文档内容
第 2 章相交线与平行线（典型 30 题专练）
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋•绿园区期末）如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
2．（2021秋•金华期末）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．360° B．180° C．120° D．90°
3．（2021秋•芜湖期末）一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（ ）
A．36° B．40° C．50° D．54°
4．（2021秋•西湖区期末）如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数等于（ ）
A．210° B．180° C．150° D．120°
5．（2021秋•荔城区期末）根据语句“直线l 与直线l 相交，点M在直线l 上，直线l 不经过点
1 2 1 2
M．”画出的图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021秋•安居区期末）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝130°，则∠BOC的度数
为（ ）A．130° B．140° C．135° D．120°
7．（2021秋•安溪县期末）一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D
在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（ ）
A．95° B．105° C．115° D．125°
8．（2021秋•东至县期末）一块含30°角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若∠1＝62°，
则∠2的度数为（ ）
A．28° B．38° C．58° D．32°
9．（2021秋•舞阳县期末）下列说法正确的是（ ）
（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别为45°和135°
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等
（3）如果两个角的度数分别是73°42'和16°18'，那么这两个角互余
（4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2021秋•上城区期末）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，
则点P到直线l的距离可能是（ ）A．3 B．4 C．5 D．7
二．填空题（共10小题）
11．（2021秋•晋安区期末）如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则∠AOD的
度数为 ．
12．（2021秋•惠山区期末）已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1 ∠3．（填
“＞”，“＝”或“＜”）
13．（2021秋•余干县期末）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝
150°，则∠BOC等于 ．
14．（2021秋•虎林市期末）如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是 ．
15．（2021春•富川县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若
∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为 ．
16．（2021秋•仪征市期末）已知∠ 的补角是137°39'，则∠ 的余角度数是 ．
17．（2020秋•上城区期末）如图AO⊥BO，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为
α α．
18．（2021秋•仓山区期末）已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝ ．
19．（2021秋•汝南县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝
90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为 ．
20．（2021秋•宜宾期末）如图，AB∥CE，∠ABC＝30°，∠BDE＝45°，则∠DBC＝ ．
三．解答题（共10小题）
21．（2021秋•南丹县期末）已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分
∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度数．
22．（2021秋•缙云县期末）已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：（1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
（3）在以上的图中，互余的角为 ，互补的角为 ．（各写出一对即可）
23．（2021秋•长春期末）如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分
线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
24．（2021秋•淮阴区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平
分∠AOC，∠AOF＝25°．
求：（1）∠BOD的度数；
（2）∠COE的度数．
25．（2021秋•道县期末）将一副三角板中的两块直角三角板按如图的方式叠放在一起，直角顶点重合．
（1）若∠ACB＝115°时，则∠DCE的度数等于 ；
（2）当CE平分∠ACD时，求∠ACB的度数；
（3）猜想并直接写出∠ACB与∠DCE的数量关系（不必说明理由）．
26．（2021秋•庐阳区期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度数．
27．（2021秋•郾城区期末）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？
（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；
①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．
28．（2021秋•宣化区期末）已知，如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，
射线OC平分∠AON．（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数；
（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC的度数
为 ；
（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON和∠MOC之间的数量
关系，并说明理由．
29．（2021秋•阳江期末）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平
分线．
（1）说明：∠AOD＝2∠COE；
（2）若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；
（3）若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．
30．（2021秋•乐昌市期末）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．
（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．
（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．
（3）若∠AOC＝∠BOD＝ ，当 为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．
α α
