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第 20 讲 电路 闭合电路欧姆定律
1、理解和学握闭合电路欧姆定律。
2、会利用闭合电路欧姆定律处理有关功率、动态分析、含容电路和故障分析等问题。
考点一 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U与电流I的关系图1
(1)关系式：U＝ E － Ir .
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U 的变化→固定支路→.
端
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个
极端去讨论．
[例题1] （2024•丰台区一模）如图所示为一个简易的高温报警器原理图。R 为热敏电阻，
T
S为斯密特触发器，其工作特点为当A端电势上升到高电势1.6V时，Y端从高电势跳到低电
势0.25V；当A端电势下降到低电势0.8V时，Y端从低电势跳到高电势3.4V。已知蜂鸣器的
工作电压为3～5V，下列说法正确的是（ ）
A．A端为高电势时蜂鸣器报警
B．温度升高，热敏电阻阻值增大
C．滑片P向b端移动，可提高温度报警器的报警温度
D．若无斯密特触发器，可通过将R 与R 调换位置实现同样的功能
P T
【解答】解：A、由题意：蜂鸣器的工作电压为3～5V，A端为高电势时Y端从高电势跳到低电
势0.25V，即蜂鸣器两端电压为0.25V，低于其工作电压的范围，故蜂鸣器不会报警，故A错误；
B、高温报警器的温度较高时要报警，即高温时Y端为高电势，则A端为低电势，即热敏电阻
R 为两端电压应较小，热敏电阻与滑动变阻器为串联分压的关系，则热敏电阻的阻值应较小。
T
可得到高温时热敏电阻的阻值较小，可知温度升高，热敏电阻阻值减小，故B错误；
C、滑片P向b端移动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据B选项的分析，要使报警器报警，
此时热敏电阻阻值要更小，对应的温度就要更高，即提高了温度报警器的报警温度，故C正确；
D、在温度变化的过程中斯密特触发器能为蜂鸣器提供稳定的高电压或低电压，若无斯密特触发器，将R 与R 调换位置，随着温度的变化，R 的阻值会变化，蜂鸣器两端的电压会随之变化，
P T T
不能为蜂鸣器提供稳定的高电压或低电压，故D错误。
故选：C。
[例题2] （2024•天津模拟）如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡（其
灯丝电阻可视为不变），R 、R 为定值电阻，R 为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度
1 2 3
的增大而减小，V为理想电压表。若将照射R 的光的强度减弱，则（ ）
3
A．电压表的示数变大
B．小灯泡变暗
C．通过R 的电流变小
2
D．电源内阻消耗的功率变大
【解答】解：若将照射R 的光的强度减弱，可知其电阻增大，所以外电路的总电阻增大。
3
A.根据闭合电路欧姆定律可知，E＝U外+Ir
外电路总电阻增大，干路电流减小，R 在干路上，所以其电压减小，因此电压表示数减小，故
1
A错误；
BC.因为干路电流减小，所以路端电压增大，R 和R 的电压之和等于路端电压，所以R 的电压
1 2 2
增大，因此流过R 的电流增大，又R 和L的电流之和减小，所以L的电流必然减小，因此灯泡
2 2
变暗，故B正确，C错误；
D.内阻上消耗的功率 P =I2r 因为干路电流减小，故电源内阻消耗的功率变小，故D错误。
r
故选：B。
[例题3] （2024•湖北模拟）如图所示，光敏电阻A、B与恒压源（输出电压U不变）串
联，光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小，初始时 A、B的光照强度E相同，阻值相等。现
保持 A 的光照强度。E 不变，改变 B 的光照强度 E ，则 B 消耗的电功率 P 变化情况为
A B
（ ）A．无论E 增大还是减小，P均变小
B
B．无论E 增大还是减小，P均变大
B
C．E 增大时，P变大，E 减小时，P变小
B B
D．E 增大时，P变小，E 减小时，P变大
B B
U2
U =
【解答】解：根据电功率的计算公式有P =( ) 2 R R2
R +R B A+2R +R
A B R A B
B
根据数学方法可知R ＝R 时P最大，所以无论E 增大还是减小，P均变小，故A正确，BCD
A B B
错误；
故选：A。
考点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P ＝IE＝IU ＋IU ＝P ＋P
总 外 内 出 内．
(2)纯电阻电路：P ＝ I 2 ( R ＋ r ) ＝.
总
2．电源内部消耗的功率：P ＝ I 2 r ＝IU ＝P －P
内 内 总 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P ＝IU＝IE－I2r＝P －P
出 总 内．
(2)纯电阻电路：P ＝I2R＝＝.
