文档内容
考点 38 闭合电路的欧姆定律
1. 3年真题考点分布
题型 选择题、解答题
电源电动势；利用串并联电路求解电路的电压、电流和电阻；电源的U—I
高考考点
曲线的意义以及利用图线求解电阻的实际功率问题；闭合电路的特点；
2023 全国卷20题、海南卷7题
新高考 2022 江苏卷2题、浙江卷16题、
2021 江苏卷2题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计5次，主要考查：
1. 利用电动势求解电流的微观表达式；
2. 利用U—I图像求解电阻的实际功率问题；
3. 识别串并联电路和相关的计算。
【备考策略】理解电源电动势，并学会将本节的内容迁移至磁场中；掌握 U-I图像表示的物理含义，并能
将图像处理的方法迁移到其他的知识点中去；掌握串并联电路的特点，并能正确求解电压、
电流和电阻；
【命题预测】本节内容单独出现在2024年各省的高考题中的概率不大，一般会和磁场和电场知识一起出现
在考题中，2024年考生对于本节内容的复习不能掉以轻心，需要掌握好本节内容，才能更好
的对知识进行迁移，出现在电场和磁场中，才会更加的得心应手。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】考法 1 电源电动势
1．电动势
(1)电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。例如：干电池、蓄电池、发电机等；
①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电
路时两极间的电压．
2. 电动势和电势差的区分
项目 电动势E 电势差U
物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能
W W
定义式 E= ,W为非静电力做功 U= ，W为静电力做功
q q
单位 伏特（V）
联系 E=U +U ，电动势等于未接入电路时两极间的电势差
内 外
3. 电源的内阻
（1）定义：电源内部是由导体构成，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻；
（2）决定因素：由电源本身的特点决定。一般来说，新电池电阻小，旧电池电阻大；
【典例1】（多选）（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。
放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作
物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为 ，推进器产生的推力为 。
已知氙离子的比荷为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之
间的相互作用，则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】AD
【详解】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压为 ，故A正确，B错误；
D．在 时间内，有质量为 的氙离子以速度 喷射而出，形成电流为 ，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为 ，被电离的比例为 ，则有
联立解得 ，故D正确；
C．在 时间内，有电荷量为 的氙离子喷射出，则有 ，
联立解得 ，故C错误。
故选AD。
1．（2023·山东聊城·统考一模）离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获
得前进的动力，其工作原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀
强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得
恒定的推力。已知每个正离子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所
消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小为
B．离子推进器获得的平均推力大小为
C．加速正离子束所消耗的功率
D．为提高能量的转换效率要使 尽量大，可以使用比荷更小的正离子
【答案】CD
【详解】A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小 ，A错误；
B．电场对粒子加速有 ，
根据动量定理有 ，其中 ，
整理得离子推进器获得的平均推力大小 ，B错误；
C．加速正离子束所消耗的功率 ，C正确；
D．根据以上分析可知 ，要使 尽量大，可以用质量大、带电量小即比
荷更小的离子作为推进器，D正确。
故选CD。
2．（2023·浙江绍兴·统考二模）霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图
所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工
作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成
推力，某次测试中，氙气被电离的比例为 ，氙离子喷射速度为 ，推进器产生的推力为 ，推进器质量
，已知氙离子的比荷为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相
互作用，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】B
【详解】A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度 ，故A错误；
B．氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压为 ，故B正确；
