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第 1 章整式的乘除（单元基础卷）
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋•昆明期末）x2+ax+9是一个完全平方式，a的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．±6 D．9
2．（2021秋•南平期末）下列各式是完全平方式的是（ ）
A．x2﹣x+ B．1+4x2 C．a2+ab+b2 D．x2+2x﹣1
3．（2021秋•浉河区期末）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
4．（2021秋•双台子区期末）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6 B．a9÷a3＝a6 C．a2•a2＝2a2 D．（﹣a2）3＝a6
5．（2021•崂山区二模）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3 B．（﹣a2）3＝a6 C．a2•a3＝a6 D．（3a）2＝9a2
6．（2021•蚌埠一模）下列各式计算结果为a5的是（ ）
A．a3+a2 B．a3×a2 C．（a2）3 D．a10÷a2
7．（2021秋•大洼区期末）下列等式成立的是（ ）
A．（﹣3）2＝﹣9 B．（﹣3）﹣2＝
C．（a﹣12）2＝a14 D．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝﹣a2b6
8．（2021秋•定州市期末）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（ ）
A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝﹣6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝﹣6
9．（2021秋•官渡区期末）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小
正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，
其中能够验证平方差公式的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．（2021秋•郾城区期末）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（
）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
二．填空题（共8小题）
11．（2021秋•望花区期末）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴
影部分的面积为 ．
12．（2021秋•海珠区期末）计算：（ ﹣3.14）0＝ ．
13．（2021秋•长春期末）计算：（14a2﹣7a）÷7a＝ ．
π
14．（2021秋•双辽市期末）若x2﹣2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则为m的值 ．
15．（2021秋•宣化区期末）若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝ ．
16．（2021秋•庄河市期末）如果x2﹣2（m+1）x+1是一个完全平方公式，则m＝ ．
17．（2021秋•梅里斯区期末）若有（x﹣3）0＝1成立，则x应满足条件 ．
18．（2021秋•汝南县期末）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为
．
三．解答题（共10小题）
19．（2021春•郴州期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2，其中x＝
，y＝﹣3．
20．（2021春•宁德期末）计算：
（1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5． （2） ．21．（2021春•周村区月考）已知am＝2，an＝5，求a3m﹣2n的值．
22．（2021春•台儿庄区月考）已知a2+b2＝25，a+b＝7，求ab与a﹣b的值．
23．（2021春•济宁期末）计算：
（1）（﹣a）3•a2﹣（﹣3a3）2÷a． （2）20212﹣2022×2020．
24．（2021春•舞钢市期末）先化简，再求值．
（a+2b）（a﹣b）﹣（﹣2a+b）2+（3a﹣b）（3a+b），其中a＝1，b＝2．
25．（2021春•宽城县期末）有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S 和S ．
甲 乙
（1）①计算：S ＝ ，S ＝ ；
甲 乙
②用“＜”，“＝”或“＞”填空：S S ．
甲 乙
（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S ．
正
①该正方形的边长是 （用含m的代数式表示）；
②小方同学发现：S 与S 的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说
正 乙
明你的理由．
26．（2021春•于洪区期末）数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种
纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的
长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．
（1）观察图②，写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；
①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值；
②已知（x﹣2021）2+（x﹣2019）2＝130，直接写出x﹣2020的值．27．（2021春•通川区校级月考）（1）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣
8x2y2）÷4xy，其中x＝2019，y＝2020；
（2）已知（2a﹣1）2+|b+3|＝0，求[（a2+b2）﹣（a﹣b）2+2b（a﹣b）]÷（﹣2b）的值．
28．（2021秋•永春县期中）发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体
体积，就可以得到一个恒等式．如图是棱长为（a+b）的正方体，被如图所示的分割线分
成8块．
（1）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为 ；
（2）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求a3+b3的值．
