文档内容
【备考 2022】高考物理一轮复习学案
9.1 磁场及其对电流的作用
知 识 框
架
一、磁场、磁感应强度
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．
(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(3)方向：小磁针静止时N极的指向．
(4)单位：特斯拉(T)．
3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．
(2)特点
匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．
4．磁通量
(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．
(2)公式：Φ＝BS.
深化拓展 (1)公式Φ＝BS的适用条件：①匀强磁场；②磁感线的方向与平面垂直．即B⊥S.
(2)S为有效面积．
(3)磁通量虽然是标量，却有正、负之分．
(4)磁通量与线圈的匝数无关．
二、磁感线、通电导体周围磁场的分布
1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁场方向一致．
2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图3所示)
图3
3．电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
与条形磁铁的磁场相
无磁极、非匀强， 环形电流的两 侧是N
似，管内为匀强磁场且
特点 且距导线越远处磁 极和S极，且离圆环中
磁场最强，管外为非匀
场越弱 心越远，磁场越弱
强磁场安培
定则
立体
图
横截
面图
4.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．
三、安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力
1．安培力的大小
(1)磁场和电流垂直时，F＝BIL.
(2)磁场和电流平行时：F＝0.
2．安培力的方向
(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感
线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的
方向．
(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．
核 心 素
1．x-t图象的理解
养
核心素养一 对磁感应强度的理解
1．磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．
2．磁感应强度B与电场强度E的比较
对应名称
磁感应强度B 电场强度E
比较项目
物理意义 描述磁场的力的性质的物理 描述电场的力的性质的物理
量 量
定义式 B＝，通电导线与B垂直 E＝
由磁场决定，与检验电流无 由电场决定，与检验电荷无
大小决定
关 关
方向 矢量 矢量
磁感线切线方向，
小磁针N极受力方 矢量 矢量
向
电场线切线方向，
矢量 矢量
放入该点的正电荷受力方向
合磁感应强度等于各磁场的 合场强等于各个电场的场强
场的叠加
磁感应强度的矢量和 的矢量和
核心素养二 安培定则的应用和磁场的叠加
1．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.
原因(电流方向) 结果(磁场绕向)
直线电流的磁场 大拇指 四指
环形电流的磁场 四指 大拇指
2.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．
核心素养三 安培力作用下导体运动情况的判定
1．通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动．
2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键．
典 例 精
讲
1．如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由
a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确．
答案：D
2．如图所示，两根平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中．
当a导线通有电流大小为I、b导线通有电流大小为2I，且电流方向相反时，a导线受到的磁场力大小为
F，b导线受到的磁场力大小为F，则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为( )
1 2A. B.
C. D.
解析：a、b导线中电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F，对a有F ＝F＋BIL，对
1
b有F＝F＋2BIL，解得F＝2F－F，对于导线b，F＝2F－F＝B′·2IL，解得B′＝，故C正确．
2 1 2 1 2
答案：C
过 关 训
练
一、单选题
1．在北京地区进行如下实验：一个可以在水平面内自由转动的小磁针，在地磁场作用下保持静止，一根
直导线位于小磁针的正北方，竖直放置，且通有竖直向上的电流，已知地磁场的水平分量为 ，长直导线
的电流形成的磁场在小磁针处的磁感应强度为 ，则小磁针的N极将（ ）
A．向西偏转角度 满足
B．向西偏转角度 满足
C．向东偏转角度 满足
D．向东偏转角度 满足
2．下列关于磁感线的说法，正确的是（ ）
A．磁感线是客观存在一种物质
B．磁场中可能存在两条相交的磁感线
C．磁感线的疏密用来表示磁感应强度的大小
D．通电螺线管的磁感线从北极出来，终止于南极，是一条不闭合的曲线
3．如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正三角形金属框电阻为R，边长为 ，自
线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下匀速进入磁场区域，t 时刻线框全部进入磁场．规定顺
1
时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为
q，图像中的曲线为抛物线，则这些量随时间变化的关系正确的是（ ）A． B． C． D．
4．某小组重做奥斯特实验，在一根南北方向放置的直导线的正下方放置一小磁针，如图所示，给导线通
入恒定电流，小磁针再次静止时偏转了30°，已知该处地磁场水平分量 ，通电直导线在该处
产生的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图甲、乙所示，边长为L的正方形线圈abcd和直径为L的圆环，对称地放置在xOy坐标系中，ab、
bc、cd、da边和圆环所在的磁场均为匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。若正方形线圈和
圆环的通电电流大小相等、方向均为逆时针，则正方形线圈所受的安培力与圆环所受的安培力大小之比为
（ ）
A．1∶1
B． ∶1
C．2∶1
D．0
6．如图所示，由4根相同导体棒连接而成的正方形线框固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，顶点A、B与直流电源两端相接，已知导体棒AB受到的安培力大小为F，则线框受到的安培力的合力
大小为（ ）
A． B． C． D．
7．边长为a的闭合金属正三角形轻质框架，右边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里
的匀强磁场中。现把框架匀速水平向右拉进磁场，如图所示，则下图四个选项的图像规律与这一过程相符
