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第20 讲 电路 闭合电路欧姆定律
1、理解和学握闭合电路欧姆定律。
2、会利用闭合电路欧姆定律处理有关功率、动态分析、含容电路和故障分析等问题。
考点一 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U 与电流I 的关系
图1
(1)关系式：U＝E －
Ir .
(2)U－I 图象如图1 所示．
①当电路断路即I＝0 时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0 时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→→→U 端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个
极端去讨论．
考点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝IE＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．
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(2)纯电阻电路：P 总＝I 2 ( R ＋
r ) ＝.
2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2 r ＝IU 内＝P 总－P 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝IU＝IE－I2r＝P 总－P 内．
(2)纯电阻电路：P 出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系
①当R＝r 时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．
③当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．
④当P 出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
⑤P 出与R 的关系如图所示．
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R 越大，η 越大；当R＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
考点三 电路故障问题
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，
可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用
欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或
部分电路的欧姆定律进行推理．
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考点四 电源和电阻U－I 图象的比较
图象上的特征
物理意义
电源U－I 图象
电阻U－I 图象
图形
图象表述的物理量
变化关系
电源的路端电压随电路电流的
变化关系
电阻两端电压随电阻中的
电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，
与横轴交点表示短路电流
过坐标轴原点，表示没有
电压时电流为零
图线上每一点坐标
的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应
的U、I 比值
表示外电阻的大小，不同点对
应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等
大，表示此电阻的大小不
变
图线斜率的
绝对值大小
内电阻r
电阻大小
考点五 含电容器电路的分析
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可
以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻
相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之
并联的电阻两端的电压．
3．电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的
电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所
连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
[例题1] 图1 为某声敏电阻的阻值R 随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学
利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2 所示。电源电动势E =8 V，内阻
r =2Ω，电阻R1、R2中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为
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10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（
）
A．电压表的示数为2.5V 时，声音强度为20dB
B．该电路能测量的最大声音强度为120dB
C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W
D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大
[例题2] 人体中的脂肪因缺乏自由电子或离子，不容易导电，某脂肪测量仪的工作原理是
根据人体等效电阻阻值的大小来判断脂肪所占比例的高低，简化电路如图所示，其中定值电阻
R1与人体等效电阻R2的阻值相差不大。下列说法正确的是（ ）
A．脂肪所占比例低者对应的电压表的示数较大
B．脂肪所占比例高者对应的电流表的示数较小
C．脂肪所占比例低者对应的电源内阻消耗的功率较小
D．脂肪所占比例高者对应的电源消耗的总功率较大
[例题3] 锂电池体积小、容量大、电压稳定，在手机中广泛应用。它主要依靠锂离子在正
极（含锂化合物）和负极（碳材料）之间移动来工作，其原理如图所示。若某款手机锂电池的
电动势3.7V，电池容量4000mA·h，正常通话电流400mA，则（ ）
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A．正常通话时，电池输出的功率为1.48W