出
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为P ＝.
m
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．
④当P <P 时，每个输出功率对应两个外电阻R 和R，且RR＝r2.
出 m 1 2 1 2
⑤P 与R的关系如图所示．
出4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
[例题4] （2022秋•三门峡期末）如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，
直线B、C分别是电阻R 、R 的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源
1 2
上，则（ ）
A．R 接在电源上时，电源的效率高
2
B．R 接在电源上时，电源的输出功率大
1
C．R 接在电源上时，电源的效率高
1
D．电源的输出功率一样大
UI U
【解答】解：AC、电源的效率 = = ，则知电源的效率与路端电压成正比，R 接在电源上
EI E 1
η
时路端电压大，效率较高，故C正确，A错误。
BD、由两图线的交点读出，R 接在电源上时电压U ＝0.75U ，通过R 的电流 I ＝0.25I ，则电
1 1 0 1 1 0
3
源的输出功率P ＝U I = U I
1 1 1 16 0 0
1
R 接在电源上时U ＝0.5U ，I ＝0.5I ，电源的输出输出功率P ＝U I = U I ，则R 接在电源上
2 2 0 2 0 2 2 2 4 0 0 2
时，电源的输出功率较大，故BD错误。
故选：C。
[例题5] （2023秋•洛阳期中）某电源和某额定电压6V、额定功率12W的小灯泡U﹣I图像如图甲中①、②图线所示，现将该电源和小灯泡组成图乙所示电路，下列说法正确的是（
）
A．小灯泡此时的电阻为3
B．小灯泡消耗的电功率为Ω4.32W
C．电源的总功率为9W
D．如果把小灯泡换成某一定值电阻，则电源的输出功率可能变大
【解答】解：A、根据两图线的交点读出该电源和小灯泡组成图乙所示电路时路端电压为 U＝
U 3
3V，电流为I＝1.5A，则小灯泡此时的电阻为R= = ＝2 ，故A错误；
I 1.5
Ω Ω
B、小灯泡消耗的电功率为P＝UI＝3×1.5W＝4.5W，故B错误；
C、由电源的U﹣I图线①可知，电源的电动势E＝6V，则电源的总功率为P总 ＝EI＝6×1.5W＝
9W，故C正确；
ΔU 6
D、由电源的U﹣I图线①可知，电源的内阻r＝| |= ＝2 ，则R＝r，所以此时电源的输
ΔI 3
Ω Ω
出功率最大，如果把小灯泡换成某一定值电阻，则电源的输出功率不可能变大，故D错误。
故选：C。
[例题6] （2024•新郑市校级一模）如图所示，图甲中在滑动变阻器的滑片从一端滑到另
一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的 AC、BC两直线所示，
不考虑电表对电路的影响。
（1）定值电阻R 、滑动变阻器的总电阻R分别为多少？
0
（2）求出电源的电动势和内阻；
（3）电源的工作效率什么时候最大，最大效率是多少？【解答】解：（1）电压表V 的示数随电流表示数的变化图象应为AC；
1
电压表V 的示数随电流表示数的变化图象应为BC；
2
U 1.5
定值电阻的大小为：R = 1= Ω=3Ω；
0 I 0.5
U 7.5
当I＝0.5A时，R = 2= Ω=15Ω
外 I 0.5
则R＝R外 ﹣R
0
＝15 ﹣3 ＝12
（2）根据闭合回路Ω欧姆定Ω律可Ω得U＝E﹣Ir
结合BC图线的解析式：U＝8﹣I
可得：E＝8V，r＝1
Ω
U I I(R+R ) R+R
（3）电源的工作效率为η= 2 ×100%= 0 = 0
EI I(R+R +r) R+R +r
0 0
可知，当R最大时，效率最大
12+3
此时， = ×100%=93.75%
12+3+1
η
考点三 电路故障问题
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，
可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或
部分电路的欧姆定律进行推理．
[例题7] 如图所示，电池、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。
某同学为了判断究竟是什么原因造成了这种现象，在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用
