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2022-2023 高考物理二轮复习（新高考）
12讲 电磁感应及应用
带电粒子在磁场中的运动的思维导图
重难点突破
1.三定则、一定律
(1)安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向。
(2)左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向。
(3)楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生的感应电流的磁场方向。
(4)右手定则：判断闭合电路中部分导体切割磁感线产生的感应电流的方向。
2．楞次定律推论
(1)“增反减同”；(2)“来拒去留”；(3)“增缩减扩”；(4)“增离减靠”。
3．求感应电动势的方法(1)平均感应电动势：＝n。
(2)垂直切割：E＝BLv。
(3)导体棒绕与磁场平行的轴匀速转动：E＝Bl2ω。
(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动：e＝nBSωsin ωt。
4．感应电荷量的求法
(1)当回路中的磁通量发生变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应
电流。通过的电荷量的表达式为q＝Δt＝n·Δt＝n。
(2)导体棒做切割磁感线运动而产生感应电流时，通过的电荷量 q满足关系式：－BlΔt
＝－Blq＝mΔv。
5．电磁感应中的电路问题
(1)确定电源：E＝n或E＝Blv。
(2)分析电路结构：分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效电路图。
(3)应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律等列方程求解。
考点应用
1.左右手的使用-三定则、一定律
例1：（2023秋·山东临沂·高二临沂第三中学校考期末）如图，一束电子沿z轴负向流动，则在图中y
轴上A点的磁场方向是（ ）
A．+x方向 B．-x方向 C．+y方向 D．-y方向
【答案】B
【详解】据题意，电子流沿z轴负向流动，电流方向沿y轴正向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以
z轴为中心沿逆时针方向（从上向下看），通过y轴A点时方向向里，即沿x轴负向。
故选B。
跟踪训练1：（2021春·四川南充·高二开学考试）下面四幅图表示了电场强度E、磁感应强度B、通电直
导线电流Ⅰ、电荷速度v、电场力和磁场力F的方向之间的关系，其中正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．正电荷受力方向与电场方向相同，应该水平向右，故A错误；
B．由左手定则可知，电荷受到洛伦兹力方向向下，故B正确；
C．由左手定则可知，负电荷受到的洛伦兹力方向向下，故C错误；
D．由左手定则可知，导线受到安培力方向向上，故D错误；
故选B。
2.楞次定律的理解
电磁感应的效果总要阻碍引起电磁感应的原因
阻碍原磁通量变化——“增反减同”
阻碍相对运动——“来拒去留
阻碍回路面积扩大或缩小——“增缩减扩”
阻碍原电流的变化——“增反减同”
例2：（2023秋·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可
自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所
做的运动可能是（ ）A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右匀速运动 D．向左匀速运动
【答案】B
【详解】根据安培定则可知，ab在右侧产生的磁场方向为垂直向里，又因为MN向右运动，根据左手定则
可判断MN中感应电流方向由M到N，由安培定则可知L1中感应电流产生的磁场方向向上，由楞次定律可知，
L2中感应电流产生的磁场方向向上并减弱或向下并增强。如果L2中磁场向上减弱，根据安培定则可知PQ
中感应电流为Q到P且减小，再根据右手定则可知PQ向右减速运动；如果L2中磁场向下增强，根据安培
定则可知PQ中感应电流为P到Q且增大，再根据右手定则可知PQ向左加速运动。
故选B。
跟踪训练2：（2023秋·北京东城·高二统考期末）如图所示，直导线 与矩形金属线框 位于同一
竖直平面内， 中通有如图所示（向上）方向的电流，在 中电流减小的过程中，下列选项正确的是（
）
A．穿过线框的磁感线垂直纸面向外 B．线框中的磁通量不变
C． 边感应电流的方向为 D． 边受到的安培力方向向上
【答案】D
【详解】AB．由右手螺旋定则可知，直导线 在其右侧产生的磁场方向垂直纸面向里，且 中电流减小，
则原磁场磁感应强度减小，穿过线框中的磁通量减小，故AB错误；
C．由于原磁场磁感应强度减小，根据楞次定律可知线框感应电流产生的磁场阻碍原磁场磁通量的减小，
故感应磁场的方向垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知，线框中感应电流的方向为顺时针，则 边感
应电流的方向为 ，故C错误；
D．根据感应电流的方向以及左手定则可知，磁感应强度方向垂直纸面向里，则 边受到的安培力方向向上，故D正确。
故选D。
3. 公式E＝n与E＝Blv的比较
E＝n闭合回路平均电动势对电磁感应现象广泛适用
E＝Blv回路中做切割磁感线运动的部分导体
①若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势
②若v为平均速度，则求的是平均感应电动势
适用于导体垂直切割磁感线的电磁感应现象
例3：（2022春·广东东莞·高二东莞市东华高级中学期中）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，
导轨上间接有灯泡A。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直
于导轨平面向下。现使金属棒ab以一定的初速度v开始向右运动，此后（ ）
A．棒ab匀减速运动直到停止 B．棒ab中的感应电流方向由b到a
C．棒ab所受的安培力方向水平向右D．灯泡A逐渐变暗
【答案】BD
【详解】ABCD．ab棒向右运动时，由右手定则可知棒ab中的感应电流方向由b到a；由左手定则可知ab
棒受到向左的安培力，ab棒向右减速，感应电动势 不断减小，灯泡A逐渐变暗； 安培力
逐渐减小，由牛顿第二定律 知棒ab向右做加速度减小的减速运动直到速度为零。故AC错误，BD正
确。
故选BD。
跟踪训练3：（2023秋·吉林辽源·高二辽源市第五中学校校考期末）如图所示的半圆形闭合回路半径为
a，电阻为R。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。回路以速