B．电池充满电后，手机能正常通话2.7h
C．图示状态是电池放电状态
D．负极积累的锂离子越多，电池存储的电能越少
[例题4] 某智能锁利用超级电容器作为待用电源，其简化电路如图所示。主电源正常工作
时（开关S 闭合），智能锁的输入电压为6V；当主电源断电（开关S 断开），则启用备用电
源，智能锁在输入电压降至4.5V 时会发出低电压警报。该电容器的电容为1F，R1及R2是电路
中的小电阻，下列说法正确的是（ ）
A．正常工作时，电容器储存电量为6C
B．断电前后，流经智能锁的电流方向相反
C．R2阻值越大，当主电源断电后，电容器放电时间一定越短
D．从主电源断电后至智能锁发出低电压警报，流经智能锁的电量为1.5C
[例题5] 某同学自制电子秤的原理示意图如图所示。托盘与金属弹簧相连，滑动变阻器R
的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压
表示数为0.设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为
R0，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。忽略弹簧的电阻、托盘与弹簧的质量及一切阻力，
电压表示数未超过量程。下列说法正确的是（ ）
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A．该电子秤能够称量的物体最大质量为g
kl
B．电压表的示数能够达到的最大值为
R0+r
R+ R0+r E
C．电压表示数为U 时，物体的质量为( R0+r )klU
gR( E−U )
D．电压表示数为U 时，物体的质量为
R0klU
gR( E−U )
[例题6] 如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同
的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M 下端与滑动变阻器R 接触良好，且不计摩擦；两个
电源的电动势E 相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M 位于R 的中点，理想电压表的示数为
0。当P 端电势高于Q 端时，电压表示数为正。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则
下列说法正确的是（ ）
A．若M 位于R 的中点右侧，P 端电势低于Q 端
B．若电压表示数为负时，则物体速度方向向右
C．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，且成正比
D．若物体向右匀加速运动，则电压表示数为负，则示数均匀增加
[例题7] 某同学设计了一种基于平行板电容器的湿度传感器，用于检测环境湿度变化。其
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原理如图所示，电容器下极板固定，上极板通过吸湿材料与支架连接，可随湿度变化上下移动。
闭合开关，已知当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之体积缩小，从而改变极板间距。
已知电源电动势为E，内阻为r ≠0，滑动变阻器最大阻值为R，灵敏电流计G 可检测微小电流。
下列说法正确的是（ ）
A．环境湿度升高时，极板间电场强度不变
B．滑动变阻器滑片向下滑动时，电流计中将通过从a 到b 的电流
C．保持滑动变阻器接入电路阻值不变，若流经电流计电流方向为从a 到b，说明环境湿度升高
D．断开开关后，电流计上会有从b 到a 的短暂电流
[例题8] 某同学设计了一个测量压力的电子秤，电路图如图所示，压敏电阻R会随秤台上
所受压力的变大而线性变小，G 是由理想电流表改装而成的指针式测力显示器，R0是定值电阻，
电源电动势为E，内阻r（R0>r），当压力变大时（ ）
A．电流计示数随压力大小变化而线性变化
B．电容器C放电
C．电源的输出功率变大
D．电源的效率变大
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题型1 闭合电路伏安特性曲线
1.
如图所示，直线a、b 分别为电源A、B 的U −I图线，曲线c 为某小灯泡L 的U −I图
线的一部分，三线交于一点P。小灯泡L 分别直接与电源A、B 构成回路甲、乙，下列说法正
确的是（ ）
A．A 的内阻小于B 的内阻
B．小灯泡的电阻随电压增大而减小
C．两回路中电源的输出功率相等
D．回路甲中电源的输出功率为最大输出功率
I a= Ea
ra
回路甲分析可知
2.
将卫星送入预定轨道后。卫星两翼的太阳能电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。
如图所示，图线a 是太阳能电池在某光照强度下路端电压U 和电流I 的关系图像(电池内阻不是
常量)，图线b 是某电阻R 的U-I 图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（ ）
A．电源的电动势为E＝5 V
B．电阻两端的电压为U＝4 V
C．电阻的电流为I＝0.4 A
D．硅光电池的内阻为5 Ω
3.
如图所示，直线A、B 分别为电源a、b 的路端电压与电源电流的关系图像，将一定值
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电阻R0分别接到a、b 两电源上，R0功率相等。则（ ）
A．电源a、b 效率相同
B．电源a 的内阻更大
C．若将定值电阻换为大于R0的电阻，电源b 的输出功率大于电源a 的输出功率
D．若将定值电阻换为小于R0的电阻，电源b 的功率大于电源a 的功率
题型2 闭合电路的功率问题
4.
如图甲所示的电路中，定值电阻R1= R2。白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示。电
源电动势E =100 V，内阻不计。当开关S 断开时，灯泡消耗的实际电功率为24 W，则开关闭合
后，灯泡消耗的实际功率约为（ ）
A．20 W
B．15 W
C．12W
D．9 W
5.
太阳能电池板在光照时将光能转化为电能即为光伏发电。太阳能电池板作为电源，其
路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，太阳能电池板负载的U-I 图线为图中倾斜直线。
当太阳能电池板给负载供电时，下列说法正确的是（ ）
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A．太阳能电池板的效率约为50%
B．太阳能电池板的输出功率约为3.24×10
−3 W
C．太阳能电池板的内阻约为1kΩ
D．太阳能电池板的内阻消耗的功率约为1.8W
6.
