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第 1 章整式的乘除（易错 30 题专练）
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋•五华区期末）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．6a÷3a＝2a
C．（a﹣b）3＝a3﹣b3 D．（﹣ab2）2＝a2b4
【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可判
断．
【解答】解：A．a2•a3＝a5，故A不符合题意；
B．6a÷3a＝2，故B不符合题意；
C．（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3，故C不符合题意；
D．（﹣ab2）2＝a2b4，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的
运算法则是解题的关键．
2．（2021秋•咸丰县期末）已知m﹣n＝3，mn＝1，则m2+n2的值为（ ）
A．9 B．11 C．7 D．不能确定
【分析】根据m﹣n＝3，两边平方得到（m﹣n）2＝9，根据完全平方公式展开变形即可得出
答案．
【解答】解：∵m﹣n＝3，
∴（m﹣n）2＝9，
∴m2﹣2mn+n2＝9，
∴m2+n2＝9+2mn＝9+2＝11，
故选：B．
【点评】本题考查了完全平方公式，掌握（a±b）2＝a2±2ab+b2是解题的关键．
3．（2021秋•中山市期末）计算：（﹣ x2y）3＝（ ）
A．﹣2x6y3 B． C． D．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．
【解答】解：（﹣ x2y）3＝﹣ x6y3，
故选：D．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．
4．（2021秋•岚皋县期末）下列运算中正确的是（ ）
A．a2+a＝a3 B．a5•a2＝a10
C．（a2）3＝a5 D．（ab2）2＝a2b4
【分析】利用合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．
【解答】解：A．a2与a不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B．a5•a2＝a7，故B不符合题意；
C．（a2）3＝a6，故C不符合题意；
D．（ab2）2＝a2b4，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的
运算法则是解题的关键．
5．（2021秋•定西期末）下列式子计算错误的是（ ）
A．（a3）2＝a5 B．（ab）2＝a2b2 C．a0÷a﹣1＝a D．a2a3＝a5
【分析】利用幂的乘方运算法则判断A，利用积的乘方运算法则判断B，利用同底数幂的除法
运算法则判断C，利用同底数幂的乘法运算法则判断D．
【解答】解：A、原式＝a6，故此选项符合题意；
B、原式＝a2b2，故此选项不符合题意；
C、原式＝a0﹣（﹣1）＝a，故此选项不符合题意；
D、原式＝a5，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查幂的运算，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加），同底数幂的除
法（底数不变，指数相减），幂的乘方（am）n＝amn，积的乘方（ab）n＝anbn运算法则是解题
关键．
6．（2021秋•香洲区期末）已知A＝2x+6，B是多项式，在计算B﹣A时，小海同学把B﹣A错看
成了B÷A，结果得x，那么B﹣A的正确结果为（ ）
A．2x2+4x﹣6 B．3x+6 C．2x2+6x D．2x2+4x+6
【分析】根据题目的已知可知B＝Ax＝x（2x+6），然后进行计算即可解答．
【解答】解：∵B÷A＝x，
∴B＝Ax
＝x（2x+6）
＝2x2+6x，
∴B﹣A＝2x2+6x﹣（2x+6）
＝2x2+6x﹣2x﹣6
＝2x2+4x﹣6，故选：A．
【点评】本题考查了整式的加减，整式的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
7．（2021秋•邓州市期末）下列运算正确的是（ ）
A．a•a3＝a3 B．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3
C．（xy2）2＝xy4 D．（﹣a3）2＝﹣a6
【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方的运算法则解答即可．
【解答】解：A、a•a3＝a4，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3，原计算正确，故本选项符合题意；
C、（xy2）2＝x2y4，原计算错误，故本选项不符合题意；
D、（﹣a3）2＝a6，原计算错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是
解题的关键．
8．（2021秋•金川区校级期末）若x2+mxy+25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．±10 B．﹣5 C．5 D．±5
【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可．
【解答】解：∵x2+mxy+25y2是一个完全平方式，
∴mxy＝±2•x•5y，
解得m＝±10．
故选：A．
【点评】本题是完全平方公式的考查，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成
了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
9．（2021秋•大连期末）下列运算正确的是（ ）
A．（ab）3＝a3b3 B．a3+a3＝a6
C．2（a﹣1）＝2a﹣1 D．a6÷a5＝1
【分析】A：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
B：合并同类项；
C：去括号；
D：底数不变，指数相减．
【解答】解：A：原式＝a3b3，∴符合题意；
B：原式＝2a3，∴不符合题意；
C：原式＝2a﹣2，∴不符合题意；
D：原式＝a，∴不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关
键．10．（2021秋•邹城市期末）若m+n＝1，则m2﹣n2+2n的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．4
【分析】将m2﹣n2+2n进行局部因式分解，再整体代入即可求解；
【解答】解：m2﹣n2+2n
＝m2+2mn+n2﹣n2﹣2mn+2n
＝（m+n）2﹣2n（m+n﹣1）①，
把m+n＝1代入①，得
