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专题2.1 尺规作图
题型一：垂直平分线
1. 如图，AC是 ABCD的对角线.
（1）用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE;（保留作图痕迹，不写作
法）
（2）在（1）的条件下，若AB＝3，BC＝5，求△DCE的周长。
2. 某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示 点M，N表示大学，OA，OB表示公路 现计划修建一
座物资仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．请你用尺规确定仓库所在的位置．
题型二：角平分线
1. 如图，已知 ABCD．
（1）尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC的延长线于点F；（要求：尺规作图，保留
作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：CE=CF．2. 如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长
3．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C．
（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于点O，交AE于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的图形中，试说明：AB=AD=BC．
4．（2020•泰州）如图，已知线段a，点A在平面直角坐标系xOy内．
（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点P，使点P到两坐标轴的距离相等，且与点A的距离等于a．
（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若a≈2❑√5，A点的坐标为（3，1），求P点的坐标．5．（2020•武威）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD＝BA．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
作∠ABC的角平分线交AD于点E；
①作线段DC的垂直平分线交DC于点F．
②（2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系．
题型三：平移和旋转
1. 平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 .
按下列要求画图:
① 将 向下平移 个单位得到 并写出点 的坐标；
② 将 绕原点 逆时针旋转 后得到 并写出点 的坐标；