度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正
确的是（ ）A．感应电流方向沿顺时针方向 B．半圆形闭合导线所受安培力方向向右
C．感应电动势最大值2Bav D．感应电动势平均值
【答案】D
【详解】AB．在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应
电流的方向为逆时针方向不变，根据“来拒去留”可知半圆形闭合导线所受安培力方向向左，故AB错误；
C．当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，感应电动势最大，为
故C错误；
D．由法拉第电磁感应定律可得感应电动势平均值为
故D正确。
故选D。
4.应用法拉第电磁感应定律时的两点注意
(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬
时值才等于平均值。
(2)应用E＝nS求感应电动势时，S为回路在磁场范围内的有效面积。
例4：（2022秋·湖南益阳·高二统考期末）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导
体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度 随时间 按乙图变化时，导体环中感应
电流随时间变化的图像是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题意，由图乙可知， 内，磁感应强度均匀变化，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中
产生恒定的感应电流，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向为逆时针（与正方向相反）；同理可知，
内，线圈中同样产生恒定的感应电流，线圈中感应电流方向为顺时针（与正方向相同）。
故选A。
跟踪训练4：如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线 与磁场边界
重合，线圈按图示方向匀速转动，若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿 为正方
向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由题意知图示时刻，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为 ，为负方向；
线圈中产生的感应电动势表达式为
S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为
其中
故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知C正确，ABD错误。
故选C。5.处理电磁感应中的图像问题的基本思路
(1)各物理量随时间t变化的图象，即B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象．
(2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势 E和感应电流I随导体位移变化的图象，
即E－x图象和I－x图象．
（3）解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、
法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大，减小，正负等，必要时写出函数
关系式，进行分析．
例5：（2015·吉林白城·高二阶段练习）一闭合线圈放在匀强磁场里，通过线圈平面的 B﹣t变化如图，
且线圈面积不变，则线圈的感应电动势与时间的关系可用图中哪一个选项表示（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据B-t图像可知磁感应强度随时间均匀变化，变化率的绝对值相等，根据
知感应电动势大小不变，由楞次定律知，在一个周期内，磁感应强度先均匀减小，后均匀增加，即磁通量
先减小后增加，则感应电动势的方向在改变。故A正确，BCD错误。
故选A。
跟踪训练5：（2020春·陕西延安·高二阶段练习）三角形线圈位于随时间t变化的磁场内，磁场方向垂
直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，线圈中感
应电流为i，顺时针方向为电流的正方向，则i－t图线正确的是A ． B ． C ． D ．
【答案】C
【详解】0-1s内磁感应强度正向均匀增大，根据楞次定律可得线圈中的电流为逆时针方向，因为磁感应强
度变化率恒定，所以感应电流恒定，故AB错误；1-2s内磁感应强度恒定，线圈磁通量恒定，无感应电流
产生，2-4s内磁感应强度先正向减小后反向增大，故感应电流方向为顺时针方向，磁感应强度变化率恒定，
所以感应电流大小恒定，故C正确D错误．
基础训练
1.（2023秋·宁夏中卫·高二统考期末）两根长直导线a、b平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图，
图中O点为两根导线连线的中点，M、N为a、b连线的中垂线上的两点，且与a、b等距，两导线中通有等
大、反向的恒定电流。已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度 B的大小跟该点到通电导线的距离r
成反比，则下列说法正确的是（ ）
A．在线段 上的O点磁感应强度为零
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．M点和N点的磁感应强度大小不相等，方向相同
D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿 由O点指向N点
【答案】D
【详解】A．根据右手螺旋定则可知，两根通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，则合磁
感应强度不为零，故A错误；
BC．根据右手螺旋定则可知，两根通电导线M、N两点产生的磁场方向如图由于磁场方向的夹角相等且两导线在两点产生的磁感应强度大小相等。可知M点和N点的磁感应强度大小
相等，方向相同，故BC错误；
D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿ON由O点指向N点，故D正确；
故选D。
2.下面四幅图表示了电场强度E、磁感应强度B、通电直导线电流Ⅰ、电荷速度v、电场力和磁场力F的方