原式＝12+2n（1﹣1）
＝1，
故选：B．
【点评】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是将所求的代数式转化为含有m+n的形
式．
二．填空题（共10小题）
11．（2021秋•金川区校级期末）计算：（x﹣1）2•x3＝ x ．
【分析】利用负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．
【解答】解：（x﹣1）2•x3
＝x﹣2•x3
＝x，
故答案为：x．
【点评】本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们
的运算法则是解题的关键．
12．（2021秋•内江期末）计算：（﹣0.25）1010×（﹣2）2021＝ ﹣ 2 ．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．
【解答】解：（﹣0.25）1010×（﹣2）2021
＝（﹣0.25）1010×（﹣2）2020×（﹣2）
＝（﹣0.25）1010×41010×（﹣2）
＝（﹣0.25×4）1010×（﹣2）
＝（﹣1）1010×（﹣2）
＝1×（﹣2）
＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的
关键．
13．（2021秋•湖里区校级期末）计算：（1）a2•a3＝ a 5 ；（2）（2a）2＝ 4 a 2 ．
【分析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．
【解答】解：（1）a2•a3＝a5，（2）（2a）2＝4a2，
故答案为：a5，4a2．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解
题的关键．
14．（2021秋•宜宾期末）已知2x＝a，则2x•4x•8x＝ a 6 （用含a的代数式表示）．
【分析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．
【解答】解：∵2x＝a，
∴2x•4x•8x＝2x•（2x）2•（2x）3
＝a•a2•a3
＝a6，
故答案为：a6．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，列代数式，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法
则是解题的关键．
15．（2021秋•朝阳区校级期末）若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝ 1 0 ．
【分析】根据同底数幂的除法的运算法则解答即可．
【解答】解：因为3x﹣5y﹣1＝0，
所以3x﹣5y＝1，
所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．
故答案为：10．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，解题的关键是掌握同底数幂的除法的运算法则：同底
数幂相除，底数不变，指数相减．
16．（2021秋•十堰期末）若4x2﹣12xy+k2y2是完全平方式，则k＝ ± 3 ．
【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式进行解答即
可．
【解答】解：∵4x2﹣12xy+k2y2＝（2x）2﹣2×2x×3y+（ky）2，
∴k2y2＝（3y）2，
∴k＝±3．
故答案为：±3．
【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，
熟记完全平方公式对解题非常重要．
17．（2021秋•南平期末）若a2+b2＝13，a﹣b＝1，则ab的值是 6 ．
【分析】将a﹣b＝1两边平方，利用完全平方公式化简，将第一个等式代入计算即可求出ab
的值．
【解答】解：将a﹣b＝1两边平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝1，
把a2+b2＝13代入得：13﹣2ab＝1，
解得：ab＝6．故答案为：6．
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
18．（2021秋•邹城市期末）已知3x＝m，3y＝n，则32x﹣y＝ ．
【分析】根据底数不变，指数相减，底数不变，指数相乘，计算即可．
【解答】解：原式＝32x÷3y
＝（3x）2÷3y
＝m2÷n
＝ ，
故答案为： ．
【点评】本题考查同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题
的关键．
19．（2021秋•渝北区期末）若多项式x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值是 9 ．
【分析】根据完全平方式的定义计算即可．
【解答】解：∵多项式x2﹣6x+k是一个完全平方式，
∴k＝32，
即k＝9．
故答案为：9．
【点评】本题考查完全平方式，记住完全平方式的特征是解题的关键，形如a2±2ab+b2这样的
式子是完全平方式，属于中考常考题型．
20．（2021秋•安居区期末）有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请
先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x＝123456789×123456786，y＝
123456788×123456787，试比较x，y的大小．
解：设123456788＝a，那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，
∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0，∴x＜y．
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：若x＝20072007×20072011﹣20072008×20072010，y＝20072008×20072012﹣
20072009×20072011，
则x ＝ y（填＜、＝、＞）．
【分析】仿照例题的方法，设20072007＝a，然后进行计算即可．
【解答】解：设20072007＝a，
则x＝20072007×20072011﹣20072008×20072010
＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3）
＝a2+4a﹣a2﹣4a﹣3＝﹣3，
y＝20072008×20072012﹣20072009×20072011
＝（a+1）（a+5）﹣（a+2）（a+4）
＝a2+6a+5﹣a2﹣6a﹣8
＝﹣3，
∴x＝y，
故答案为：＝．
【点评】本题考查了多项式乘多项式，整式的加减，理解例题的解题思路是解题的关键．
三．解答题（共10小题）
21．（2021秋•朝阳区校级期末）计算：
