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七年级数学下学期期中精选 50 题（基础版）（北师大版）
一．选择题（共21小题）
1．（2021秋•无棣县期中）已知关于x与y之间的关系如表所示：
x 1 2 3 4 …
y 5+0.6 10+1.2 15+1.8 20+2.4 …
下面用的式子中，正确的是（ ）
A．y＝5x+0.6 B．y＝（5+0.6）x C．y＝5+0.6x D．y＝5+0.6+x
2．（2021秋•大洼区期末）如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则∠1与∠2（ ）
A．一定相等 B．一定互余
C．一定互补 D．始终相差10°
3．（2021秋•金华期末）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．360° B．180° C．120° D．90°
4．（2021秋•玉林期末）下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
5．（2021秋•无为市期末）下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到D
B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB＝3cm
D．延长线段AB至C，使AC＝BC
6．（2021秋•宁津县期末）新型冠状病毒（2019﹣nCoV）通过突起接触人类细胞表面，与血管
紧张转化酶作用钻入细胞内部，复制出更多的病毒RNA侵占人的肺部，新型冠状病毒粒子形
状并不规则，最大的直径约0.00022毫米，0.00022用科学记数法表示（ ）
A．2.2×10﹣4 B．2.2×10﹣3 C．2.2×10﹣5 D．22×10﹣6
7．（2021秋•无为市期末）下列运算中，错误的是（ ）
A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a6
C．（ab）2＝a2b2 D．（a+b）3＝a3+b3
8．（2021秋•准格尔旗期末）下面运算中正确的是（ ）A．m2•m3＝m6 B．m2+m2＝2m4
C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．（﹣2x2）•（﹣5x4）＝10x6
9．（2021秋•八公山区期末）如果y2+my+9是完全平方式，则m＝（ ）
A．6 B．3 C．3或﹣3 D．6或﹣6
10．（2021秋•毕节市期中）油箱中存油60升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油
箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（ ）
A．Q＝0.3t B．t＝60﹣0.3Q C．t＝0.3Q D．Q＝60﹣0.3t
11．（2021秋•济阳区期中）一水池的容积是90m3，现有蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水
池注水，直到注满为止．则水池蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的函数关系式为（
）
A．V＝5t B．V＝10t C．V＝5t+10 D．V＝80﹣5t
12．（2021秋•紫金县期末）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下
滑的时间（t）的关系如下表：
支撑物高h 10 20 30 40 50 …
（cm）
下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（ ）
A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
13．（2021秋•长春期末）如图，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角
14．（2021秋•富裕县期末）如图，在△ABC中，AC边上的高是（ ）
A．线段AD B．线段BE C．线段BF D．线段CF
15．（2021秋•宁远县期末）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成三角形的是（ ）A．a＝3，b＝4，c＝8 B．a＝5，b＝6，c＝11
C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝7，b＝17，c＝25
16．（2021秋•钢城区期末）若△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C＝2∠A，
则此三角形（ ）
A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形
C．一定有一个内角为45° D．一定有一个内角为60°
17．（2021秋•无为市期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2＝（ ）
A．60° B．90° C．100° D．120°
18．（2021秋•綦江区期末）如图，AC，BD交于点E，AE＝CE，BE＝DE，则判定△ABE与
△CDE全等的依据是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
19．（2021秋•内江期末）如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条
直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（ ）
A．BC＝BD B．∠C＝∠D C．∠CBE＝∠DBE D．AC＝AD
20．（2021秋•靖西市期末）如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，
D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明
△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC
的依据是（ ）
A．ASA B．SSS C．AAS D．SAS
21．（2021秋•江油市期末）△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
二．填空题（共12小题）22．（2021秋•双辽市期末）计算：（﹣0.25）2021×42022＝ ．
23．（2021秋•李沧区期中）如图，甲、乙两地相距120km，现有一列火车从乙地出发，以
80km/h的速度向丙地行驶．设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离，
写出x，y之间的关系式 ．
24．（2021秋•惠山区期末）已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1 ∠3．（填