D．在 时间内，有质量为 的氙离子以速度 喷射而出，形成电流为 ，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为 ，被电离的比例为 ，则有
联立解得 ，故D错误；
C．在 时间内，有电荷量为 的氙离子喷射出，则有 ，
联立解得 ，故C错误。
故选B。
3．（2023·江苏南通·统考二模）1917年斯泰瓦和托尔曼发现加速转动的金属环中产生了电流。正离子被金
属晶格束缚相对金属环静止，而电子由于惯性相对金属环运动，正离子和电子的运动共同产生电流。如图
所示，金属环绕过圆心O且垂直于环平面的轴顺时针转动，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．若匀速转动，圆环中会产生恒定电流 B．若匀速转动，转速越大圆环中电流越大
C．若加速转动，圆环中有顺时针方向电流D．若加速转动，O处的磁场方向垂直纸面向外
【答案】C
【详解】AB．若匀速转动，圆环中的正离子和电子的相对位置不会变化，不会产生电流。故AB错误；
C．若加速转动，圆环中正离子被金属晶格束缚相对金属环静止，而电子由于惯性相对金属环运动即逆时
针运动，根据正电荷的定向移动方向为电流方向，负电荷的运动方向为电流的反方向可知有顺时针方向电
流。故C正确；
D．根据右手螺旋定则可知，若加速转动，O处的磁场方向垂直纸面向里。故D错误。
故选C。
考法 2 串并联电路的特点
1．串并联电路的比较
串联 并联
电路图
电流 I＝I＝I＝…＝I I＝I ＋ I ＋ … ＋ I
1 2 n 1 2 n
电压 U＝U＋U＋…＋U U＝U ＝ U ＝ … ＝ U
1 2 n 1 2 n
电阻 R＝R＋R＋…＋R ＝＋＋…＋
1 2 n
1
比例关系 W∝P∝U∝R W∝P∝I∝
R
2.串并联电路常用的四个推论
（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
（3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
（4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
【典例2】（2023·全国·统考高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和
3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电
压U = 3.0V，U = 2.5V，U = －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）
12 23 34
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
【答案】CD
【详解】A．根据题意画出电路图，如下
，可见U > 0，A错误；
34
B．根据题意画出电路图，如下
，可见U > 0，B错误；
34
C．根据题意画出电路图，如下
，可见上述接法可符合上述测量结果，C正确；
D．根据题意画出电路图，如下
，可见上述接法可符合上述测量结果，D正确。
故选CD。
【典例3】（2022·江苏·模拟预测）如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻
， ， ，则BB′不可能输出的电压是（ ）
A．12 V B．8 V C．6 V D．3 V
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】D
【详解】①若两开关都闭合，则电阻R 和R 并联，再和R串联，UBB为并联电路两端电压，则
1 2 ′
，
②若S 闭合S 断开，则R 和R串联，则
1 2 1
③若S 闭合S 断开，则R 和R串联，则
2 1 2
④若两开关都断开，则 ，选项ABC都有可能，D不可能；
故选D。
1．（2023·全国·模拟预测）三个电阻 ， ， ，将它们并联后加一恒定电压 ，电路
如图所示。流过每个电阻的电流分别是 、 、 ，每个电阻两端电压分别是 、 、 ，则下列说正
确的是（ ）
A．
B．
C．若再并联一个 的电阻，则并联的总阻值增大
D．若减小 的阻值，则电路中并联的总阻值减小
【答案】D
【详解】AB．并联电路中，各支路电流和电阻成反比，电压相等，即 ，
所以可得 ， ，AB错误；
CD．并联电路的总电阻 ，所以再并联一个 的电阻，并联的总阻值 减小，若减小
的阻值，则电路中并联的总阻值减小，C错误，D正确。
故选D。
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示电路中电阻R、R、R 的阻值相等，A、B的电压恒定。那么开关S接
1 2 3
通后流过R 的电流是S接通前的（ ）
2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设A、B间的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R 的电流
2
S接通后，通过R 的电流 ，可得
2
故选B。
3．（2022·江苏南通·模拟预测）三个电阻按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R∶R∶R＝1∶1∶1，则电路
1 2 3
工作时，通过三个电阻R、R、R 的电流之比I∶I∶I 为（ ）
1 2 3 1 2 3
A．1∶2∶2 B．1∶1∶1 C．2∶2∶1 D．2∶1∶1
【答案】D
【详解】R 与R 并联，电阻相等，则有
2 3
根据电路特点 ，则有
故选D。
考法 3 闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路欧姆定律
（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
（2）公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
（3）其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U ＋U 或E＝U ＋Ir；
外 内 外
②功率表达式：EI＝UI＋I2r.
