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第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
2.4 一元一次不等式
基础篇
一、单选题
1．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022秋·浙江丽水·八年级统考期末）下列按条件列不等式正确的是（ ）
A．若a是非负数，则 B．若x的值不大于3，则
C．若m与 的和小于或等于0，则 D．若x的值不小于1，则
4．（2023秋·湖南永州·八年级统考期末）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023秋·湖南郴州·八年级统考期末）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023秋·湖南湘潭·八年级统考期末）一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，
每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对 道题，可列出的不等式为（ ）A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2023秋·浙江温州·八年级统考期末）“a的3倍与2的差小于9”用不等式表示为___________．
8．（2022春·安徽亳州·七年级统考阶段练习） 是非负数，则 的取值范围应为______．
9．（2021春·甘肃兰州·七年级校考期中）x的 与6的差不小于4，那么x的最小整数解是______．
10．（2020秋·江苏淮安·八年级校考期中）若点 在第三象限内，则m的取值范围是______．
三、解答题
11．（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1) ．
(2) ．
12．（2021春·江苏连云港·七年级东海实验中学校考阶段练习）有 、 两种型号呼吸机，若购买 台 型
呼吸机和 台 型呼吸机共需 万元．若购买 台 型呼吸机和 台 型呼吸机共需 万元．
(1)求 、 两种型号呼吸机每台分别多少万元？
(2)采购员想采购 、 两种型号呼吸机共 台，预计总费用低于 万元，请问 型号呼吸机最多购买几
台？
提升篇
一、填空题
1．（2023秋·重庆大渡口·七年级重庆市第九十五初级中学校校考期末） 表示一个三位正整数，其中 ，， 分别为百位、十位、个位上的数字，且 ，当 时，称 为递减数，如630，765，
642等均为递减数，如果一个递减数三个数字的和是6的倍数，这样的递减数有______个．
2．（2022秋·山东德州·七年级校联考期中）关于 的方程 是一元一次方程，则该方程的
解是________．
3．（2022秋·浙江绍兴·八年级校联考期中）某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分20分．分
值为整数）中，有5名学生申请免考（得分16分）．要使得平均分达到19.5，至少需要________名学生满
分．
4．（2022秋·辽宁大连·七年级校考期末）某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准
备打折销售，但要保证利润率不低于40%，则最多可以打________折．
5．（2022秋·浙江嘉兴·八年级统考期末）嘉兴某玩具城计划购进A、 、 三种玩具，其进价和售价．如
下表：
玩具名称 进价（元/件） 售价（元/件）
A
现在 元购买 件玩具，若销售完这些玩具获得的最大利润是 元，则A玩具最多购进_______件．
二、解答题
6．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司
每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共 万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表所示：
甲 乙
成本 元/只 元/只
售价 元/只 元/只
(1)若该公司三月份的利润为 万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？
(2)养正学校到该公司购买乙型口罩，有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打 折；方案二：购买元会员卡后，乙型口罩一律打 折，请帮养正学校设计出合适的购买方案．
7．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市老
板用 元购进甲、乙两种型号的口罩在超市俏售，销售完后共获利 元．进价和售价如下表：
型号
甲型口罩 乙型口罩
价格
进价（元/袋）
售价（元/袋）
(1)该超市胸购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
(2)该超市第二次又以原来的进价购进甲、乙两种型号口罩共 袋，此次用于购进口罩的资金不少于
元，但不超过 元．若两种型号的口罩都按原来的售价全部售完．设此次购进甲种口罩 袋，超市获利
元，试求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围和超市的最大利润．
8．（2023秋·陕西西安·九年级西安市曲江第一中学校考期末）2022年北京承办了第24届冬季奥林匹克运
动会，某商店为了抓住冬奥会的商机，决定购买 ， 两种冬奥会纪念品，若购进 种纪念品20件， 种
纪念品10件，需要2000元．若购进 种纪念品10件， 种纪念品8件，需要1150元．
(1)求购进 ， 两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店购进这两种纪念品共1000件，总费用不超过60000元，销售每件 种纪念品可获利润30元，
每件 种纪念品可获利润20元．设购进 种纪念品 件，请求出总利润最高时的进货方案．