电表2.5V直流电压挡进行检测。他将红表笔与接线柱A接触并保持不动，用黑表笔分别接触
接线柱B、C、D、E、F。他发现，当黑表笔接触B、C、D时，示数为1.50V；当黑表笔接触
E、F时，示数为0。若该电路中只存在一个问题，则灯泡不发光的原因可能是（ ）
A．电池没电了 B．灯泡灯丝断了
C．导线DE断了 D．开关接触不良
【解答】解：A.若电池没电了，则AB间电压应为0，故A错误；
B.若灯泡灯丝断了，A、D电势相等，则AD间电压应为0，故B错误；
C.若导线DE断了，A、E、F电势相等，B、C、D电势相等，AE、AF间电压应为0，AB、
AC、AD间电压应为1.5V，故C正确；
D.若开关接触不良，A、F电势相等，B、C、D、E电势相等，则AE间电压应为1.5V，故D错
误。
故选：C。
[例题8] 如图所示的电路，开关闭合后小灯泡甲和乙均正常发光，电流表的示数不为零；
突然两灯均熄灭且电流表的示数也变为零。将电压表与甲、乙两灯泡并联，电压表有示数，电
压表与甲灯并联，电压表无示数。则下列说法正确的是（ ）A．甲灯短路 B．电流表烧断
C．甲灯烧断 D．乙灯烧断
【解答】解：A．开关闭合后，两灯突然熄灭且电流表的示数也变为零，说明电路存在断路，而
不是甲灯短路，故A错误；
B．将电压表与甲、乙两灯泡并联电压表有示数，可知除了甲、乙两灯泡之外的电路是正常的，
即开关、电流表、电源均正常，故B错误；
CD．电压表与甲灯并联电压表无示数，结合前述分析，说明甲灯正常，乙灯烧断，故C错误，
D正确。
故选：D。
[例题9] 如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开
关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为
查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个
位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故
障，则下面选项中正确的是（ ）
A．导线ab断路 B．滑动变阻器断路
C．导线cd断路 D．滑动变阻器短路
【解答】解：AB.开始时电压表有读数，说明a到电源负极，电压表右端点与电源正极之间是导
通的，后来用a位置的导线端试触b、c时，电压表仍然有读数，说明c到电源负极之间完全是
导通的，故AB错误；
C.试触d没有示数，说明cd之间有断路，故C正确；
D.如果滑动变阻器短路，电流表应该有读数，故D错误。故选：C。
考点四 电源和电阻 U－I 图象的比较
物理意义
图象上的特征
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量 电源的路端电压随电路电流的 电阻两端电压随电阻中的
变化关系 变化关系 电流的变化关系
与纵轴交点表示电源电动势E， 过坐标轴原点，表示没有
图线与坐标轴交点
与横轴交点表示短路电流 电压时电流为零
图线上每一点坐标
表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
的乘积UI
每一点对应的比值均等
图线上每一点对应 表示外电阻的大小，不同点对
大，表示此电阻的大小不
的U、I比值 应的外电阻大小不同
变
图线斜率的
内电阻r 电阻大小
绝对值大小
[例题10]（2023秋•辽宁期末）如图甲为某电源的U﹣I图线，图乙为某小灯泡的U﹣I图
线，则下列说法中正确的是（ ）
A．把电源和小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡功率约为0.3W
B．图甲中随着电流的增大电源电动势逐渐减小
C．电源的内阻为5
D．图乙中切线斜率Ω表示小灯泡的电阻【解答】解：A．将电源与小灯泡组成回路，将在乙中作该电源对应的U﹣I图象，则两U﹣I图
像与的交点即为电灯泡的电压、电流，如下图所示：
根据图像可知：U≈0.5V；I≈0.6A；
则功率为：P＝UI＝0.5×0.6W＝0.3W
故A正确；
BC．根据闭合电路欧姆定律可知：E＝U+Ir
结合甲图可得纵截距为电动势，斜率为内阻可得
ΔU 1.5−0 5
E＝1.5V；r= = =
ΔI 0.9 3
Ω Ω
电动势不随电流变化与电源自身相关，故BC错误。
D．由图可知小灯泡为非线性元件，其割线斜率表示电阻，故D错误。
故选：A。
[例题11] （多选）（2023秋•南充期末）如图甲所示，当滑动变阻器R的滑片P从一端滑
到另一端的过程中，两个电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示。已知电流表示数
