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第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
单元测试
满分：100分；考试时间：35分钟；
班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________
一、单选题
1．（2023春·七年级课时练习）若 ，则下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023春·七年级课时练习）若关于 ， 的方程组 有非负整数解，则正整数 为（ ）．
A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3
3．（2023春·八年级课时练习）如图，直线 与直线 相交于点 ，则关于 的
不等式 的解集为（ ）．
A． B． C． D．
4．（2023春·七年级课时练习）已知数 a、数 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是
（ ）
A． B． C． D．
5．（2023春·七年级课时练习）当三个非负实数x、y、z满足关系式 与 时，
的最小值和最大值分别是（ ）A． B． C． D．
6．（2023春·七年级课时练习）若关于 的不等式组 有解，且关于 的方程
的解为正整数，则满足条件的所有整数 的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2023春·八年级课时练习）在平面直角坐标系中，直线 的位置如图所示，则不等式
的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023春·八年级课时练习）如图，函数 与 的图像相交于点 ，则关于x的不等
式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023春·山东济南·九年级统考阶段练习）关于 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这
个不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．10．（2023春·七年级课时练习）新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时
标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（ ）
A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折
二、填空题
11．（2023秋·湖南株洲·八年级校考期末）若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为
______．
12．（2023春·七年级课时练习）若关于x的方程 的解是负数，则m的取值范围是
____________．
13．（2023·全国·九年级专题练习）如果关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围是
___________；
14．（2023春·八年级课时练习）如图，直线 与直线 的交点是 ，则不等式
的解集是______．
15．（2023·全国·九年级专题练习）若 ，且 ，则 的取值范围是_____．
16．（2023春·七年级课时练习）已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，且关于x
的不等式组 无解，那么所有符合条件的整数a的个数为_______．三、解答题
17．（2021春·八年级课时练习）列不等式（组）：
（1） 是负数；
（2） 是非负数；
（3）x的2倍与3的差小于零；
（4）a的5倍与3的差不小于10，且不大于20．
18．（2021春·八年级课时练习）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ；
（8） ．
19．（2022秋·八年级课时练习）解下列不等式组：
（1）
（2）
20．（2021春·宁夏银川·八年级校考期中）如图，已知函数y＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y＝
1 2
－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y＝x＋5的图象交于点D（m，4）．
1（1）求m，b的值；
（2）若y＞y，则x的取值范围是 ；
1 2
（3）求四边形AOCD的面积．
21．（2023春·七年级课时练习）小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性
购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 个篮球和 个足球共需
元；若购买 个篮球和 个足球共需 元．
(1)每个篮球和足球各需多少元．
(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，实际购买中得知：在此商店购买足
球和篮球的总个数超过50时，在此商店购买的篮球打八折出售（足球仍按原价出售）．若该校此次用于买
篮球和足球的总费用少于6800元，那么最多可以购买多少个篮球．
22．（2023春·七年级课时练习）已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，现计划分两趟把甲种货物306
吨和乙种货物230吨运往某地，先用50辆货车共同运输甲种货物，再开回共同运输乙种货物.其中每辆车
的最大装载量如表：
最大装载量（吨） A型货车 B型货车
甲种货物 7 5
乙种货物 3 7
(1)装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案.
(2)使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元.在上述方案中，哪个方案运费最省?最省的
运费是多少元?
(3)在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元，每辆B型车
奖金为n元， ，且m，n均为整数.则 ___________， ____________.