合的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个电阻为R的灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面
向上，已知导轨、导线与垂直导轨的导体棒ab总电阻为r，则导体棒ab在下滑过程中
A．感应电流从a流向b
B．导体棒ab受到的安培力方向平行斜面向下，大小保持恒定C．机械能一直减小
D．克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能
考 题 预
测
7．(多选)一金属条放置在相距为d的两金属轨道上，如图所示．现让金属条以
v0
的初速度从AA′进
入水平轨道，再由CC′进入半径为r的竖直圆轨道，金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小为
v
，完成
圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道
垂直且接触良好．已知由外电路控制流过金属条的电流大小始终为I，方向如图中所示，整个轨道处于水
平向右的匀强磁场中，磁感应强度为B，A、C间的距离为L，金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动．重
力加速度为g，则由题中信息可以求出( )
A．金属条的质量
B．金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向
C．金属条运动到DD′时的瞬时速度
D．金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数
2．如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ
放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒 PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒
PQ使其运动．已知电流I随时间变化的关系为I＝kt(k为常数，k>0)，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一
定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ的速度
v
、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确
的是( )考题预测 参考答案
1解析：在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有BId＋mg＝m，所以选项A正确；由题中信息可求出金
属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向，选项 B正确；由于不知道CD间距，故不能求出金属条
运动到DD′时的瞬时速度，所以选项C错误；由动能定理得－(mg＋BId)·2r－μ(mg＋BId)·L＝mv 2－mv0 2，
所以选项D正确．
答案：ABD
2解析：因为开始时金属棒PQ加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，
即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速
运动，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得，金属棒 PQ的加速度a＝，F＝μF ＝μF ＝μBIL＝
f N A
μBLkt，联立解得加速度a＝g－，与时间成线性关系，故C错误；t＝0时刻无电流，无安培力，只有重力，
加速度竖直向下，为正值，故D错误．
答案：B
过关训练 参考答案
1．D
【详解】
地磁场是从地磁北极到地磁南极，北京在北半球，B 为地磁场水平分量指向地磁南极（地理北极附近），
1
通电导线在O点的磁场方向指向东，未放入通电长直导线时小磁针N极指向北，放入通电长直导线后小磁
针N极的指向向东偏转角度为 ，如图所示：
根据三角函数关系可得： ，D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【详解】
A．磁场是客观存在的，但磁感线是为了形象描述磁场而假想出来的，A错误；
B．由于磁感线的切线方向表示该点的磁场方向，磁场中任意一点只有一个磁场方向，磁场中若存在两条
相交的磁感线，则交点处就有两个磁场方向，相互矛盾，B错误；C．磁感线的疏密用来表示磁感应强度的大小，C正确；
D．通电螺线管的外部磁感线从北极出来，从南极进入，在内部又从南极回到北极，磁感线是闭合曲线，
D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A.线框进入磁场后切割磁感线的等效长度为：
所以产生的感应电流为
故电流随时间均匀增大，故A错误；
B.过程中受到的安培力为
因为线框做匀速运动，所以
即
所以F-t图像是一条抛物线，故B错误；
C.根据公式：
得
所以P-t是一条抛物线，故C正确；
D.根据公式
得q是t的二次函数，故D错误．
4．A
【详解】
各个分磁场与合磁场关系如图所示
由数学关系得
故选A。
5．B
【详解】
设通电电流为I，da、bc边所受的安培力大小方向均相同，其合力大小
F=2BIL
1
方向垂直bc边斜向下
同理ab、cd边所受安培力合力大小
F=2BIL
2
方向垂直cd边斜向下
且F F，则正方形线圈所受的安培力
1 2
F=
图乙中第Ⅰ、Ⅱ象限的圆环受到的安培力的合力
F′=BIL
1
方向沿y轴负方向
第Ⅲ、Ⅳ象限的圆环受到的安培力的合力
F′=BIL
2
方向沿y轴负方向
则圆环所受的安培力合力大小F′=2BIL
则
F∶F′= ∶1
选项B正确；ACD错误；
故选B。
6．C
【详解】
导体棒AB与导体棒ADCB相当并联电路，电阻之比与长度成正比，则电阻之比为1：3，所以电流之比为
3：1，所以导体棒DC安培力是导体棒AB安培力三分之一，导体棒AD与导体棒CB的安培力恰好大小相
等方向相反，所以线框ABCD受到的安培力的大小为导体棒AB与导体棒DC的安培力之和，则线框ABCD
受到的安培力的大小为 ，C正确。
故选C。
7．B
【详解】
A．如图所示，当框架进入磁场x距离后，线框切割磁感线的有效长度为L，根据几何知识可得
则感应电动势为
可知，E随着x的增大而均匀减小，A错误；
B．感应电流为
可知，I随着x的增大而均匀减小，B正确；
C．框架受到的安培力为
可知，F与x是非线性关系，C错误；
D．外力F的功率为
可知 是开口向上的抛物线（左支），该图错误，D错误。故选B。
8．C
【解析】
【分析】
根据右手定则判断感应电流的方向，再根据左手定则判断安培力的方向，通过速度的变化，得出电动势的
变化，电流的变化，从而得出安培力的变化；
根据能量守恒判断机械能的变化，根据克服安培力做功与产生的电能关系判断安培力做功与灯泡消耗电能
的关系；
【详解】
A、导体棒ab下滑过程中，由右手定则判断感应电流I在导体棒ab中从b到a，由左手定则判断导体棒ab
受沿斜面向上的安培力 ，由分析知，导体棒ab开始速度增大，感应电动势增大，感应电流增大，安培
力增大，如果导轨足够长，当 时达到最大速度 ，之后做匀速直线运动，速度不再增大，安
培力不变，故AB错误
C、由于下滑过程导体棒ab切割磁感线产生感应电动势，回路中有灯泡电阻消耗电能，机械能不断转化为
内能，所以导体棒的机械能不断减少，故C正确；
D、安培力做负功实现机械能转化为电能，安培力做功量度了电能的产生，根据功能关系有克服安培力做
的功等于整个回路消耗的电能，包括灯泡和导体棒消耗的电能，故D错误。
【点睛】
解决这类导体棒切割磁感线产生感应电流问题的关键时分析导体棒受力，进一步确定其运动性质，并明确
判断过程中的能量转化及功能关系如安培力做负功量度了电能的产生，克服安培力做什么功，就有多少电
能产生。
