面的压力为G-F，故C正
N N
确，ABD错误。【点睛】
本题考查共点力的平衡条件，要注意明确物体没有动，则竖直方向合力为零。
8．A
【详解】
重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N，绳与墙的夹角为 ，如图所示：
据共点力的平衡条件有，绳子对重球的拉力 ，墙壁对重球的支持力 ，缩短细绳，夹角
变大，则F、N 变大，故A正确，BCD错误．
9．ACD
【详解】
AB．对小球A受力分析，由题意可知小球A受重力和轻绳OA的弹力，二力平衡，如果弹簧有弹力，弹
1
簧的弹力在水平方向有分力，则轻绳OA不能是竖直方向，因此AB间弹簧的弹力是零，OA绳的弹力大
1 1
小是mg，A正确，B错误；
CD．对小球B受力分析，小球B受力是重力mg、轻绳OB的弹力F 和OB的弹力F，如图所示，小球B
1 1 2 2
受力平衡，由平衡条件可知
Fsin45°+Fsin30°=mg
1 2
Fcos45°−Fcos30°=0
1 2
解得CD正确。
故选ACD。
10．BC
【详解】
AB．小球B的受力情况如图所示
在B缓慢沿弧面上移的过程中，细线与竖直方向的夹角增大， 圆柱体对小球的支持力与竖直向上方向的
夹角θ减小，故细线的拉力T减小， 圆柱体对小球的支持力N增大，A错误，B正确；
C．B对 圆柱体的压力N′（N′与N大小相等）的竖直分力大小N=N′cosθ，当θ减小时N 增大，使得地面
y y
对 圆柱体的支持力增大，C正确；
D．地面对 圆柱体的摩擦力大小f=μ（N+G），其中G为 圆柱体的重量，可知地面对 圆柱体的摩擦
y
力增大，D错误。
故选BC。
考 题 预
测
1．如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放
在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( )A．A和B均受三个力作用而平衡
B．B对桌面的压力越来越大
C．A对B的压力越来越小
D．推力F的大小恒定不变
2.(2019·山西“六校”高三联考)跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ
的斜面上，如图所示．已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ＜tan θ)，滑轮的摩擦
不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理)．
参考答案
1解析：设B的倾角为θ，对A物体受力分析，如图所示，则F3与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件
有F3cos θ＝GA，F3sin θ＝F2，所以A对B的压力不变，选项C错误；A受三个力的作用，B受四个力的
作用，选项A错误；对A、B整体受力分析，可知B对桌面的压力F′＝GA＋GB，推力F＝F2，因GA、
GB、F2均不变，故B对桌面的压力不变，推力F不变，选项B错误，D正确．
答案：D
2解析：先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力FT′的作用，根据平衡条件有FT′＝mBg
再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面的支持力FN、轻绳的拉力FT(FT＝FT′)和斜面的摩擦
力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受到的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时
A的受力情况如图所示，根据平衡条件有
FN－mgcos θ＝0，FT－Ffm－mgsin θ＝0又知Ffm＝μFN
解得mB＝m(sin θ＋μcos θ)
再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受到的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平
衡条件有
FN－mgcos θ＝0，FT＋Ffm－mgsin θ＝0
又知Ffm＝μFN
解得mB＝m(sin θ－μcos θ)
综上所述，物体B的质量的取值范围是m(sin θ－μcos θ)≤mB≤m(sin θ＋μcos θ)．
答案：见解析
