文档内容
第46讲 磁场及其对电流的作用
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................2
03、考点突破，考法探究.............................................................................................2
考点一.安培定则、磁场叠加........................................................................................2
知识点1.电流的磁场、安培定则的应用.........................................................3
知识点2.磁场叠加问题的解题思路.................................................................3
考向1.安培定则的应用.....................................................................................3
考向2.场的叠加.................................................................................................4
考点二.安培力的分析与计算........................................................................................5
知识点1．安培力大小——F＝BILsin θ.........................................................5
知识点2．安培力叠加的两种分析思路..........................................................5
知识点3．安培力作用下的平衡或加速问题的解题思路..............................5
知识点4安培力作用下导体运动的判定方法.................................................6
考向1.通电导线有效长度问题.........................................................................6
考向2.安培力的叠加问题.................................................................................7
考向3.安培力作用下的平衡.............................................................................8
考向4.安培力作用下的加速问题.....................................................................9
04、真题练习，命题洞见.............................................................................................9
2024·贵州·高考物理第3题
2024·浙江·高考物理第2题
考情
2024·江苏·高考物理第2题
分析
2024·福建·高考物理第8题
2024·重庆·高考物理第13题
目标1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，了解磁感线。
复习
目标2.会用安培定则判断电流周围的磁场，并且会计算磁场的叠加。
目标
目标3.会计算安培力的大小及判断安培力的方向。会分析安培力作用
下的平衡问题和加速问题。考点一.安培定则、磁场叠加
知识点1.电流的磁场、安培定则的应用
项目 安培定则 立体图 特点
无N极、S极距离直
直线电流的磁场
导线越远，磁场越弱
与条形磁铁的磁场相
通电螺线管的磁场 似，管内可近似认为
是匀强磁场两侧分别是N极和S
环形电流的磁场 极；距离中心越远，
磁场越弱
知识点2.磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度大小和方
向。如图所示，B 、B 为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度。
M N
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度B。
考向1.安培定则的应用
1.如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关 S闭合后，则小磁
针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是( )
A.a B.b
C.c D.d
【答案】 C
【解析】 根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C
正确。
考向2.场的叠加
1.如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O是AB的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固
定在A、B两处，导线中通入的电流大小相等、方向相反。已知通电长直导线产生磁场的磁感应强度B＝，
I为通电长直导线的电流大小，r为距通电长直导线的垂直距离，k为常量。已知C点处的磁感应强度大小
为B，则关于O点处的磁感应强度说法正确的是( )
0A.大小为B，方向垂直AB连线向下
0
B.大小为2B，方向垂直AB连线向上
0
C.大小为B，方向垂直AB连线向上
0
D.大小为4B，方向垂直AB连线向下
0
【答案】 D
【解析】 依题意B＝可知，两导线在C点产生的磁场的磁感应强度B大小相等，根据安培定则可知，两
者夹角为120°，C点的合磁感应强度大小为B ，由矢量合成有A、B导线在C点的磁感应强度大小均为
0
B ，同理可知A、B导线在O点的磁感应强度大小为2B ，方向均垂直AB连线向下，则O点的磁感应强度
0 0
为4B，方向垂直AB连线向下，所以D正确。
0
2.如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已
知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O；四条导线中的电流大小相等，其中过a
点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外，若过 a点的导线在O点产
生的磁感应强度为B，则( )
A.O点的磁感应强度为0
B.O点的磁感应强度为B
C.移走d点的导线，O点磁感应强度变为B
D.移走d点的导线，O点磁感应强度变为B
【答案】 C
【解析】 四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条通电导线在O点产生的磁感应强度
大小相等，均为B。根据安培定则可知四条导线在O点产生的磁感应强度方向，如图所示。由图可知，B
b
与B 相互抵消，B 与B 合成，根据平行四边形定则可知，O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小为
c a d
2B，故A、B错误；移走d点的导线，其他三条导线在O点的磁感应强度不变，则O点磁感应强度变为
B，故C正确，D错误。考点二.安培力的分析与计算
知识点1．安培力大小——F＝BILsin θ
(1)θ为I方向与B方向的夹角。
(2)特例：①当I⊥B时，F＝BIL。
②当I∥B时，F＝0。
(3)通电导线的有效长度
①当通电导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
知识点2．安培力叠加的两种分析思路
(1)先分析通电导线所在处的合磁感应强度的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由 F＝BILsin θ
求安培力的大小。
(2)先由左手定则判断各个安培力的方向，由F＝BILsin θ求各个安培力的大小，再由平行四边形定则求其
合力。
知识点3．安培力作用下的平衡或加速问题的解题思路
(1)选定研究对象。
(2)受力分析，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向
F ⊥B、F ⊥I，如图所示。
安 安
(3)应用共点力的平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列方程解题。
知识点4安培力作用下导体运动的判定方法
分割为电流元――→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动
电流元法
方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向环形电流小磁针
等效法
条形磁体通电螺线管多个环形电流
同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相
结论法
互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受
转换研究对象法
电流磁场的作用力
考向1.通电导线有效长度问题
1.如图所示，半径为r、粗细均匀的金属圆环放在绝缘水平面上，虚线 MN左侧有垂直于水平面向下的匀强
磁场Ⅰ，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小均为 B，MN与圆环的直径重
合，PQ是圆环垂直MN的直径，将P、Q两端接入电路，从P点流入的电流大小为I，圆环保持静止不动，
则下列判断正确的是( )
A.整个圆环受到的安培力为0
B.整个圆环受到的安培力大小为BIr
C.MN左侧半圆环受到的安培力大小为BIr
D.MN左侧半圆环受到的安培力大小为BIr
【答案】 A
【解析】 圆环的上半部分的电流是顺时针，下半部分的电流是逆时针，把圆环平均分成右上、左上、左
下、右下四部分，根据左手定则可得这四部分的受力如图。安培力公式为F＝IlB，其中l为导线的有效长
度，四部分的有效长度都为r，且导线中的电流相同，则四部分所受的安培力大小相等，且F 与F 方向相
1 3
反，F 与F 方向相反，即圆环所受安培力的合力为零，故A正确。