“＞”，“＝”或“＜”）
25．（2021秋•晋安区期末）如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则∠AOD的
度数为 ．
26．（2021秋•安居区期末）一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地
面AE，那么∠ABC+∠BCD＝ 度．
27．（2021秋•杜尔伯特县期末）若am＝10，an＝6，则am+n＝ ．
28．（2021秋•龙凤区期末）如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为 ．
29．（2021秋•南昌县期末）要使16x2﹣bx+9成为完全平方式，那么b的值是 ．
30．（2021秋•乐昌市期末）计算：6m6÷（﹣2m2）3＝ ．
31．（2021秋•市南区期中）某衬衣每件定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该
衬衣需涨价，已知每件定价每上涨10元，销售量便减少50件．则每月售出衬衣的总件数y
（件）与衬衣每件定价x（元）之间的关系式为 ．
32．（2021秋•新华区校级期中）20°18′36″＝ ″，60°38′55″的余角是 ．
33．（2021秋•香坊区校级期中）如图，已知AB⊥AC，AD⊥BC，则点A到BC的距离是线段
的长度．
三．解答题（共17小题）
34．（2021秋•绿园区期末）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中
虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形．
（1）图2中间空白的部分的面积是 ；
（2）观察图2，请你写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系式 ；
（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y＝﹣4，xy＝3，求x﹣y的值．
35．（2021秋•义马市期中）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸中减去一个边长为（a+1）
cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．
（1）拼成的长方形的周长是多少？
（2）拼成的长方形的面积是多少？
36．（2021秋•思茅区校级期中）计算：
（1）xy2•（﹣2xy）3；
（2）（12a3﹣9a2+3a）÷3a．37．（2021秋•绿园区期末）先化简，再求值：（x﹣3）2﹣x（2x+1）+x2，其中x＝ ．
38．（2022•绿园区校级一模）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝ ，
b＝﹣6．
39．（2021春•正定县期中）下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你
仔细观察图象后回答下面的问题．
（1）20时的温度是 ℃，最暖和的时刻是 时，温度是0℃的时刻是 时，
温度在﹣3℃以下的持续时间为 h．
（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出2条即可）．
40．（2021春•雨花区期中）2021年3月22日，长沙启动“世界水日”、“中国水周”等系列
活动，这天，小亮骑共享单车从家中出发去早餐店吃早点，接着前往猴子石水厂参加活动，
中途发现入场券不见了，于是原路折返，在早餐店找到了入场券后，便继续前往至水厂，图
中x表示时间，y表示小亮离家的距离，请根据图象回答下列问题：
（1）小亮吃早饭花了 分钟．
（2）小亮的家距离水厂 米．
（3）小亮在整个骑行过程中的最快速度是 米/分钟．41．（2021春•济阳区期中）若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为多少度．
42．（2021春•临潼区期末）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC
＝70°．
（1）求∠COE；
（2）若OF⊥OE，求∠COF．
43．（2021春•市中区期末）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．证明：∵CD平分
∠ACB（已知），
∴∠DCA＝∠DCE （ ）
∵AC∥DE（已知），
∴∠DCA＝ （ ）
∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），
∵CD∥EF（已知），
∴ ＝∠CDE（ ）
∠DCE＝∠BEF （ ）∴ ＝ （等量代换），
∴EF平分∠DEB（角平分线的定义）
44．（2021秋•望城区期末）如图，在△ABC中，∠C＝30°，∠B＝58°，AD平分∠CAB．求
∠CAD和∠1的度数．
45．（2021秋•任城区校级期末）如图，点B，D在线段AE上，∠C＝∠F，AC＝EF，AC∥EF．
求证：△ABC≌△EDF．
46．（2021秋•江油市期末）整式乘除：
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）．47．（2021秋•双辽市期末）如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形
和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；
（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值．
48．（2021秋•普兰店区期末）如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a﹣3b）米
的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行
绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．
（2）若a＝20，b＝10，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？
49．（2021秋•无为市期末）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然
后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
B．b2+ab＝b（a+b）
C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
D．a2+ab＝a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x的值．
②计算： ．
50．（2021秋•西乡县期末）如图，已知∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．求证：BE∥CD．