（1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x；
（2）（﹣2x+1）（3x﹣2）．
【分析】（1）利用多项式除以单项式的法则进行计算即可；
（2）利用多项式乘多项式的法则进行计算即可．
【解答】解：（1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x＝3x4+4x2﹣2；
（2）（﹣2x+1）（3x﹣2）
＝﹣6x2+4x+3x﹣2
＝﹣6x2+7x﹣2．
【点评】本题考查了多项式乘多项式，整式的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
22．（2021秋•虎林市校级期末）已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．
（1）求3b+c的值；
（2）求32a﹣3b的值．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可；
（2）根据同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．
【解答】解：（1）∵3b＝5，3c＝8，
∴3b+c
＝3b+3c
＝5×8
＝40；
（2）∵3a＝4，3b＝5，
∴32a﹣3b
＝32a÷33b
＝（3a）2÷（3b）3
＝42÷53
＝ ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它
们的运算法则是解题的关键．
23．（2021秋•十堰期末）计算：
（1）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n﹣1的值；
（2）已知（x+y）2＝16，（x﹣y）2＝4，求xy的值．
【分析】（1）逆向运用同底数幂的乘除法法则计算即可；
（2）根据完全平方公式计算即可．
【解答】解：（1）103m+2n﹣1
＝103m×102n÷10
＝（10m）3（10n）2÷10
＝23×32÷10
＝8×9÷10
＝7.2；
（2）∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝16①，
（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4②，
∴①﹣②得，4xy＝12，
∴xy＝3．
【点评】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方以及完全平方公式，掌握幂的运算法则和
乘法公式是解答本题的关键．
24．（2021秋•湖里区期末）计算：
（1）（x+2）（x﹣1）；
（2）（2x+y）2．
【分析】（1）根据多项式乘多项式的运算法则求出即可；
（2）根据完全平方公式解答即可．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣x+2x﹣2
＝x2+x﹣2；
（2）原式＝4x2+2•2x•y+y2
＝4x2+4xy+y2．
【点评】本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
25．（2021秋•鼓楼区校级期末）计算（2+y）（y﹣2）+（2y﹣4）（y+3）．
【分析】利用平方差公式和多项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后合并同类项进行化简．
【解答】解：原式＝y2﹣4+2y2+6y﹣4y﹣12
＝3y2+2y﹣16．
【点评】本题考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式的运算法则和平方差公式（a+b）
（a﹣b）＝a2﹣b2是解题的关键．26．（2021秋•东城区校级期末）计算：（x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣y）2．
【分析】根据多项式乘多项式的运算法则和完全平方公式可以解答．
【解答】解：（x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣y）2
＝3x2+2xy﹣9xy﹣6y2﹣（4x2﹣4xy+y2）
＝3x2+2xy﹣9xy﹣6y2﹣4x2+4xy﹣y2
＝﹣x2﹣3xy﹣7y2．
【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
27．（2021秋•西城区期末）（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是 ﹣ 1 ，n
的值是 ﹣ 6 ；
（2）如果（x+a）（x+b）＝x2﹣2x+ ，
①求（a﹣2）（b﹣2）的值；
②求 + +1的值．
【分析】（1）先去括号，合并同类项，根据等式的恒等性，列等式，计算；
（2）先去括号，合并同类项，根据等式的恒等性，求出（a+b）、ab的值，①把（a+b）、
ab的值代入整理后的整式计算即可；
②通分后，配方，再把（a+b）、ab的值带入后计算．
【解答】解：（1）∵（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，
∴x2﹣x﹣6＝x2+mx+n，
∴m＝﹣1，n＝﹣6，
故答案为：﹣1，﹣6；
（2）∵ ，
∴a+b＝﹣2， ，
①（a﹣2）（b﹣2）
＝ab﹣2（a+b）+4
＝
＝ ，
②
＝＝
＝
＝13．
【点评】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式法则，等式的恒等性、整体
性、配方是解题的关键．
28．（2021秋•巧家县期末）数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，
拼成了一个如图2所示的正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．
方法1： a 2 + b 2 ；
方法2： （ a + b ） 2 ﹣ 2 a b ．
（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；
②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．
【分析】（1）利用阴影部分直接求和和总面积减去空白部分面积两种方法列出正确结果；
（2）由图2中阴影部分的面积表示可得：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；
（3）①由a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝ ，故mn＝
，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；
②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，可得（a+b）2＝a2+2ab+b2＝[2（x﹣2022）]2，从而利用
