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第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组测试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·杭州市十三中教育集团（总校）九年级期中）下列是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·全国课时练习）下列说法中，正确的是（ ）
A．a不是正数，则 B．b是小于0的数，则
C．c不大于-1，则 D．d是负数，则
3．（2021·全国九年级专题练习）如果a＞1＞b，那么下列不等式正确的个数是（ ）
①a–b＞0；②a-1＞1–b；③a-1＞b–1；④ ．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2018·人大附中西山学校七年级期末）下列各数中是不等式 的解的是（ ）
A．－2 B．1 C．2 D．5
5．（2020·浙江杭州市·九年级期末）小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，
每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了 支钢笔，依题意可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·江苏无锡市·八年级期末）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣
2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（ ）
A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
7．（2020·江苏扬州市·七年级期末）已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，
则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）某商贩去批发市场买西瓜，他上午买了300斤，每斤价格x元，下午
买了200斤，每斤价格y元．后来他以每斤价格 卖出，结果发现自己亏了钱，其原因是（ ）A． B． C． D．
9．（2021·湖南长沙市·八年级期末）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020·湖北武汉市·七年级月考）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必
答．下表记录了5个参赛者的得分情况
参赛者 答对题数 答错题数 得分
20 0 100
18 2 88
14 6 64
15 5 70
9 11 34
下列说法有误的是（ ）
A．胜一场积5分，负一场扣1分 B．某参赛选手得了80分
C．某参赛选手得了76分 D．某参赛选手得分可能为负数
11．（2021·全国八年级专题练习）定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，
a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆ ，则方程（3x﹣7）☆（3
﹣2x）=2的解为x=（ ）
A．1 B． C．6或 D．6
12．（2020·浙江金华市·八年级期末）若不等式组 有解，那么 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．（2020·杭州观成实验学校八年级期中）若关于x的不等式组 有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14．（2019·保定市第十九中学八年级期中）若关于 、 的二元一次方程组 的解满足
，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2021·浙江宁波市·八年级期末）若 ，则 ________ （填“>”或“<”）．
16．（2021·湖南娄底市·八年级期末）不等式 的解集是 ，则 的取值范围是_______．
17．（2021·全国九年级专题练习）已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是____．
18．（2021·全国八年级专题练习）已知一次函数y＝ax＋6，当－2≤x≤3时，总有y＞4，则a的取值范围为
______．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2021·浙江湖州市·八年级期末）（1）解不等式： ，并把它的解表示 在数轴上．
（2）解不等式组：
20．（2021·全国八年级）已知 ， ， 是 的三边长， ， ，设三角形的周长是 ．
写出 及 的取值范围．
若 是小于 的偶数，判断 的形状．
21．（2021·江苏南京市·八年级期末）在平面直角坐标系 中，一次函数的图像经过点 ．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）若点 在该一次函数的图像上，且 ，求实数 的取值范围．
22．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电结，遇到晴天平均每
天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度．
信息链接：根据国家相关规定，凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分可以0.45元/度卖给电力公可，同时可获得政府补贴0.52元/度．
（1）求这个月晴天的天数；
（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计
其他费用，结果取整数）
23．（2021·全国七年级）定义一种新运算“ ”的含义为：当 时， ；当 时，
．例如： ， ．
（1）填空： ________；
（2）如果 ，求 的值．
24．（2020·全国七年级课时练习）阅读下列材料：
数学问题：已知 ，且 ， ，试确定 的取值范围．
问题解法： ， ．
又 ， ， ．
又 ， ．①
同理得 ．②
由② ①得 ，
的取值范围是 ．
完成任务：
（1）在数学问题中的条件下，写出 的取值范围是_____．
（2）已知 ，且 ， ，试确定 的取值范围；
（3）已知 ， ，若 成立，试确定 的取值范围（结果用含a的式子表示）．
25．（2021·全国八年级）一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于
0”称为“一次操作”
（1）下面命题是真命题有
①当输入x＝3后，程序操作仅进行一次就停止．
②当输入x＝﹣1后，程序操作仅进行一次就停止．
③当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．
④当输入x 3，程序操作仅进行一次就停止．
（2）探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符
合条件的x的值；若不存在，请说明理由．26．（2020·义乌市绣湖中学教育集团八年级月考）学校“百变魔方”社团准备购买 ， 两种魔方，已
知购买2个 种魔方和6个 种魔方共需130元；购买3个 种魔方所需款数和购买4个 种魔方所需款
数相同．
（1）求A，B这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买 ， 两种魔方共100个（其中 种魔方不超过50个），某商店
有两种优惠活动，如图所示设购买 种魔方 个，按活动一购买所需费用为 元，按活动二购买所需费
用为 元，请根据以上信息，解决以下问题：
①试用含 的代数式分别表示 ， ．
②试求当购买2种魔方各多少个时，选择两种优惠活动同样实惠？
③以 种魔方的个数说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
