文档内容
2022-2023 学年八年级数学下学期期末模拟预测卷 03
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
考生注意：
1．本试卷27道试题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答
题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）
1．（2020春·北京·八年级昌平一中校考期末）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022秋·北京·八年级北师大实验中学校考期末）已知分式 的值为 0，则 （ ）
A．1 B． C．1 或 D．0
3．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）如图，在 中， ， 的度数为α．点P在
边 上（点P不与点B，点C重合），作 于点D，连接 ，取 上一点E，使得 ，
连接 ， 并延长 交 于点F之后，有 ．若记 的度数为x，则下列关于
的表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020春·北京·八年级北京市第二中学分校校考期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∠ABC=30°，将△ABC绕B点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．150°5．（2020春·北京·八年级昌平一中校考期末）如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是( )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
6．（2020春·北京·八年级人大附中校考期末）如图，平行四边形ABCD的周长为52cm，对角线AC与BD
交于点O， 是BC的中点， 的周长比 的周长多6cm，则AE的长度是( )
A．8cm B．5cm C．4cm D．3cm
7．（2023秋·辽宁抚顺·八年级统考期末）若关于x的方程 的解为负数，则m的取值范围是
（ ）
A． B．
C． 且 D． 且
8．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）已知 ，则多项式 的值
为（ ）
A．24 B．18 C． D．
9．（2021春·北京·八年级北京东方德才学校校考期末）若关于 的一元一次不等式组 恰有3个
整数解，且一次函数 不经过第三象限，则所有满足条件的整数 的值之和是（ ）
A． B． C．0 D．1
10．（2022春·安徽滁州·八年级校考期末）□ 中， 的角平分线交线段 于点 ， ，
点 是 中点，连接 ，过点 作 ，垂足为 ，设 ，若□ 的面积为8， 的长
为整数，则整数 的值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．1或3
二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）
11．（2020春·北京·八年级北京市第二中学分校校考期末）如图，在 中， ，D是AB的
中点，若 ，则 的度数为________．
12．（2022春·北京延庆·八年级统考期末）平面直角坐标系 中，直线 与 相交于点
，下列结论中正确的是________（填写序号）．
①关于x，y的方程组 的解是 ；
②关于x的不等式 的解集是 ；
③ ．
13．（2023秋·江西抚州·八年级临川一中校考期末）在 中， ，D为 形内一点，以 为腰作等腰 ，使 ，连接 ，若 分别是 的中点，
，则 的长为_______．
14．（2023秋·山东淄博·八年级校考期末）若关于 的分式方程 无解，则 的值为 __．
15．（2023秋·湖北武汉·八年级校考期末）已知关于x的多项式 ，下列四个结论：
①当 时， ，则 ；
②若 ，则多项式 有一个因式是 ；
③若 ，则多项式 的最小值是0；
④若 ，则 ．
其中正确的是___________（填写序号）．
16．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）如图，在 中， ， ，P为
内一点，且 ， ， ，则 的面积为______．
17．（2023秋·重庆江北·九年级字水中学校考期末）王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉，第一批预
定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良
预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批，其中第二批羊腿的数量占第二批总数量的 ，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的 ，而羊排和精品羊肉的总数量之比为 ，
若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板
为回馈顾客，将两批羊排总量的 送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为
，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的 ，则精品羊肉的单价最低为________元．
18．（2023秋·四川成都·八年级四川省成都市七中育才学校校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，
已知 ， ，点A的坐标为 ，若直线 沿x轴平移m个单位后与
仍有公共点，则m的取值范围是______．
三．解答题（共9小题，满分66分）
19．（2022春·北京朝阳·八年级统考期末）如图，在平行四边形 中，点E，F分别是边 ， 的
中点．求证： ．
20．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）交通是经济的脉络和文明的纽带．截至2020年底，我国高速铁
路运营里程五年间翻了近一番，稳居世界第一，居民出行更加便捷．据悉，甲乙两城市相距800千米，乘
坐高铁列车比乘坐普通列车的运行时间缩短了4小时，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5
倍，求高铁列车的平均速度．21．（2022秋·北京丰台·八年级期末）观察下列算式，完成问题：
算式①：
算式②：
算式③：
算式④：
……
(1)按照以上四个算式的规律，请写出算式⑤：_________；
(2)上述算式用文字表示为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”．若设两个连续偶数分别为
和 （ 为整数），请证明上述命题成立；
(3)命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反
例．
22．（2023秋·北京石景山·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系 中，将格点 绕某点逆时
针旋转角 （ ）得到格点 ，点A与点E，点O与点C，点B与点D是对应点．(1)请通过画图找到旋转中心，将其标记为点M，并写出点M的坐标；
(2)直接写出旋转角 的度数．
23．（2022秋·北京海淀·八年级校考期末）王嘉和张淇两位同学进行100米长跑比赛，王嘉同学在比赛时
不小心摔了一跤，浪费了5秒钟．事后，王嘉说：“我俩所用时间的和为60秒．”张淇同学说：“如果不
算王嘉摔跤所浪费的时间，他跑完全程的平均速度是我跑完全程平均速度的 倍．”据此信息，请你判
断哪位同学获胜？两人跑完全程的时间相差多少秒？
24．（2023秋·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期末）材料一：若a是正整数，a除以13的余数为1，
则称a是“映辰数”例如：14是正整数，且 ，则14是“映辰数”；41是正整数，且
，则41不是“映辰数”
材料二：对于任意四位正整数p，p的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，规定：
请根据以上材料，解决下列问题：
(1)判断：300，1029是不是“映辰数”，并说明理由．
(2)若四位正整数q是“映辰数”，q的千位数字比百位数字少1，千位数字与百位数字的和不大于4，且是有理数，求所有满足条件的q．
25．（2023春·全国·八年级期末）课本第7页介绍：美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，直线l过
等腰直角三角形 的直角顶点C：过点A作 于点D，过点B作 于点E研究图形，不难发现：
．（无需证明）：
(1)如图2，在平面直角坐标系中，等腰 ， ， ，点C的坐标为 ，A点
的坐标为 ，求B点坐标；
(2)如图3，在平面直角坐标系中，直线 ： 分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线 绕点A顺时
针或逆时针旋转 得到 ，请任选一种情况求 的函数表达式；(3)如图4，在平面直角坐标系，点 ，过点B作 轴于点A，作 轴于点C，P为线段
上的一个动点，点 位于第一象限．问点A，P，Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角
形，若能，请求出a的值；若不能，请说明理由．
26．（2022秋·北京海淀·八年级校考期末）在 中， ， 为 内一点，连接 ， ，
延长 到点 ，使得 ．
(1)如图1，延长 到点 ，使得 ，连接 ， ．若 ，求证： ；
(2)连接 ，交 的延长线于点 ，连接 ，依题意补全图2．若 ，试探究 ， ，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论．27．（2023春·全国·八年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点B，与y轴
交于点D，点A是线段 上一点， ，将点A绕点O顺时针旋转 得点C，直线 与直线 交
于点E．
(1)求直线 的解析式和点E的坐标；
(2)如图2，F为直线 上一动点，当 的面积为 时，求点F的坐标；
(3)如图3，将 沿直线AC翻折得 ，再将 沿水平方向平移到 ，M为直线 上一
点，N为直线 上一点，是否存在以O、 、M、N为顶点且以 为边的平行四边形？若存在，请直
接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
