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第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
2.1 不等关系
基础篇
一、单选题
1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）以下表达式：① ；② ；③ ；④ ；
⑤ ．其中不等式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）判断下列各式中不等式有（ ）个
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ．
A．2 B．3 C．4 D．6
a+b
4．（2022秋·浙江杭州·八年级校联考期中）以下数学表达式：① ；② ；③ ；④
．其中不等式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．（2023春·七年级课时练习）目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超
过37.5℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.5℃”用不等式表示为（ ）
A．T＞37.5℃ B．T＜37.5℃ C．T≤37.5℃ D．T≥37.5℃
6．（2022秋·八年级单元测试）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥面时，我们往往会看到
如图所示的标志，这是限制车重的标志．则通过该桥面的车重 的范围可表示为（ ）A． B． C． D．
二、填空题
7．（2022秋·浙江温州·八年级乐清外国语学校校考阶段练习）“ 的3倍与 的差是负数”用不等式表示
为_______．
8．（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期中）根据数量关系“a是正数”，可列出不等式：______________．
9．（2022春·山东烟台·七年级统考期末）有下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤
．其中是不等式的有________个．
10．（2022春·福建三明·八年级统考期中）在新冠肺炎疫情防控期间，体温T超过37.3℃的必须如实报告，
并主动到发热门诊就诊．体温“T超过37.3℃”用不等式表示为________．
三、解答题
11．（2022秋·八年级课时练习）用不等式表示：
(1)0大于 ．
(2)x减去y不大于 ．
(3)a的 倍与 的和是非负数．
(4)a的 与b的平方的和为正数．
12．（2022秋·八年级课时练习）用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
(1)某市身高不超过 的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为 ．
(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．
提升篇一、填空题
1．（2023春·八年级课时练习）在平面直角坐标系 中，点 ， ， ．若
是等腰直角三角形，且 ，当 时，点 的横坐标 的取值范围是_________．
2．（2023春·八年级课时练习）若关于x的方程 无实根，则m的取值范围是___．
3．（2022春·江苏·七年级专题练习）若 ， ，且 ，则 值为______．
4．（2022秋·浙江·八年级专题练习）“x的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是___________.
5．（2023春·八年级课时练习）下列四个判断：①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，则a|c|>b|c|；③若
a>b，则 <1；④若a>0，则b-a<b.其中正确的是______.(填序号)
二、解答题
6．（2021春·八年级课时练习）用适当的符号表示下列关系：
（1）a是非负数；
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；
（3）x与17的和比它的5倍小；
（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍．
7．（2023春·八年级课时练习）已知a，b，c是△ABC的三边长， ， ，设 的周长是x．
(1)求c与x的取值范围；
(2)若x是小于18的偶数，试判断 的形状．
8．（2021春·上海·六年级校考期中）在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级
的捐款情况如下表：
捐款总额 人均捐款额
班 级 人数
（元） （元）
（1）班
（2）班
合计 80 900 11.25小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：
信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元；
信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元；
请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：
(1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？
(2)六（2）班的学生数至少是多少人？
