文档内容
第 2 章相交线与平行线（单元基础卷）
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的
主要步骤．
一．选择题（共10小题）
1．（2019秋•新昌县期末）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2017秋•洛宁县期末）平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A．1个或3个 B．2个或3个
C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个
3．（2021春•梁园区期末）给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2019春•岱岳区期末）过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2017秋•浉河区期末）同学们做足球操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同
学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，这种做法
用几何知识解释应是（ ）
A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点
C．两点确定一条直线
D．两直线相交只有一个交点
6．（2019春•沙坪坝区校级月考）同一平面内两两相交的四条直线，最多有m个交点，最少有n
个交点，那么mn是（ ）
A．1 B．6 C．8 D．4
7．（2020春•揭阳期中）若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB
的长度为（ ）
A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm
8．（2018春•垦利区期末）下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2010秋•常熟市期末）下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一
定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一
对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角
是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．（2019春•桥西区期末）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的2倍少
60°，那么这两个角的度数分别是（ ）
A．80°，100° B．60°，60°
C．80°，100°或60°，60° D．以上都不对
二．填空题（共8小题）
11．（2021春•饶平县校级期末）如图，计划把水池中的水引到村庄C中，可以先引CM⊥AB，
垂足为M，然后沿CM铺设水管，则能使所用水管最短，这样设计的依据是 ．12．（2020秋•婺城区校级期末）平面内有八条直线，两两相交最多有m个交点，最少有n个交
点，则m+n＝ ．
13．（2019春•义安区期末）如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，
④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 ．（填序号）
能够得到AB∥CD的条件是 ．（填序号）
14．（2018春•江油市期末）如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少
60°，则这两个角的度数分别为 ．
15．（2020秋•肇源县期末）两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有
一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有
．
16．（2019•丹东模拟）将一张矩形纸片ABCD沿直线EF折成如图所示的形状，若∠HED＝50°，
则∠EFG＝ ．
17．（2019•开远市二模）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，
∠BCD＝40°，则∠BED的度数为 ．
18．（2021春•饶平县校级期末）观察图形，并阅读相关的文字，回答：10条直线相交，最多有
交点．
三．解答题（共8小题）
19．（2021春•武侯区期中）如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：EC∥DF．
20．（2021春•罗湖区校级期末）完成下面的证明：
已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．
求证：AB∥CD．
证明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC＝2∠1（ ）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD＝ （角平分线的定义）．
∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（ ）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠BDC+∠ABD＝ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
21．（2021春•饶平县校级期末）已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求
证：AB∥CD．22．（2021春•新化县期末）（1）如图1，已知AB∥CD，∠ABC＝60°，可得∠BCD＝
度；
（2）如图2，在（1）的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM＝ 度；
（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN＝ 度；
（4）尝试解决下面问题：如图4，AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，
求∠BCM的度数．
23．（2020春•德城区校级月考）如图，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，DG∥BA，若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？
24．（2020春•东阿县期末）如图，AB∥CD，点E在线段AB上，连接EC、ED、AD，且
AD⊥CE于F，ED平分∠CEB，若∠ADC＝40°，∠A﹣∠B＝10°，求∠BDE的度数．
25．（2020•武汉模拟）如图，直线CD、EF被直线l所截，∠DAB与∠ABF的角平分线相交于
点G，且∠AGB＝90°，求证：CD∥EF．
26．（2020秋•砚山县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．