小于或等于0.2A时，电动机不发生转动，各电表均视为理想电表，不考虑电动机电阻随温度
的变化。则（ ）
A．电源的输出功率最大为1.02W
B．电源的效率最高约为94.4%
C．电动机的输出功率最大为0.72W
D．当滑动变阻器接入的阻值为6.8 时，电动机消耗的电功率为0.35W
Ω【解答】解：A.由题意可知，当通过电动机的电流小于0.2A时，电动机不发生转动，电动机属
于纯电阻元件，其U﹣图线应为直线，当通过电动机的电流大于0.2A时，电动机属于非纯电阻
元件，U﹣I图线将不再是直线，结合图像可知，当电流为I ＝0.1A 时，路端电压为U ＝3.4V，
1 1
此时滑动变阻器接入回路的电阻最大；当电流为I ＝0.3A 时，路端电压为U ＝3.0V 此时滑动变
2 2
阻器接入回路的电阻为零，根据闭合电路欧姆定律可得
E＝U +I r
1 1
E＝U +I r
2 2
代入数据联立解得E＝3.6V，r＝2
Ω E2
P=I2R =
电源的输出功率 外 (R −r) 2
外 +4r
R
外
E2 3.62
当R外 ＝r 时，电源输出功率最大P
m
=
4r
=
4×2
W =1.62W，故A错误；
UI U
B.电源的效率η= ×100%= ×100%
EI E
3.4
由图乙可知当U＝3.4V时电源的效率最高η = ×100%≈94.4%，故B正确；
m 3.6
0.8−0.4
C.电动机线圈电阻为r = Ω=4Ω
M 0.2−0.1
当U ＝3.0V，电动机输出功率最大，电动机的最大输出功率为
2
P =U I −P =0.3×3W−0.32×4W =0.54W，故C错误；
M 2 2 M热
E 3.6
D.当I＝0.2A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R= −r−r = Ω−2Ω−4Ω=12Ω
I M 0.2
所以当滑动变阻器接入的阻值为6.8 时，电动机转动；由图乙可知当电路中的电流为I ＝0.25A
3
时，电动机两端电压为U ＝1.4V，滑Ω动变阻器接入电路中的阻值为
3
E−U −I r 3.6−1.4−0.25×2
R'= 3 3 = Ω=6.8Ω
I 0.25
3
则当滑动变阻器接入的阻值为6.8 时，电动机消耗的电功率为
P'＝U
3
I
3
＝1.4×0.25W＝0.35W，故ΩD正确。
故选：BD。
[例题12]（多选）如图甲所示的电路中，R 是滑动变阻器，R 是定值电阻。将R 的滑动
1 2 1触头调节至最左端，闭合开关S，调节R 的阻值，得到电压表V 、V 和相应的电流表A的多
1 1 2
组数据，用这些数据在同一U﹣I坐标系中描点、拟合作出图像如图乙所示。当 R 的滑片向右
1
移动时，电压表V 和V 的示数的变化大小为ΔU 和ΔU ，电流表A的示数的变化大小为ΔI，
1 2 1 2
已知电压表、电流表均为理想电表，则下列说法正确的是（ ）
A．电源电动势E＝2V，内阻r＝1
B．定值电阻R 2 ＝4 Ω
ΔU Ω
C． 1=R +r
ΔI 2
D．当R ＝1 时，R 的功率最大
1 1
【解答】解：ΩB、因过原点的直线为定值电阻R 的U﹣I图线，则由图像的斜率表示电阻可知：
2
U 1
R = 2= ＝4 ，故B正确；
2
I 0.25
Ω Ω
A、根据闭合电路欧姆定律可知：U ＝E﹣I（R +r）
1 2
将坐标（0.1A，2V），（0.3A，1V）代入上式可得电源电动势和内阻分别为：E＝2.5V，r＝
1 ，故A错误；
Ω ΔU
C、由U ＝E﹣I（R +r）可知： 1=R +r，故C正确；
1 2 ΔI 2
D、将R
2
等效为电源内阻，则等效电源的内阻r等效 ＝r+R
2
＝1 +4 ＝5
当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，则当R
1
＝r等Ω效 ＝5Ω 时Ω，R
1
的功率最大，故D错
误。 Ω
故选：BC。
考点五 含电容器电路的分析
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可
以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之
并联的电阻两端的电压．
3．电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的
电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所
连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
[例题13]（2024•顺义区二模）如图甲所示，先将开关S掷向1位置，给电容器C充电，
