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一、单项选择题
1．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X＝0)＝，则D(Y)等于( )
A. B. C. D.
2．(2023·福建名校联盟大联考)甲、乙两选手进行羽毛球单打比赛，如果每局比赛甲获胜的
概率为，乙获胜的概率为，采用三局两胜制，则甲以2∶1获胜的概率为( )
A. B. C. D.
3．(2023·枣庄模拟)某地区有20 000名考生参加了高三第二次调研考试．经过数据分析，
数学成绩X近似服从正态分布N(72,82)，则数学成绩位于[80,88)的人数约为( )
参考数据：P(μ－σE(5X) D．P(X≥1)>0.9
8．(2023·汕头模拟)一个袋子有10个大小相同的球，其中有4个红球，6个黑球，试验一：从中随机地有放回摸出 3 个球，记取到红球的个数为 X ，均值和方差分别为 E(X)，
1 1
D(X)；试验二：从中随机地无放回摸出3个球，记取到红球的个数为X ，均值和方差分别
1 2
为E(X)，D(X)，则( )
2 2
A．E(X)＝E(X) B．E(X)>E(X)
1 2 1 2
C．D(X)>D(X) D．D(X)0)＝2P(X≤0)．若老黄准备在持有该理财产品4个季度之后卖出．则至少有3个
季度的收益为正值的概率为________．
11．(2024·南开模拟)一个盒子中装有5个电子产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中
每次抽取1个产品．若抽取后不再放回，则抽取三次，第三次才取得一等品的概率为
________；若抽取后再放回，共抽取10次，则平均取得一等品________次．
12．(2023·聊城模拟)某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值超过 60就认为
身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值x(i＝1,2,3，…，100)，
i
经计算 ＝7 200，＝100×(722＋36)．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布N(μ，
i
σ2)，则估计该市高中生身体素质的合格率为________．(用百分数作答，精确到0.1%)
参考数据：若随机变量 X 服从正态分布 N(μ，σ2)，则 P(μ－σ