2．路端电压与外电阻的关系
（1）一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大；
（2）特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】②当外电路短路时，I ＝，U＝0.
短
3.对闭合电路欧姆定律的理解和应用
在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的
伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．
电源U－I图象 电阻U－I图象
关系式 U＝E－Ir U＝IR
图形
物理 电源的路端电压随
电阻两端电压与电阻中的电流的关系
意义 电流的变化关系
与纵轴交点表示电源电动势E，与 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为
截距
横轴交点表示电源短路电流 零
坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值 表示外电阻的大小 表示该电阻的大小
若图象为过原点的直线，图象斜率表示
斜率(绝对值) 电源电阻r的大小
电阻的大小
两曲线在同一坐
表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压
标系中的交点
【典例4】（2023·江苏镇江·统考三模）如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电源电流的关
系图像，将一定值电阻 分别接到a、b两电源上， 功率相等。则（ ）
A．电源a、b效率相同
B．电源a的内阻更大
C．若将定值电阻换为大于 的电阻，电源b的输出功率大于电源a的输出功率
D．若将定值电阻换为小于 的电阻，电源b的功率大于电源a的功率
【答案】C
【详解】B．由闭合电路欧姆定律U=E-Ir
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可知，图像与U轴的交点表示电动势，则a的电动势较小，图像的斜率的绝对值表示电源内阻 ，
则a电源的内阻r较小，故B错误；
A．由于定值电阻 分别接到a、b两电源上， 功率相等，所以定值电阻两端的电压相等，即交点的纵
坐标表示路端电压，由电源的效率 ，可知电源a效率高，故A错误；
C．电源的输出功率即定值电阻的功率，若将定值电阻换为大于 的电阻，如图
图中的n图线与A、B图线的交点的乘积为电源的输出功率，由于图线n与图线B交点的电压与电流值均大
于图线n与图线A交点的电压与电流值，即电源b的输出功率大于电源a的输出功率，故C正确；
D．电源的功率为 ，若将定值电阻换为小于 的电阻，如图
图线l与图线A、B交点的电流值表示电路中的电流，可知定值电阻与电源a组成的闭合电路中的电流大，
又电源a的电动势小，所以电源b的功率与电源a的功率大小无法比较，故D错误。
故选C。
1．（2023·河北保定·统考三模）在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中
R 是滑动变阻器，R 是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示
1 2
数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法中正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．R 的最大阻值为20Ω B．R 的阻值为5Ω
1 2
C．电源电动势为2V D．电源内阻为5Ω
【答案】A
【详解】A．由图可知当R 的阻值最大时，对应电压和电流分别为2V，0.1A，则R 的最大阻值为
1 1
，故A正确；
BCD．根据闭合电路欧姆定律有
根据数学方法可知图象的纵轴截距为2.5，斜率的绝对值为
则电源电动势为 ， ，所以电源内阻和R 的阻值都小于5Ω，故BCD错误；
2
故选A。
2．（2023·全国·模拟预测）图甲为某电源的U-I图线，图乙为某小灯泡的U-I图线，则下列说法正确的是
（ ）
A．电源的内阻为5Ω
B．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W
C．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.3W
【答案】B
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律变形U=E-Ir可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的大小表示
内阻，根据题甲图电动势为E=1.5V，内阻为 ，A错误；
BD．把电源和小灯泡组成闭合回路，将在题图乙中作该电源对应的U-I图像，如图所示，两U-I图线的交
点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数U=0.5V，I=0.6A，所以小灯泡的功率为
P=UI=0.5×0.6W=0.3W
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】回路中的总功率为P =EI=1.5×0.6W=0.9W，故B正确，D错误；
总
C．根据图乙可知电流越大，小灯泡功率越大，根据欧姆定律变形得R= ，可知乙图线上某点与原点连线
