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第 1 章整式的乘除（基础 30 题专练）
一．选择题（共12小题）
1．（2021秋•潮安区期末）已知某细菌直径长约0.0000152米，其中0.0000152用科学记数法可
表示为（ ）
A．152×105 B．1.52×10﹣4 C．﹣1.52×105 D．1.52×10﹣5
2．（2021秋•环江县期末）50的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．5
3．（2021秋•宛城区期末）下列式子可用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）
C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）
4．（2021秋•西城区期末）下列运算中，结果正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5 B．（3a）2＝6a2 C．a6÷a2＝a3 D．a2•a3＝a5
5．（2021秋•川汇区期末）如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，
将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到
一个关于x，a的恒等式是（ ）
A．x2﹣a2＝（x﹣a）（x+a） B．x2+2ax＝x（x+2a）
C．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a） D．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）
6．（2021秋•大洼区期末）下列运算正确的是（ ）
A．m2•m4＝m8 B．（﹣m）2•（﹣m）3＝m5
C．m6÷m2＝m4（m≠0） D．（4mn2）2＝8m2n4
7．（2021秋•思明区校级期末）计算a6÷（﹣a）3的结果是（ ）
A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3
8．（2021秋•罗庄区期末）如果x2+kx+81是完全平方式，则k的值是（ ）
A．18 B．﹣18 C．﹣9 D．18或﹣18
9．（2021秋•卧龙区期末）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a2•b2＝（ab）4
C．（a4）3＝a7 D．（﹣m）7÷（﹣m2）＝m510．（2021秋•黄骅市期末）计算（0.1x+0.3y）（0.1x﹣0.3y）的结果为（ ）
A．0.01x2﹣0.09y2 B．0.01x2﹣0.9y2
C．0.1x2﹣0.9y2 D．0.1x2﹣0.3y2
11．（2021秋•青神县期末）下列运算中正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．a•a2•a4＝a6
C．（2a2）3＝2a6 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x
12．（2021秋•朝阳区期末）如果y2﹣6y+m是完全平方式，则m的值为（ ）
A．﹣36 B．﹣9 C．9 D．36
二．填空题（共8小题）
13．（2021秋•岚皋县期末）已知a+b＝10，ab＝﹣5，则a2+b2＝ ．
14．（2021秋•八公山区期末）水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.00000000018
米，用科学记数法表示为 米．
15．（2021秋•思明区校级期末）计算：
（1）x2•x7＝ ；
（2）（ ）2＝ ．
16．（2021秋•平昌县期末）若b﹣a＝3，ab＝1，则3a﹣3b（a+1）＝ ．
17．（2021秋•海口期末）计算：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝ ．
18．（2021秋•乐昌市期末）若多项式4x²+mx+1是一个完全平方式，则m的值为 ．
19．（2021秋•南平期末）计算：24a2b÷8ab＝ ．
20．（2021秋•新抚区期末）已知2a＝3，2b＝5，求2a+2b的值 ．
三．解答题（共10小题）
21．（2021秋•定州市期末）如图，某校一块边长为2x米的正方形空地是八年级四个班的卫生区，
据清扫难度不同，学校把它分成了四块，采用抽签的方式安排卫生区，如图是四个班所抽到
的卫生区的情况，其中一班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．
（1）用含x，y的式子分别表示三班和四班的卫生区的面积；
（2）求二班的卫生区的面积比一班的卫生区的面积大多少平方米？22．（2021秋•香坊区期末）计算下列各题：
（1）（﹣2x2y）2•（﹣2xy）； （2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
23．（2021秋•荔湾区期末）计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（2a3b+4ab3）÷2ab．
24．（2021秋•二道区期末）已知2m＝3，2n＝5．
（1）求2m+n的值；
（2）求22m﹣n的值．
25．（2021秋•长春期末）计算：3x2y2•（﹣2xy2z）2．26．（2021秋•长沙期末）化简求值（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1），其中x＝﹣1．
27．（2021秋•绿园区期末）先化简，再求值：（x﹣3）2﹣x（2x+1）+x2，其中x＝ ．
28．（2021秋•绿园区期末）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中
虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成
一个正方形．
（1）图2中间空白的部分的面积是 ；
（2）观察图2，请你写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系式 ；
（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y＝﹣4，xy＝3，求x﹣y的值．29．（2021秋•汝南县期末）认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
方法1： ；方法2： ．
（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： ；
（3）利用（2）中结论解决下面的问题：
如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m+n＝mn＝4，求阴影部分的面积．
30．（2021秋•科左中旗期末）探究下面的问题：
（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分
剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这
个等式是 （用式子表示），即乘法公式中的 公式．
（2）运用你所得到的公式计算：
①10.3×9.7；
②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．
