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2022-2023 学年八年级数学下学期期末模拟预测卷 02
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
考生注意：
1．本试卷27道试题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答
题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）
1．（2022春•乐平市期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．﹣ax2+4ax﹣4a＝﹣a（x﹣2）2
B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9
C．12a2b＝3a4ab
D．x2﹣1+y2＝⋅（x﹣1）（x+1）+y2
2．（2021春•神木市期末）用提公因式法分解因式4m3n﹣9mn3时，应提取的公因式是（ ）
A．36m3n3 B．m3n3 C．36mn D．mn
3．（2021春•神木市期末）使分式 有意义的m的取值范围是（ ）
A．m≠1 B．m≠﹣1 C．m≠±1 D．m≠0
4．（2021春•神木市期末）若x＞y，m＞0，则下列结论正确的是（ ）
A．mx﹣my＜0 B．x﹣y＞0 C．﹣x+y＞0 D．﹣mx+my＞0
5．（2021春•神木市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别在CA，BA的延长线上，且BE＝
CD，连BD，CE．若∠BAC＝108°，∠D＝36°，则图中的等腰三角形共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（2022春•乐平市期末）如图，将周长为 12cm的△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，则四边形
ABFD的周长为（ ）A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm
7．（2022春•乐平市期末）如图，一次函数y＝k x+b 的图象l 与一次函数y＝k x+b 的图象l 相交于点
1 1 1 2 2 2
P，则不等式组 的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜1.5 C．x＞﹣1 D．x＞2
8．（2022春•乐平市期末）如果关于x的方程 无解，那么m的值为（ ）
A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．﹣1
9．（2022春•于洪区期末）若以△ABC各边中点为顶点的三角形的周长是 18cm，则△ABC的周长是（
）
A．9cm B．36cm C．54cm D．72cm
10．（2021春•榆林期末）如图，在Rt ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点，将△ABD绕
点A逆时针旋转90°得到△ACE，点△B、D的对应点分别为点C、E，连接BE，将AC平移得到DF（点
A、C的对应点分别为点D、F），连接AF，若AB＝3 ，BD＝2，则AF的长为（ ）A． B．6 C． D．
二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）
11．（2020春•黑山县期末）分解因式：a2+6a+9＝ ．
12．（2022春•抚州期末）已知分式 的值为0，则x的值为 ．
13．（2021春•神木市期末）一个多边形的内角和比其外角和大720°，则它的边数是 ．
14．（2022春•甘孜州期末）如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平
分线分别交AC、BC于点F、G，BC＝10，△AEG的周长是 ．
15．（2022春•阜新县期末）若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜ ，则m的取值范围是 ．
16．（2022春•于洪区期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点E在边CD上，且CE＝2，在边BC上
取两点M，N（点M在点N左侧），且始终保持MN＝1，线段MN在边BC上平移，则AM+EN的最小
值为 ．
17．（2021春•榆林期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2 ，D为BC的中点，AE
＝ AB，则△EBD的面积为 ．
18．（2022春•抚州期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm．点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个
点同时出发，当点P到达点D时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）且t＞0，当以P，D，Q，
B为顶点的四边形是平行四边形时，则t的所有可能值为 ．
三．解答题（共9小题，满分66分）
19．（2022春•遂川县期末）（1）分解因式：2x3﹣8x2y+8xy2．
（2）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
20．（2020春•甘孜州期末）解方程： ＝ ﹣3．21．（2021春•神木市期末）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC的三
个顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去5，得到△A B C ，在图中画出△A B C ，并写出
1 1 1 1 1 1
△A B C 是由△ABC经过怎样的平移变换得到的？
1 1 1
（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，得△A B C ，在图中画出△A B C ，并写出点C的对应点
2 2 2 2 2 2
C 的坐标．
2
22．（2022春•遂川县期末）近几年我县的桃源梯田与红色圩场景点吸引了县内外众多游客，甲、乙两家
旅行社为了让更多的游客前往旅游，分别推出了“赏桃源梯田，忆红色圩场”旅游的团体优惠办法．甲
旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的 优惠．
已知这两家旅行社的原价均为每人80元，试说明随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？23．（2022春•遂川县期末）如图，分别是平行四边形置于平面直角坐标系中，请你来探究这些平行四边
形的顶点坐标特点．
（1）如图（1），已知点A（0，2），B（0，﹣3），C（﹣4，0），则平行四边形ABCD点D的坐标
是 ；
（2）如图（2），已知点A（﹣3，0），B（0，﹣3），C（6，﹣1），求平行四边形ABCD点D的坐
标；
（3）如图（3），已知点A，B分别在y轴，x轴的正半轴，C的坐标是（4，﹣3），现将平行四边形
OABC向上平移m（m＞0）个单位得到平行四边形O′A′B′C′，请问△OA′B′能否成为等腰三角形，如果能，
请直接写出点B′的坐标；如果不能，请说明理由．
24．（2022春•抚州期末）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A
型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8800元购买A型口罩的数量与用5500元购买B型口罩
的数量相同．
（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买 B型口翠的数量是A型口罩数量
的2倍，若总费用不超过3600元，则增加购买A型口翠的数量最多是多少个？25．（2022春•遂川县期末）如图，在平行四边形ABCD中，AE是∠BAD的平分线．请仅用无刻度直尺分
别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
（1）在图（1）中，以AD为腰作一个等腰三角形；
（2）在图（2）中，以AE为边作平行四边形AECF．
26．（2022春•盐湖区期末）【综合探究】
如图，在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（14，
0），点B的坐标为 ，且∠B＝60°．
（1）点 C 的坐标为 ；平行四边形 OABC 的对称中心的坐标为
．
（2）动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，
沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设
点P运动的时间为t秒（t＞0），求当t为何值时，△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半？
（3）当动点P运动到OA中点时，在平面直角坐标系中找到一点M，使得以M、P、B、C为顶点且以
PB为边的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．
27．（2022春•晋中期末）综合与实践图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如
图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，D，E分别为AB，AC边上一点，连接DE，且DE∥BC，将
△ABC绕点A在平面内旋转．
（1）观察猜想
若α＝60°，将△ABC绕点A旋转到如图2所示的位置，则DB与CE的数量关系为 ；
（2）类比探究
若α＝90°，将△ABC绕点A旋转到如图3所示的位置，DB，CE相交于点O，猜想DB，CE满足的位置
关系，并说明理由；
（3）拓展应用
如图4，在（2）的条件下，连结CD，分别取DE，DC，BC的中点M，P，N，连结PM，PN，MN，若
AD＝4，AB＝10，请直接写出在旋转过程中△PMN面积的最大值．
