文档内容
02卷 期末综合检测（全国专用）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．试卷满分120分，考试时间100分钟。
一．选择题（每小题3分，共计30分）
1. 下列式子： ， ， ， ，其中分式的数量有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若a＞b，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. 3-a＞3-b C. 2a＜2b D. b-a＞0
4. 等腰 中， ，若 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列多项式中，不能因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式组： 的解集用数轴表示为（ ）
.
A B.C. D.
7. 下列命题的逆命题不是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 等边三角形的三条边相等
8. 在平面直角坐标系中，将点 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为
（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线
OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（ ）
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
10. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：
①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S ＝5．正确的个数是（ ）
四边形AEFD
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个二、填空（每小题3分，共计24分）
11. 因式分解： _______．
12. 一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为_________．
13．如图，在三角形纸片△ABC中，AC=BC，∠B=70°，将△ABC沿线段DE所在直线对折，使点A、点
C重合，连接AE，则∠EAB的度数是 度．
14. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A
在边A′B′上，则旋转角的度数为______．
15. 已知函数y=kx+b 与函数y=kx+b 的图象如图所示，则不等式kx+b＜kx+b 的解集是________．
1 1 1 2 2 2 1 1 2 2
17. 如图，小芳作出了边长为1的第1个正△ABC ．然后分别取△ABC 的三边中点A、B、C ，作出了
1 1 1 1 1 1 2 2 2
第2个正△ABC ；用同样的方法，作出了第3个正△ABC ，……，由此可得，第 个正△ABC 的边长
2 2 2 3 3 3 n n n
是___________．
三、解答题（共计66分）17. （6分）分解因式：
①ax+ay-az ②4
18. （6分）解不等式组，并将不等式组的解集在下面的数轴上表示出来： ．
19. （6分）如图，在 中， ．
（1）用尺规作图法在 上找一点 ，使得 ．（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接 ，若 ， ，求 的周长．
20. （7分）先化简代数式( )× ，请你在3，-2，0，1当中选取一个合适的值，代入求
值．21. （7分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A
的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，在图（1）中画出第二次平移后的图
形△ABC ；
1 1 1
（2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在图（2）画出旋转后的图形△ABC ；
2 2
（3）我们发现点B、B 关于某点中心对称，对称中心的坐标是 ．
2
22. （7分）如图，D是△ABC内一点，连接DB、DC、DA，并将AB、DB、DC、AC的中点E、H、G、F
依次连接，得到四边形EHGF．（1）求证：四边形EHGF是平行四边形；
（2）若BD⊥CD，AD＝7，BD＝8，CD＝6，求四边形EHGF的周长．
23. （8分）李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能够畅销，就用
3000元购进了一批小玩具，上市后很快脱销，他又用8000元购进第二批小玩具，所购数量是第一批购进
数量的2倍，但每个进价贵了5元．
（1）求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？
（2）如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个小玩具售价至少是多
少元？
24. （9分）已知一次函数 ， ．
（1）若关于 的方程 的解是负数，求 的取值范围；
（2）若以 、 为坐标的点 是已知两个一次函数图象的交点，求 的值；
（3）若 ，求 、 的值．的
25. （10分）【课题研究】旋转图形中对应线段所在直线 夹角（小于等于 的角）与旋转角的关系．
【问题初探】线段 绕点 顺时针旋转得线段 ，其中点 与点 对应，点 与点 对应，旋转角
的度数为 ，且 ．
（1）如图（1）当 时，线段 、 所在直线夹角为______．
（2）如图（2）当 时，线段 、 所在直线夹角为_____．
（3）如图（3），当 时，直线 与直线 夹角与旋转角 存在着怎样的数量关系？请
说明理由；
【形成结论】旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角_____．
【运用拓广】运用所形成的结论求解下面的问题：（4）如图（4），四边形 中， ， ， ， ， ，
试求 的长度．