充电完毕后把S掷向2位置，电容器通过电阻R放电，电流I随时间t变化的图像如图乙所示，
下列说法正确的是（ ）
A．仅将电容器C的电容增大，刚开始放电时的电流大于I
0
B．仅将电容器C的电容减小，刚开始放电时的电流小于I
0
C．仅增大电阻R的阻值，则图线与两轴所围的面积不变
D．仅增大电阻R的阻值；则图线与两轴所围的面积增大
E
【解答】解：AB、电容器充电完毕时，其电压为E，刚开始放电时，由欧姆定律有：I = ，与
0 R
电容器的电容C无关，所以仅将电容器C的电容增大或减小，刚开始放电时的电流仍为 I ，故
0
AB错误；
CD、仅增大电阻R的阻值，电容器充电完毕时所带电荷量不变，根据I﹣t图线与两轴所围的面
积表示电容器所释放的电荷量，可知仅增大电阻R的阻值，则图线与两轴所围的面积不变，故
C正确，D错误。
故选：C。
[例题14]（多选）（2023秋•辽宁期末）在如图所示的电路中，已知电表均为理想电表，
电流表A、电压表V 、V 的示数分别为I、U 和U ，C为电容器。在滑动变阻器R 的滑片向
1 2 1 2 2
右滑动一小段距离的过程中，电流表A、电压表V 、V 示数变化量大小分别是ΔI、ΔV 、ΔV
1 2 1 2
下列说法正确的是（ ）ΔU
A．滑片移动过程中| 2|的值不变
ΔI
B．灯泡变亮、电容器所带的电荷量减小
U
C． 2等于外电路的总电阻，其比值变小
I
D．电源的内阻消耗的电功率变大
ΔU
【解答】解：A、根据闭合电路的欧姆定律可知U ＝E﹣Ir，则| 2|=r，所以滑片移动过程
2
ΔI
ΔU
中| 2|的值不变，故A正确；
ΔI
BD、滑动变阻器R 的滑片向右滑动，则滑动变阻器R 接入电路的电阻变大，电路的总电阻变
2 2
大，
E
由闭合电路欧姆定律I= 可知总电流I变小，由P＝I2r可知电源内阻消耗的电功率减小，
R+r
U2
由U ＝E﹣Ir可知路端电压即灯泡两端的电压增大，由P= 可知灯泡消耗功率变大，则灯泡变
2
R
亮，
灯泡两端电压变大，则通过灯泡的电流I 变大，总电流I＝I +I ，I减小，I 增大，则电阻R 的
L L R1 L 1
电流减小，可知电阻R 两端的电压减小，电容器与R 并联，则电容器两端的电压减小，根据Q
1 1
＝CU，可知电容器所带的电荷量减小，故B正确，D错误；
U
C、电压表V
2
测的是路端电压，根据欧姆定律U
2
＝IR外 可知
I
2等于外电路的总电阻，U
2
变大，
U
I减小，所以 2的比值变大，故C错误。
I
故选：AB。
[例题15]（2024•沙坪坝区模拟）某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开
关S，若材料热胀冷缩，则（ ）
A．材料温度降低，极板间电场强度变大
B．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低电容器的工作电压
C．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明电容器在充电
D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流
【解答】解：A．温度降低，材料收缩，电容器的下极板下移，电容器两板间距d增大，由于电
U
容器的电压等于滑动变阻器R两端的电压，所以电容器的电压U不变，根据：E= ，可知极板
d
间电场强度变小，故A错误；
B．滑动变阻器滑片向上滑动，其接入电路的阻值增大，根据闭合电路欧姆定律可知电路的电流
减小，电源的内电压减小，则滑动变阻器两端的电压增大，电容器的电压也随之增大，即增大
了电容器的工作电压，故B错误；
C．电容器上极板带正电，检测到灵敏电流计的电流方向为从 a到b，说明正电荷由下极板向上
极板移动，则电容器在充电，故C正确；
D．断开开关后电容器放电，因电容器上极板带正电，故灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，
故D错误。
故选：C。
题型1闭合电路伏安特性曲线
1. （2023秋•太原期末）如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和
干路电流I的关系图像，电池内阻不是常量。图线b是某光敏电阻的U﹣I图像，虚直线c为图
线a过P点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时（ ）A．太阳能电池的电动势为6V
B．光敏电阻的功率为1W
C．光敏电阻的阻值为40
D．太阳能电池的内阻为Ω5
【解答】解：A、由闭合电Ω路欧姆定律可知，当电流为0时，图线a的纵截距等于电源电动势，
则E＝5V，故A错误；
