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§10.6 二项分布、超几何分布与正态分布
课标要求 1.理解二项分布、超几何分布的概念，能解决一些简单的实际问题.2.借助正态
曲线了解正态分布的概念，并进行简单应用．
知识梳理
1．二项分布
(1)n重伯努利试验
一般地，在相同条件下______做n次伯努利试验，且每次试验的结果都不受其他试验结果的
______，称这样的n次____________试验为n重伯努利试验．
(2)二项分布
一般地，在n重伯努利试验中，用X表示这n次试验中成功的次数，且每次成功的概率均为
p，则X的分布列可以表示为P(X＝k)＝________________________．
若一个随机变量 X 的分布列如上所述，则称 X 服从参数为 n，p 的二项分布，简记为
____________．
(3)两点分布与二项分布的均值、方差
①若随机变量X服从两点分布，则EX＝____，DX＝____________．
②若X～B(n，p)，则EX＝______，DX＝____________．
2．超几何分布
一般地，设有N件产品，其中有M(M≤N)件次品．从中任取n(n≤N)件产品，用X表示取出
的n件产品中次品的件数，那么
P(X＝k)＝____________，max{0，n－(N－M)}≤k≤min{n，M}(其中k为非负整数)．
其中，n≤N，M≤N，n，M，N∈N .
＋
若一个随机变量X的分布列由上式确定，则称随机变量X服从N，M，n的超几何分布．
3．正态分布
(1)定义
由误差引起的连续型随机变量其分布密度函数图象对应的解析式为 φ (x)＝
μ，σ
，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ，σ(σ>0)为参数，这一类随机变量X的分布
密度(函数)称为正态分布密度(函数)，简称____________，对应的图象为正态分布密度曲线，
简称为____________．
(2)正态曲线的特点
①曲线是单峰的，它关于直线______对称；②曲线在______处达到峰值；
③当|x|无限增大时，曲线无限接近x轴．
(3)3σ原则
①P(μ－σ