2 4
2.半径为0.1 m的圆内有匀强磁场，磁感应强度B大小为0.4 T，现将一单匝正方形线框放入磁场，线框平
面与磁场方向垂直，其中一顶点与圆形磁场区域的圆心O点重合，如图，当通过线框的电流I为1 A时，
线框所受的安培力大小为( )A. N B. N
C. N D. N
【答案】B
【解析】： 线框在磁场中的有效长度L＝R＝ m，安培力大小为F＝BIL＝ N，故选B。
考向2.安培力的叠加问题
3.一正方形的中心O和四个顶点均固定着平行长直导线，若所有平行直导线均通入大小相等的恒定电流，
电流方向如图中所示，下列截面图中的中心长直导线所受安培力最大的是( )
【答案】D
【解析】：根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，设四根导线与中间的导线的相互作用力均为 F，
则对中心导线受力分析如图所示，选项A受合力为0，选项B和C受到2F的力，选项D受到2F 的力。
考向3.安培力作用下的平衡
4.如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向
OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通
以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tan θ与电流I成正比
D．sin θ与电流I成正比【答案】D
【解析】： 当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线做受力分析如图所示
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感
应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝，F ＝mgcos θ，则可看出sin θ与电流I成正比，当I增大时
T
θ增大，则cos θ减小，静止后，导线对悬线的拉力F 减小，B、C错误，D正确。
T
考向4.安培力作用下的加速问题
5.如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为2R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，
内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，
则( )
A.导体棒向左运动
B.开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
C.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
【答案】 C
【解析】 由左手定则可知，磁感线穿过掌心，则大拇指指向为垂直磁感线向右下方，从而导致导体棒向
右运动，故A错误；安培力的方向与导轨成90°－θ的夹角，由闭合电路欧姆定律可得I＝，则开关闭合瞬
间导体棒MN所受安培力F＝ILB＝，故C正确，D错误；导体棒所受合力F ＝Fsin θ＝，由牛顿第二定
合
律F ＝ma，可知开关闭合瞬间导体棒MN的加速度a＝，故B错误。
合
1．（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，
导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流
，且 ，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（ ）A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右
【答案】C
【详解】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于 ，可知左侧的磁场强度大，同一竖
直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合 可
知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，
故导线框所受安培力的合力方向水平向左。
故选C。
2．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁
制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四
个点。下列说法正确的是（ ）
A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等
【答案】A
【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；
B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误；
D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。
故选A。
3．（2023·江苏·高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场
中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（ ）A．0 B．BIl C．2BIl D．
【答案】C
【详解】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为
F =BI2l=2BIl
ab
则该导线受到的安培力为2BIl。
∙
故选C。
4．（2024·福建·高考真题）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，
AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则（ ）
A．通电后两绳拉力变小 B．通电后两绳拉力变大
C．安培力为 D．安培力为
【答案】BD
【详解】AB．根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后
两绳拉力变大，故A错误，B正确；
CD．半圆环AB所受安培力的等效长度为直径AB，则安培力大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
5．（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨
间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右
方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，
可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 g；减速时，
加速度的最大值为 g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】BC
【详解】设磁场方向与水平方向夹角为θ，θ<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左
1 1
手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
令
根据数学知识可得
则有
同理磁场方向与水平方向夹角为θ，θ<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手
2 2
定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
有
所以有
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
带入
可得α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
故BC正确，AD错误。
故选BC。
6．（2022·全国·高考真题）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，
在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次
测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）
测量序号 B /μT B /μT B/μT
x y z
1 0 21 - 45
2 0 - 20 - 46
3 21 0 - 45
4 - 21 0 - 45
A．测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50μT
C．第2次测量时y轴正向指向南方
D．第3次测量时y轴正向指向东方
【答案】BC
【详解】A．如图所示
地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极
的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；
B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为
计算得
B ≈ 50μT
B正确；
CD．由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量 ，故y
轴指向南方，第3次测量 ，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。
故选BC。
7．（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为
2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为
L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面
内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加
速度为g，当P匀速下降时，求
（1）P所受单根导线拉力的大小；
（2）Q中电流的大小。
【答案】（1）mg；（2）
【详解】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有
2T = 2mg
解得
T = mg
（2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有
mg＋F = 2mg
又
F = BIL
解得