C、由图可知在某光照强度下将它们组成闭合电路时，则该电阻两端电压为4V，通过该电阻的
电流为0.2A，则该电阻的阻值为：
U 4
R= = Ω=20Ω，故C错误；
I 0.2
B、光敏电阻的功率为：
P＝UI＝4×0.2W＝0.8W，故B错误；
D、太阳能电池的内阻为：
E−U 5−4
r= = Ω=5Ω，故D正确；
I 0.2
故选：D。
2. （2023秋•东城区期末）如图所示的U﹣I图像中，直线a表示某电源路端电压与电流
的关系，直线b为某一电阻两端电压与电流的关系。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，
下列说法不正确的是（ ）
A．电阻R的阻值为2.0
B．电源电动势为4.0V Ω
C．电源内阻为1.0
ΩD．电阻R消耗电功率为2.0W
【解答】解：直线a图像的数学表达式为：U＝E﹣Ir
4.0
根据图像的斜率和截距，可得电源电动势及内阻为：E＝4.0V，r= ＝2.0
2.0
Ω Ω
两图像的交点数据表示定值电阻R与此电源串联时，R两端的电压和电流，即R两端的电压为
U 2.0
2.0V，流过R的电流为1.0A，所以电阻的阻值为：R= = ＝2.0
I 1.0
Ω Ω
电阻的功率为：P＝UI＝2.0×1.0W＝2.0W，故ABD正确，C错误；
由于本题选择错误的
故选：C。
题型2闭合电路的功率问题
3. （2023秋•沙坪坝区校级期末）如图，电源电动势E＝12V，内阻r＝1 ，R ＝1 ，R
1 2
＝6 。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压 U 为6V，电Ω动机线圈Ω的电
0
阻RΩ为0.5 ，则（ ）
0
Ω
A．流过电动机中的电流是12A
B．电源的效率75%
C．电动机的输入功率72W
D．电动机消耗的功率为2W
【解答】解：A、由闭合电路欧姆定律得流过电源的电流为
E−U 12−6
I= 0= A＝3A
R +r 1+1
1
通过R 的电流为
2
U 6
I = 0= A＝1A
2 R 6
2故通过电动机的电流为I ＝I﹣I ＝3A﹣1A＝2A，故A错误；
M 2
B、路端电压为U＝E﹣Ir＝12V﹣3×1V＝9V
电源的效率为
UI 9
= ×100%= ×100%＝75%，故B正确；
EI 12
η
CD、电动机消耗的功率即为电动机的输入功率，为P ＝U I ＝6×2W＝12W，故CD错误。
M 0 M
故选：B。
4. （2023秋•天津期末）执勤交警通常使用酒精浓度测试仪，其工作原理如图，电源的
电动势为E，内阻为r，酒精传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电路中的
电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表的示数变大
B．电压表的示数变大
C．电源的输出功率变小
D．保护电阻R 消耗的功率变小
0
【解答】解：AB、当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器R的电阻减小，由闭合电路欧姆定
E
律有I =
R+R +r
0
可知电路中电流变大，电流表示数变大，内电阻及定值电阻 R 上的电压增大，则传感器R上的
0
电压减小，所以电压表示数变小，故A正确，B错误；
C、若酒精气体浓度越大，酒精传感器电阻R的阻值减小，根据外电阻与内阻大小相等时电源的
输出功率最大，可知若酒精传感器电阻R的阻值与定值电阻R 之和小于电源的内阻时，则随着
0
酒精气体浓度越大，电源的输出功率减小，故C错误；
D、根据P＝I2R 可知，保护电阻R 消耗的功率变大，故D错误。
0 0
故选：A。题型3电路的动态分析问题
5. 如图所示，电路中电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R 的滑片向下
0
滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表的示数减小，电流表的示数增大
C．电阻R 消耗的电功率增大
2
D．电源内阻消耗的功率减小
【解答】解：ABC.根据“串反并同”结论法，在滑动变阻器R 的滑片向下滑动的过程中，R 变
0 0
小，R 、电流表和电压表与其并联，故两表示数都变小，R 消耗的功率变小，故A正确，BC错
2 2
误；
D.在滑动变阻器R 的滑片向下滑动的过程中，R 变小，总电阻减小，总电流变大，由P＝I2r分
0 0
析可知电源内阻消耗的功率变大，故D错误。
故选：A。
6. 如图所示电路中，直流电源的内阻r≠0，定值电阻R ＝2 、R ＝4 滑动变阻器的总
1 2