测量体脂率的仪器如图A 所示，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例
（体液中含有钠离子、钾离子等，葡脂肪不容易导电），模拟电路如图B 所示。测量时，先闭
合开关S，测试者两手分握两导电手柄，对于体重体型相近的两人中脂肪含量比例相对较低者，
则（ ）
A．电阻R1消耗的功率较小
B．电源的输出功率较小
C．电源的效率较小
D．不同人测量的电压表示数差值与电流表示数差值的比值ΔU
Δ I
等于电源内阻r
题型3 电路的动态分析问题
7.
在如图所示电路中，电源内阻不可忽略。开关S 闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由
a 向b 缓慢滑动的过程中（ ）
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A．电压表的示数增大，电流表的示数减小
B．电压表的示数减小，电流表的示数减小
C．电容器C 所带电荷量减小
D．电容器C 所带电荷量增大
8.
如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r。闭合开关K，将滑动变阻器的滑
片从最左侧开始缓慢向右滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU 1、
ΔU 2、ΔU 3，理想电流表A 示数变化量的绝对值为Δ I，则下列说法正确的是（ ）
A．A 的示数先减小后增大
B．V2的示数先减小后增大
C．ΔU 3与Δ I的比值大于r 小于R
D．滑片从最左端滑到正中央位置过程ΔU 3小于ΔU 2
9.
在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器。R0
的滑片向下滑动的过程中，关于电压表和电流表示数的变化情况的判断中正确的是（ ）
A．电压表示数不变
B．电流表示数减小
C．电源总功率增大
D．电源内阻消耗的电功率减小
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题型4 生活科技中的电路动态分析
10. 在如图所示的电路中R为压敏电阻，施加在压敏电阻表面的压力F越大，其阻值越小；
R1为定值电阻，电流表为理想电流表，电源电动势恒定不变。现增大压力F，则（ ）
A．电流表示数减小
B．R1两端电压减小
C．电流通过R1的发热功率变大
D．电流通过R1的发热功率不变
11. (24-25 高三上·辽宁沈阳第二十中学·三模)压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，
某同学利用压敏电阻设计了如图甲所示电路，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在其上
表面放一绝缘物块m，电梯静止时电压表示数为U 0，若在某个运动过程中，电压表的示数变
化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0∼t1时间内电源的总功率变大
B．0∼t1时间内物块m处于超重状态
C．t1∼t2时间内电梯匀速运动
D．t2∼t3时间内物块m处于失重状态
12. 图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中金属杠杆的一端接浮标（浮标与
杠杆绝缘），另一端的触点P 接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油
箱内油面上升过程中，下列说法正确的是（ ）
12
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A．电路中电流减小
B．R1两端电压减小
C．整个电路消耗的功率增大
D．电源输出功率一定增大
题型5 含容电路中的物理量的变化和计算
13. 如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电
容为C。闭合开关S，电路稳定后（ ）
A．通过电阻R1的电流为零
B．电容器所带电荷量为CE
C．断开S 的瞬间，通过电阻R2的电流为
E
R1+ R2
D．断开S 后，通过电阻R2
的电荷量为CE R1
R1+ R2
14. 如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω， 电流表内阻不计，R 为定值电阻，M 为电
动机，P、Q 两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2A，电子从P 板以速度
v₀ 垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法
13
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正确的是（ ）
A．电动机M 的输出功率为6W
B．电动机M 的绕线电阻为6Ω
C．定值电阻 R 消耗的功率减小18W
D．再让电子从P 板以速度2v₀ 垂直于极板射出，能到达Q 板
15. 如图所示电路中，电源电动势E = 4 V、内阻r =0.5Ω，定值电阻
R1=1.5Ω、R3=3Ω，电阻箱R2的阻值调到2Ω，滑动变阻器R4接入电路的阻值为2Ω，平行
板电容器的电容C =1.0μF，单刀双掷开关S 与触点1 连接。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将R4的滑片向上滑动，电源效率增大
B．若仅将R4的滑片向上滑动，R4消耗的电功率增大
C．若仅将R2的阻值调大，电容器两极板间的电势差增大
D．若仅将开关S 由触点1 拨向触点2，通过R3的电荷量为：3.5×10
−6C
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