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专练 06 填空题-压轴（15 题）
1．（2022·湖北十堰·八年级期末）如图，等边 中， ，M是高 所在直线上的一个动点，连
接 ，将线段 点B逆时针旋转60°得到 ，连接 ．在点M运动过程中，线段 长度的最小值
是___________．
【答案】3
2．（2022·贵州铜仁·八年级期末）如图，已知∠MON=30点A，A，A，…在射线ON上，点B，B，
1 2 3 1 2
B，…在射线OM上，△ABA，△ABA，△ABA，…均为等边三角形，若OA=1，则△A B A 的
3 1 1 2 2 2 3 3 3 4 1 2021 2021 2022
边长为______．
3．（2022·黑龙江鸡西·八年级期末）如图，△ABC，△DCE都是等边三角形，则①AE＝BD，
②△ABD≌△BCD，③∠BAE＝∠ACE，④△BCD≌△ACE，⑤∠BDC＝∠AEC，以上正确的序号是_______
4．（2022·山东德州·八年级期末）如图， 中， 平分 ， 、 分别是
的两外角的平分线，射线 的反向延长线交 于点P，下列结论中：① ；② ；③
；④ ；⑤ ．其中正确的结论是___________（直接填写序号）．5．（2022·四川宜宾·八年级期末）已知：Rt ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，D是BC边上的一个动
点（其中0°＜∠BAD＜45°），以AD为直角边作Rt ADE，其中∠DAE＝90°，且AD＝AE，DE交AC于点
F，过点A作AH⊥DE于点G，交BC于H，在D点的运动过程中，有下列结论：① ABD≌ ACE：
②BD2+DC2＝2AD2；③BD2+HC2＝DH2；④当BD 1时，AC平分∠HAE；⑤当∠BAD＝22.5°时，
，其中正确的有 _____．（将所有正确结论的番号填在答题卡对应题号的横线上）
6．（2022·广东广州·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我们把这种两组邻边分
别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝
60°，小婵同学得到如下结论：①△ABC是等边三角形；②BD＝2AD；③S ABCD＝AC•BD；④点M、
四边形
N分别在线段AB、BC上，且∠MDN＝60°，则MN＝AM+CN，其中正确的结论有 _____．（填写所有正确
结论的序号）7．（2022·福建泉州·八年级期末）如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别
作等边 和等边 ，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、
OC．现给出以下结论：① ；② ；③CO平分 ；④ ．其中正确的
是______．（写出所有正确结论的序号）
等，反证法，综合性较强，但难度不是很大，是热点题目，仔细分析图形是解题的关键．
8．（2022·江苏·泰州市海陵学校八年级期末）根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：如
图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则AB＝2BC．请在这一结论的基础上继续思考：若AC＝
2，点D是AB边上的动点，则CD+ AD的最小值为_____．
9．（2021·辽宁沈阳·八年级期末）如图，在 中， ， ， ，点 为 的中
点，若直角 绕点 旋转，分别交 于点 ，交 于点 ，则下列说法：① ；
② ；
③ ；
④若 的面积为一个定值，则 的长也是一个定值．
其中正确的有______．
10．（2019·四川成都·八年级期末）如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为
旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段 ，连接 ，下列结论：① 可以看成是△BOC绕点B
逆时针旋转60°得到的；②点O与 的距离为5；③∠AOB＝150°；④S ＝6+4 ；⑤
四边形AOBO′
＝6+ ．其中正确的结论有_____．（填正确序号）
11．（2022·福建·泉州五中八年级期末）如图，在 中，∠ACB＝90°，DE BC，DE＝AC，若AC＝
2， AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四个结论：①四边形ACED是平行四边形；②∠ABE＝ ；③AB
＝ ；④点F是AD中点，点G、H分别是线段BC、AB上的动点，则FG＋GH的最小值为 ．
正确的是_____．（填序号）12．（2021·内蒙古乌海·八年级期末）如图， 中， ， 于点 ， 于点
， ， 相交于点 ， 与 的延长线相交于点 ．下面给出四个结论：① ；②
；③ ；④ ，其中正确的结论是______．
13．（2021·四川成都·八年级期末）如图，四边形 是平行四边形， ， ，点 在
上，且 ，点 为边 上的一动点，连接 ， ，将 沿直线 翻折，点 的对应点
为点 ，连接 ，若点 ，点 ，点 在同条直线上，则 的值为______．
14．（2021·山东济南·八年级期末）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，
四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE＝DB；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD＝EF；⑤S BCDE＝ BD·CE；
四边形
⑥BC2＋DE2＝BE2＋CD2；其中一定正确的是________（把所有正确结论的序号填在模线上）
15．（2021·浙江·八年级期末）如图，在▱ABCD中， 分别为CD，AB上的动点，DE＝
BF，分别以AE，CF为对称轴翻折△ADE，△BCF，点D，B的对称点分别为G，H．若E、G、H、F恰好
在同一直线上，∠GAF＝45°，且GH＝5.5，则AB的长是_____．
16．（2020·山东济南·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD，AD＝2AB，F是AD的中点，作
CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①∠BCD＝2∠DCF；②EF＝CF；③S CDF
△
＝S CEF；④∠DFE＝3∠AEF，－定成立的是_________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
△
17．（2019·河南三门峡·八年级期末）如图，直线 ， 分别经过点 和 且平行于 轴．
的顶点 ， 分别在直线 和 上， 是坐标原点，则对角线 长的最小值为_________．18．（2019·四川达州·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为
斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；
④∠DEC＝30°；⑤AB＝ CD；其中正确的是_____（填序号）
19．（2018·上海宝山·八年级期末）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB
上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于
_____．
20．（2016·浙江杭州·八年级期末）如图，四边形 中， ， ， ，点 、 分
别线段 、 上的动点，（含端点，但点 不与点 重合），点 、 分别为 、 的中点，则
长度的最大值为__________．