电阻R＝8 。滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端过程中，电压表Ω始终未超出Ω量程，则电压表
的示数变化Ω情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【解答】解：设滑动变阻器在R 所在支路的部分电阻为r，则滑动变阻器在R 所在支路的部分
2 1
电阻为R﹣r(R +r)(R +R−r) (4+r)(10−r) −(r−3) 2+49
电源外电路电阻 R = 2 1 = Ω= Ω （其中
外 R +R +R 14 14
1 2
0≤r≤8 ）
根据数学Ω方法可知当r＝3 时，R外 取最大值，因此，滑动变阻器的滑片 P由a端滑到b端过程
中，电源外电路电阻R外 先Ω增大后减小，电流先减小后增大，根据U＝E﹣Ir可知，电压表的示
数先增大后减小，故D正确，ABC错误。
故选：D。
题型4生活科技中的电路动态分析
7. 某学校新安装了一批节能路灯如图甲所示，该路灯通过光控开关实现自动控制，电灯
的亮度可随周围环境的亮度改变而改变。图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为 E，内
阻为r，R 为光敏电阻（光照增强时，其电阻值减小），电压表、电流表均为理想电表。随着
1
傍晚到来，光照逐渐减弱，则（ ）
A．A灯变亮、B灯变暗
B．电源的输出功率一定变大
ΔU
C．光照减弱的过程中，设电压表的示数变化为ΔU、电流表的示数变化为ΔI，则 =r
ΔI
D．R 中电流变化量等于R 中电流变化量
1 0
【解答】解：A．光照逐渐减弱，光敏电阻阻值增大，则外电阻增大，总电流减小，路端电压增
大，通过A灯的电流增大变亮，通过R 的电流减小，其两端电压减小，则B灯两端电压增大，
0
B灯变亮，故A错误；
B．由于外电阻与内阻的关系未知，无法判断电源输出功率的变化，故B错误；ΔU
C．根据闭合电路欧姆定律有U＝E﹣Ir，可知 =r，故C正确；
ΔI
D．根据串、并联电流的规律可知I ＝I +I ，由于I 减小，I 增大，所以R 中电流变化量小
R0 R1 B R0 B 0
于R 中电流变化量，故D错误。
1
故选：C。
8. 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导
体的电阻R随温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源、理想电压表和
保护电阻R 连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应
0
的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A．温度降低，流过电阻R的电流增大
B．该电子温度计表盘上温度刻度是均匀的
C．和t 相比，t 应标在电压较大的刻度上
A B
D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
【解答】解：A、温度降低，由R﹣t图像可知R的阻值增大，电路的总电阻增大，则流过电阻
R的电流减小，故A错误；
ER E
U= =
BC、由图像可得：R＝r ﹣kt，电压表的读数为 R+R +r R +r
0 0 1+ 0
r −kt
0
则该电子温度计表盘上温度的刻度是不均匀的；温度越高，U越小，即t 应标在电压较大的刻
A
度上，t 应标在电压较小的刻度上，故BC错误；
B
ER
D、若电池用久后内阻r变大，根据U= 可知，相同的R值时U值偏小，对应的温度偏
R+R +r
0
高，所以用该温度计测量的温度要比真实值偏高，故D正确。
故选：D。题型5含容电路中的物理量的变化和计算
9. 如图所示的电路中，R为滑动变阻器，电容器的电容C＝30 F，定值电阻R ＝1 ，电
0
源电动势E＝4V，内阻r＝1 。闭合开关S，将R的阻值调至2 时μ，下列说法中正确的Ω是（
） Ω Ω
A．电容器两端电压为1.5V
B．电容器的电荷量为3×10﹣5C
C．滑动变阻器消耗的功率达到最大
D．电源的输出功率为最大值
【解答】解：A、将R的阻值调至2 时，由闭合电路欧姆定律，可计算出电路稳定时滑动变阻
Ω
E 4
器中电流：I= = A=1A
R+R +r 2+1+1
0
电容器与滑动变阻器并联，则电容器两端电压：U ＝U ＝IR＝2V，故A错误；
C R
B、根据电容的定义变形可得，电容器的电荷量：Q＝CU＝30×10﹣6×2C＝6×105C，故B错误；
CD、设外电路总电阻为R外 ，根据电源输出功率最大的条件，可知电源的输出功率：P出 ＝I2R外
E E2
=( ) 2R =
R +r 外 (R −r) 2
外 外 +4r
