文档内容
2022-2023 学年九年级数学上册第二单元检测卷（B 卷）
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．把方程x（x+2）＝5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）
A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，2
2．方程x2﹣x＝0的解是（ ）
A．x ＝x ＝0 B．x ＝0，x ＝﹣1 C．x ＝x ＝1 D．x ＝0，x ＝1
1 2 1 2 1 2 1 2
3．用配方法解方程3x2﹣6x+2＝0，则方程可变形为（ ）
A．（x﹣3）2＝ B．3（x﹣1）2＝ C．（3x﹣1）2＝1 D．（x﹣1）2＝
4．一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，那么实数c的取值为（ ）
A．c＞1 B．c≥1 C．c＝1 D．c＜1
5．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程
正确的是（ ）
A．x（x﹣1）＝10 B． ＝10 C．x（x+1）＝10 D． ＝10
6．已知x ，x 是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且x +x ＝﹣2，x •x ＝1，则ba的值是（
1 2 1 2 1 2
）
A． B．﹣ C．4 D．﹣1
7．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的
增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2＝182
B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182
C．50（1+2x）＝182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182
8．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≠0 B．m≤ C．m＜ D．m＞
9．一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分
支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（ ）
A．1+x+x（1+x）＝73 B．1+x+x2＝73C．1+x2＝73 D．（1+x）2＝73
10．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣3 或 0
二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
11．已知关于x的方程x2+8x+m＝0有一根为﹣2，则方程的另一根为 ．
12．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种
花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 米．
13．关于x的一元二次方程mx2﹣3x+5＝0有两个不相等的实数根，则m ．
14．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，
所得的新数与原数的积为736，则原数为 ．
15．若（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣70＝0，则x2+y2＝ ．
16．设x ，x 是方程x2﹣x﹣2013＝0的两实数根，则x 3+2014x ﹣2013＝ ．
1 2 1 2
三、解答题（本题共6题，17、18题8分，19-22题10分）。
17．（1）用配方法解方程：2x2﹣x﹣1＝0．
（2）公式法解方程：2x2﹣7x+3＝0．
18．已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝|m|．
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．
19．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润
不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
20．某驻村工作队，为带动样众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，用一块面积为
600m2的矩形试验茶园，便于成功后人面积推广，如图所示，茶园一面常墙，墙长35m，另外三面
用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱色），求这个茶园的长和宽．
21．阅读下面的例题，
范例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0，
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x ＝2，x ＝﹣1（不合题意，舍去）．
1 2
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x ＝﹣2，x ＝1（不合题意，舍去）．
1 2
∴原方程的根是x ＝2，x ＝﹣2
1 2
请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．
22．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20
件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经
市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．
（3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