向之间的关系，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A．正电荷受力方向与电场方向相同，应该水平向右，故A错误；
B．由左手定则可知，电荷受到洛伦兹力方向向下，故B正确；
C．由左手定则可知，负电荷受到的洛伦兹力方向向下，故C错误；
D．由左手定则可知，导线受到安培力方向向上，故D错误；
故选B。
3.如图所示，在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈 M相连，导轨上放一根导线
，磁感线垂直于导轨所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运
动情况可能是（ ）
A．匀速向左运动 B．减速向右运动
C．加速向右运动 D．加速向左运动
【答案】BD
【详解】A．当导线ab匀速向左运动时，导线ab产生的感应电动势和感应电流恒定不变，大线圈M产生的磁场恒定不变，穿过小线圈N中的磁通量不变，没有感应电流产生，A错误；
B．当导线ab减速向右运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流减小，由右手定则判断出 ab电流
方向为由a指向b。根据安培定则判断可知，M产生的磁场方向垂直于纸面向里，且穿过N的磁通量减小，
由楞次定律和安培定则判断可知，线圈N产生顺时针方向的感应电流，B正确；
C．当导线ab加速向右运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流增加，由右手定则判断出 ab电流
方向为由a指向b。根据安培定则判断可知，M产生的磁场方向垂直于纸面向里，且穿过N的磁通量增大，
由楞次定律和安培定则判断可知，线圈N产生逆时针方向的感应电流，C错误；
D．当导线ab加速向左运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流增加，由右手定则判断出 ab电流
方向为由b指向a。根据安培定则判断可知，M产生的磁场方向垂直于纸面向外，且穿过N的磁通量增大，
由楞次定律和安培定则判断可知，线圈N产生顺时针方向的感应电流，D正确。
故选BD。
4.判断如图所示的各种情况下线圈内感应电流的方向。
【答案】见解析
【详解】a．向右穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律和安培定则，线圈内感应电流方向从左向右流过
G。
b．根据安培定则，向里穿过线框的磁通量减少，据楞次定律和安培定则，线圈内感应电流方向为顺时针
方向。
c．向上穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则，线圈内感应电流方向从上向下流过G。
d．根据右手定则，导线中的电流向下，然后从下边交点，分别向左右两方向流向两电流计。
5.（2022秋·吉林白城·高二校考期末）如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线ab在金属导轨上应（
）A．向右做减速运动 B．向左做匀速运动
C．向右做匀速运动 D．向左做加速运动
【答案】A
【详解】A．导线ab向右减速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流减小，线圈A产生的磁场减
弱，穿过环C中的磁通量减小，则根据楞次定律可知环C将靠近线圈A，以阻碍磁通量的减小，故A正确；
BC．导线ab做匀速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流恒定不变，线圈 A产生的磁场恒定，
穿过环C中的磁通量不变，不产生感应电流，不受到安培力，则环C不动，故BC错误；
D．导线ab向左加速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流增加，线圈A产生的磁场增大，穿过
环C中的磁通量增大，则根据楞次定律可知环C远离线圈A，以阻碍磁通量的增加，故D错误。
故选A。
能力提升
6.一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B随时间变化的规律如图所示，则下图中能正确反映线圈中感应
电动势E随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设感应电动势沿顺时针方向为正，磁感应强度方向向上为正。在前半周内，磁感应强度均匀增大，
一定，感应电动势
则E一定，根据楞次定律分析得到：感应电动势方向为负；同理，在后半周内，感应电动势E一定，方向
为正，故D正确，ABC错误。
7.（2022秋·浙江宁波·高二效实中学校考期中）如图所示是我国预警机“空警-2000”在通过天安门上空时
的情境，飞机机翼保持水平，以 的速度自东向西飞行。该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m，已知北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为 ，则（ ）
A．两翼尖之间的电势差约为0.29V B．两翼尖之间的电势差约为1.1V
C．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高 D．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
【答案】AC
【 详 解 】 AB ． 因 为 ， 则 两 翼 尖 之 间 的 电 势 差 约 为
选项A正确，B错误；
CD．根据右手定则可知，飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高，选项C正确，D错误。
故选AC。
8.（2023秋·上海宝山·高二上海交大附中校考期末）有一面积为150cm2的金属环，电阻为0.1Ω，在环中
100cm2的同心圆面上存在如图（b）所示的变化的磁场，在 0.1s到0.2s的时间内环中流过的电荷量为
_______C，在0.1s到0.3s的时间内环中产生的焦耳热为_______J。
【答案】 0.01 10-4
【详解】由b图得0到0.2s内
由法拉第电磁感应定律可得0到0.2s内感应电动势
产生的感应电流为
所以，0.1s到0.2s的时间内通过圆环横截面的电荷量
而根据b图可得0.2s到0.3s的时间内磁感应强度不变，感应电动势为0，感应电流为0，所以0.1s到0.3s的时间内环中产生的焦耳热为
8.（2022秋·上海嘉定·高二上海市嘉定区第一中学校考期末）如图所示，水平金属导轨MN和PQ的左端接
有内阻不计、电动势为E的电源，质量为m、电阻为R、长为L的金属棒ab，用无摩擦的金属环套在导轨
上。ab与PQ的夹角为 ，垂直纸面的匀强磁场磁感应强度为B。接通电源瞬间，金属棒将沿导轨运动，它
的加速度为______。（导轨与连接线电阻不计）
【答案】
【详解】题意得
方向垂直金属棒ab向右上
解得
