文档内容
第 3 章变量之间的关系（单元基础卷）
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共24题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的
主要步骤．
一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是
正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）
1．如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容
器底面到水面的高度，用V（单位：cm3）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系
的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下
表：
支撑物高h 10 20 30 40 50 …
（cm）
下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（ ）
A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
3．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与半径之比）为 ．则这个问题的变量是（ ）
A． B．r C．C D．r，C
π
π
4．某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如
果加满汽油后汽车行驶的路程为x千米，油箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式
是（ ）
A．y＝0.12x B．y＝60+0.12x
C．y＝﹣60+0.12x D．y＝60﹣0.12x
5．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1，则输出y的值为2；若输入x的值
为﹣2，则输出y的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
6．为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）
与用水量x（吨）之间的函数关系．按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元
和19.8元，则四月份比三月份节约用水（ ）
A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨
7．如图，李爷爷要围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外
三边的总长恰好为24m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym（x＞y）．则y与x之间的函数
表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12） B．y＝﹣ x+12（8＜x＜24）
C．y＝2x﹣24（0＜x＜12） D．y＝ x﹣12（8＜x＜24）
8．下列图象中表示y是x的函数的有几个（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3 B．x≥﹣3且x≠2 C．x≠2 D．x＞﹣3且x≠2
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，E是△ABC边上一动点，沿
A→C→B的路径移动，过点E作ED⊥AB，垂足为D．设AD＝x，△ADE的面积为y，则下列
能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分。注意认真看清题目的条件和要填写
的内容，尽量完整地填写答案）
11．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ．
12．已知f（x）＝ ，那么f（ ）＝ ．
13．已知函数y＝ ，若y＝2，则x＝ ．
14．某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×103m2．所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的
面积S（单位：m2）的函数关系式为 ．
15．如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是 ．16．函数的主要表示方法有 、 、 三种．
17．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收
费1.2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）千米，乘车费为y元，那么y与x之间
的关系为 ．
18．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AF＝EF，
设BE＝x，AF＝y，当0＜x＜2时，y关于x的函数解析式为 ．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如
果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）
19．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下
来，制成如表：
汽车行驶时间t（小时） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q（升） 100 94 88 82 …
（1）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为 升，汽车每小时耗油
升．
（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．
20．为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，
想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前
往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小华家离西安交大的距离是多少？
（2）小华在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？
（4）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
21．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油
45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀
的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；
（2）当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽
车报警前回到家？请说明理由．
22．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油
45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；
（2）当x＝280时，求剩余油量Q．
23．如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运
动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示（1）求点P在BC上运动的时间范围；
（2）当t为何值时，△APD的面积为10cm2．
24．下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时
间，y表示小明离家的距离．根据图象回答问题：
（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