的斜率为电阻，所以小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，故C错误。
故选B。
3．（多选）（2021·湖南益阳·益阳市箴言中学校考模拟预测）如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变
阻器 的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V 和V 的读数随电流表 读数的变化情况如图乙所示，
1 2
已知电流表 读数在 以下时，电动机没有转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是
（ ）
A．图线①为V 示数随电流表的变化图线
2
B．电路中电源电动势为
C．此电路中，电动机的最大输入功率是
D．变阻器的最大阻值为
【答案】AC
【详解】A．由电路图甲知，电压表V 测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图
2
线①表示V 的电压与电流的关系，故A正确；
2
B．此图线的斜率大小等于电源的内阻，为
当电流 时， ，则电源的电动势 ，故B错误；
C．当 时， ，电动机输入功率最大 ，故C正确；
D．若电流表 示数小于 ，由图知，电动机不转动，电动机的电阻
根据闭合电路欧姆定律得 ，得
当 时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以 与 并联电阻的最大值
，则变阻器的最大阻值大于 ，故D错误。
故选AC。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【基础过关】
1．电子式互感器是数字变电站的关键装备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，
ac间的电阻是cd间电阻的（n-1）倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】试题分析： 和 串联，电流 ，对输出端电压 ，即输入
电压为 ，对照选项A对．
考点：串并联电路
2．在如图所示的电路中，电阻 ， ， ，电流表内阻不计，在A、B两点间加上9V的
电压时，电流表的读数为（ ）
A．0 B．1A C．1.5A D．2A
【答案】B
【详解】图中电阻R 与R 并联后与R 串联，电路的总电阻为：
2 3 1
根据欧姆定律，干路电流为：
由于并联电路的电流与电阻成反比，故：
故选B。
3．（2022·上海·二模）手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，
如图为某品牌手机将锂电池电量从0%~100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电过程
中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．充电过程的平均功率为40W B．充电过程的平均功率为60W
C．该电池的容量是2000mA·h D．该电池的容量是4000mA·h
【答案】A
【详解】AB．题中P-t图像与坐标轴所围的面积表示电能，所以整个充电过程中充入电池的电能为
充电过程的平均功率为 ，故A正确，B错误；
CD．该电池的容量是 ，故CD错误。
故选A。
4．（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示为一种心脏除颤器的原理图，在一次模拟治疗中，将开关S接到
位置1，电容器充电后电压为6kV；将开关S接到位置2，电容器在2ms内通过人体完成放电，已知电容器
的电容为30μF，则这次放电通过人体组织的平均电流为（ ）
A．90A B．60A C．9A D．6A
【答案】A
【详解】电容器充电后带电量为
放电过程的平均电流为
故选A。
5．（2023·重庆合川·统考模拟预测）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向
下调节，则正确的是（ ）
A．电路再次稳定时，电源效率增加
B．灯L 变暗，电流表的示数减小
2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．灯L 变亮，电压表的示数减小
1
D．电容器存储的电势能增加
【答案】C
【详解】A．电源的效率 ，将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的
电阻减小，外电路电阻减小，则电源的效率减小，故A错误；
BC．将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，R与灯L 并联的电阻减小，外电路总
2
电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小，灯
L 变亮。R与灯L 并联电路的电压
1 2
U减小，U 增大，U 减小，灯L 变暗。流过电流表的电流
1 并 2
I增大，I 减小，I 增大，电流表的示数增大，故B错误，C正确；
2 A
D．电容器两端的电压等于并联部分的电压，电压变小，由
知电容器的电荷量减少，电容器存储的电势能减小，故D错误。
故选C。
6．（2023·上海宝山·统考二模）如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与流过电源电流的关系
图像。若将一定值电阻R 分别接到a、b两电源上，通过R 的电流分别为I 和I ，则（ ）
0 0 a b
A．I>I B．I