R
外
从上式可以看出，在内外阻值大小相等时电源输出功率P出 最大，此时：R外 ＝R+R
0
＝r
E2
解得：R＝0时电源的输出功率为最大值P = 。
m
4r
把定值电阻R 看作电源内阻的一部分，将R的阻值调至2 时，外电阻R等于定值电阻和内阻
0
之和，即让：R＝R +r，时滑动变阻器的功率为最大值，故ΩC正确，D错误。
0
故选：C。10. （2023秋•下城区校级期末）如图所示电路，电源电动势为E、内阻为r，R 、R 、R
1 2 3
为定值电阻（阻值均大于电源内阻r）。开关S闭合时，一带电质点P恰能静止在平行金属板
之间，电表均为理想电表，当滑动变阻器R的滑片向b端滑动时，则（ ）
A．电源的效率增大
B．质点P将向上运动
C．电源的输出功率逐渐增大
D．电流表电压表的示数均变大
【解答】解：AC．由于R外 ＞r，且总电阻减小，故电源的输出功率增大，而电源效率
U I R
η= = 外 ×100%
E I(R +r)
外
随着外电路电阻的减小而减小，故A错误，C正确；
B．滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，则干路电
流增大，由闭合电路欧姆定律
U ＝E﹣I（R +r）
C 1
可知电容器两端电压减小，根据U＝Ed，可得电场力减小，故油滴将向下运动，故B错误；
D．由于干路电流增大，而U ＝U 减小，故I 减小，则流过R 的电流增大，R 两端电压增大，
C 3 3 2 2
则滑动变阻器两端电压减小，即电压表示数减小，电流表示数变大，故D错误。
故选：C。
11. （2024•沙坪坝区校级开学）如图，电源电动势E＝3V，内阻r＝1 ，电阻箱初始电
阻值R ＝3 ，定值电阻R ＝1 ，R ＝2 ，电容器电容C＝6 F。当开关S闭Ω合时，电容器内
1 2 3
的带电微粒Ω恰好处于静止状态。Ω则（ Ω） μA．R 变大，带电微粒将向下加速运动
1
B．R 变大，R 上的功率可能增大
1 1
C．电容器两极板距离增大时，电流表的电流方向从a到b
D．开关S由闭合到断开，通过电流表的电荷量为9×10﹣6C
【解答】解：A．R 变大，总电阻增大，电路总电流减小，内阻两端的电压减小，路端电压增大，
1
R 两端电压增大，电容器内电场强度增大，带电微粒受到的电场力大于重力，带电微粒将向上
3
加速运动，故A错误；
R (R +R )
B．电路的外电阻为R外 =
(R
1
+R
2
+R
3
)
1 2 3
解得R外 ＝1.5 ＞r
R
1
变大，电路Ω的外电阻增大，电源输出功率减小，通过 R
2
、R
3
的电流增大，R
2
、R
3
的功率增大，
则R 上的功率一定减小，故B错误；
1
ɛ S
C．根据C= r
4πkd
电容器两极板距离增大时，电容减小，电容器两极板电势差不变，根据Q＝CU
可知电容器带电量减少，电容器放电，电流表的电流方向从a到b，故C正确；
E
=
D.开关S闭合时，干路电流为I干
R +r
外
路端电压为U＝E﹣I干r
R
电阻R两端的电压为U = 3 U
3 R +R
2 3
E
=
开关S断开时，电阻R 两端的电压为U' R
3 3 R +R +r 3
2 3
开关S由闭合到断开，通过电流表的电荷量为ΔQ＝C（U ﹣U' ）
3 3
解得ΔQ＝1.8×10﹣6C
故D错误。
故选：C。题型6电路故障分析
12. 如图是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现L 、L 灯都不亮，他采用多用
1 2
电表的欧姆挡检查故障；测试前，将开关S断开，测量结果如表所示，由此可以判定故障是（
）
测量点 表针偏转情况
c、d
d、e
e、f
A．灯L 断路 B．灯L 断路
1 2
C．灯L 、L 都断路 D．d、e间导线断路
1 2
【解答】解：欧姆表右偏说明两接触点之间没断路，不偏转，说明两接触点之间断路了，由表
中测量结果可知，即d、e间导线断路，故D正确、ABC错误。
故选：D。
13. 某居民家中的部分电路如图所示，开始电路正常。将电饭煲的插头插入三孔插座后，
正在烧水的电热壶突然不能工作，但是电灯仍然正常工作。拔出电饭煲的插头，电热水壶仍然
不能工作。把测电笔分别插入插座的左线右插孔，氖管均发光.若电路只有一处故障，则（
）
A．电路的C、D两点间断路接地B．插座左右两孔短路
C．插座的接地线断路
D．电热壶所在支路的B、D两点间断路
【解答】解：电灯仍正常工作，说明不是保险丝烧坏了，没有发生短路，而把测电笔分别插入
插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明火线有电，而零线开路了，且是在 C、D之间开路，故
A正确，BCD错误。
故选：A。
