文档内容
七年级数学下学期开学摸底卷（北师大版）
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共27题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的
主要步骤．
测试范围：七上全部内容
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋•北京期末）2022的相反数是（ ）
A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣
2．（2021•许昌二模）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂
“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与
“党”字所在面对面上的汉字是（ ）
A．礼 B．年 C．百 D．赞
3．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
A．调查柳江流域水质情况
B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况
D．调查春节联欢晚会收视率
4．（2021秋•揭西县期末）下列计算正确的是（ ）
A．2xy﹣xy＝1 B．3ab﹣a＝3b
C．3m3n﹣nm3＝2m3n D．a3﹣a2＝a
5．（2021秋•揭西县期末）2021年国庆档热门影片《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役
中的长津湖战役为背景，讲述了中国人民志
愿军赴朝作战，奋勇杀敌的历史，上映16天票房突破3600000000元，将数据
3600000000用科学记数法表示为（ ）
A．36×108 B．0.36×108 C．3.6×109 D．0.36×1010
6．（2021秋•揭西县期末）若x是﹣3的相反数，|y|＝5，则x+y的值为（ ）
A．8或﹣2 B．8 C．﹣8或2 D．27．（2021秋•宣化区期末）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，
若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个
点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．（2021秋•揭西县期末）如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1＝
40°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．120° C．130° D．140°
9．（2021•罗庄区二模）已知x＝3是关于x的方程2mx＝nx﹣3的解，则2n﹣4m的值是（
）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
10．（2021•平顶山模拟）如图所示，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是等腰直角
三角形，且最大的正方形的边长为4．若按照图①至图③的规律设计图案，则在第n个图
中所有等腰直角三角形的面积和为（ ）
A．4n B．8n C．4n D．32
二．填空题（共8小题）
11．（2021秋•青神县期末）计算：（﹣1）2022＝ ．
12．（2021秋•中原区校级期末）若关于x，y的代数式﹣7xm+2y是三次单项式，则m＝
．
13．（2021秋•中原区校级期末）根据如图所示的统计图，回答问题：该批发市场2021年9～12月份水果类销售额最多月份的销售额是 万元．
14．（2020秋•铁西区期末）按照如图所示的计算程序，若x＝1，则输出的结果是 ．
15．（2021•思明区校级模拟）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段
AB的中点，则点B表示的数为 ．
16．（2020秋•铁西区期末）在直线l上顺次取三点A，O，B，过点O作射线OC，OD，若
∠BOC＝40°，∠DOC＝ ∠DOB，则∠AOD的度数为 ．
17．（2021秋•中原区校级期末）如图，在数轴上点O是原点，点A、B、C表示的数分别是
﹣12、8、14．若点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，其中由点O运动到点B
期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q从点C出发，以1个单位/秒的速度
向左运动，若点P、Q同时出发，则经过 秒后，P、Q两点到点B的距离相等．18．（2021秋•中原区校级期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染
了看不清楚，被污染的方程是： x﹣3＝2（x+1）﹣ ，怎么办呢？小明想了想，便
翻看书后答案，此方程的解是x＝﹣5，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数
是 ．
三．解答题（共9小题）
19．（2020秋•铁西区期末）已知两个有理数：3和﹣7．
（1）计算：（﹣7）3﹣3×（﹣7）；
（2）若再添一个数m，且3，﹣7，m这三个数的平均数等于7，求m的值．
20．（2019•芜湖三模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一
条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有
一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就
比竿短5尺．求绳索长和竿长．
21．（2020秋•铁西区期末）计算：3×（﹣9）+2×[5+（﹣3）2]．
22．（2020秋•铁西区期末）先化简，再求值：2a2﹣ （ab+a2）﹣ ab，其中a＝2，b＝﹣
4．23．（2020秋•铁西区期末）解方程： x﹣ （3﹣2x）＝1．
24．（2020秋•铁西区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝120°，OE平分
∠BOC．
（1）求∠BOE的度数；
（2）若OF把∠AOE分成两个角，且∠AOF：∠EOF＝2：3，判断OA是否平分∠DOF？
并说明理由．
25．（2020秋•铁西区期末）为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．
某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别（A表示“非常支持”；B表示“支
持”；C表示“不关心”；D表示“不支持”）调查他们对该政策态度的情况（被调查者
必须选择且只能选择一个类别），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次调查共抽取了 名居民；（2）扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数为 °；
（3）条形统计图中A类居民有 名；
（4）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少名？
26．（2020秋•铁西区期末）某超市有线上和线下两种销售方式．该超市2020年12月份销
售总额比11月份增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．
（1）若11月份的销售总额为12000元，求12月份的销售总额是多少．
（2）设11月份的销售总额为m元，线上销售额为n元．
①请用含m或n的代数式表示12月份的销售总额： 元，12月份的线上销售额：
元；
②求12月份线上销售额占当月销售总额的百分比．
27．（2020秋•铁西区期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块组成，从上面看到它
的形状图如图所示，其中
小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看该几何体得
到的形状图．