a2+b2及ab的值可求得此题结果．
【解答】解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab，
故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；
（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝ ，
∴m+n＝5，m2+n2＝20时，
mn＝
＝
＝ ，
（m﹣n）2
＝m2﹣2mn+n2；
＝20﹣2×
＝20﹣5
＝15；
②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，
可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）
＝x﹣2021+x﹣2023
＝2x﹣4044
＝2（x﹣2022），
由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得，
（a+b）2＝a2+2ab+b2，
又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4，
且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2
﹣[（x﹣2021）+（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30，
∴（x﹣2022）2＝（ ）2＝ ＝ ＝ ＝16．
【点评】此题考查了完全平方公式的应用能力，关键是能根据完全平方公式的几何背景准确
列式，并能运用公式解决相关问题．
29．（2021秋•商城县期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正
方形．如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．
（1）设图1中阴影部分的面积为S ，图2中阴影部分的面积为S ，则S ＝ a 2 ﹣ b 2 ，S ＝
1 2 1 2
（ a + b ）（ a ﹣ b ） （直接用含a，b的代数式表示）
（2）请写出上述过程所揭示的数学公式；
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【分析】（1）分别根据图1和图2表示阴影部分的面积即可；
（2）由（1）题结果可得a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）或（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；
（3）将原式变形为（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，再运用（2）题结论进行
计算即可．
【解答】解：（1）由图1可表示阴影部分的面积为：a2﹣b2，
由图2可表示阴影部分的面积为：（a+b）（a﹣b），
故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；
（2）由（1）结果可得公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）或（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；
（3）利用（2）题结论可得，
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝
（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
＝（24﹣1）（24+1）（28+1）
＝（28﹣1）（28+1）+1
＝216﹣1+1
＝216．
【点评】此题考查了平方差公式几何背景的应用能力，关键是能根据图形准确列式得到平方
差公式，并能运用公式进行计算．
30．（2021秋•龙港区期末）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是
边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用
A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）．
方法1 a 2 + 2 a b + b 2 ；
方法2 （ a + b ） 2 ．
（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，àb之间的等量关系为
（ a + b ） 2 ＝ a 2 + b 2 +2à b ；
（3）晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a2+3ab+2b2的长方形，这个长方形相邻两边
长为 a + b ， a + 2 b ；（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝6，a2+b2＝14，求ab的值；
②已知：（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝34，求（x﹣2021）2的值．
【分析】（1）从图2大正方形面积的整体和各部分求和两方面列式表示即可；
（2）根据（1）中两个结果可得（a+b）2＝a2+b2+2àb；
（3）根据因式分解a2+3ab+2b2＝（a+b）（a+2b）可得此题结果；
（4）由（2）题结果（a+b）2＝a2+b2+2àb可得ab＝ ，利用以上两个结
论可分别求解①，②小题．
【解答】解：（1）由题意，图2面积可分别表示为：（a+b）2和a2+b2+2àb，
故答案为：（a+b）2，a2+b2+2àb；
（2）根据（1）中两个结果可得，（a+b）2＝a2+b2+2àb，
故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2àb；
（3）∵a2+3ab+2b2可分解为（a+b）（a+2b），
∴可拼成边长各为a+b，a+2b的长方形，
故答案为：a+b，a+2b；
（4）①由（2）题结果（a+b）2＝a2+b2+2àb可得，
ab＝ ＝ ＝ ＝ ＝11，
②设x﹣2020＝a，x﹣2022＝b，则a2+b2＝34，a﹣b＝（x﹣2020）﹣（x﹣2022）＝x﹣2020
﹣x+2022＝2，a+b＝（x﹣2020）+（x﹣2022）＝x﹣2020+x﹣2022）＝2x﹣4042＝2（x﹣
2021），
又∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，
∴ab＝ ＝ ＝ ＝15，
∴[2（x﹣2021）]2＝4（x﹣2021）2＝（a+b）2＝a2+b2+2àb＝34+2×15＝34+30＝64，
∴（x﹣2021）2＝ ＝16．
【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景及应用能力，关键是能根据图形准确列式得到
正确的结论，并能运用结论解决相关问题．
