文档内容
七年级数学下学期开学预习卷（北师大版）
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的
主要步骤．
测试范围：七下前两章
一．选择题（共10小题）
1．（2017秋•苏州期末）已知M＝a﹣1，N＝a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系
为（ ）
A．M≤N B．M＝N C．M＞N D．不能确定
2．（2020春•柳州期末）已知，如图，AB∥CD，则∠ 、∠ 、∠ 之间的关系为（ ）
α β γ
A．∠ +∠ +∠ ＝360° B．∠ ﹣∠ +∠ ＝180°
C．∠ +∠ ﹣∠ ＝180° D．∠ +∠ +∠ ＝180°
α β γ α β γ
3．下列四个算式：
α β γ α β γ
① ；
②16a6b4c÷（8a3b2）＝2a2b2c；
③9x8y2÷（3x3y）＝3x5y；
④（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）＝﹣6m2+4m+2．
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2021•金州区一模）已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠A＝124°，则∠1
的度数为（ ）
A．56° B．38° C．36° D．28°
5．（2021春•安庆期末）若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．﹣5 B．11 C．﹣5或11 D．﹣11或56．（2021•沈河区一模）如图，将直尺与含60°角的三角尺叠放在一起，60°角的顶点落在直
尺的一边上，其两边与直尺相交，若∠2＝70°，则∠1的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
7．（2021•陕西模拟）如图，DE∥AB，若∠A＝40°，则∠ACE＝（ ）
A．40° B．140° C．80° D．120°
8．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．线段BD是点B到AD的垂线段
B．线段AD是点A到BC的垂线段
C．点C到AB的垂线段是线段AD
D．点B到AC的垂线段是线段AB
9．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD
B．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴BC∥AD
C．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD
10．若a＝355，b＝444，c＝533，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c
二．填空题（共8小题）11．（2021•吉林二模）如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但
人又不能进入围墙，只能站在墙外，小明提供了测量方案：分别反向延长OA、OB至点
C、D，他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数，则小明依据的数学道理是 ．
12．（2019秋•兴国县期末）已知：实数m，n满足：m+n＝3，mn＝2．则（1+m）（1+n）
的值等于 ．
13．（2021•南通一模）如图所示，EF⊥AB，∠1＝28°，则当AB∥CD时，∠2＝ °．
14．（2021•常州二模）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分
∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是 ．
15．（2021•江都区模拟）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝
35°，则∠2的度数为 °．
16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺
序）．
请依据规律，写出 展开式中含x2018项的系数是 ．
17．当（m+n）2+2021取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝ ．
18．（2021春•任丘市期末）如图，直线l ，l 被l 所截，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝
1 2 3
∠4；③l ∥l ，其中能判断AC∥BD的条件是 ．
1 2
三．解答题（共8小题）
19．把20cm长的一条线段分成两段，将每一段围成一个正方形框，已知两个正方形的面积
之差为10cm2，求这两段的长．
20．（2016春•雅安校级期中）化简求值：（2a+b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（﹣2b+a）
+2b，其中a、b满足|a+b﹣3|+（ab+2）2＝0．
21．已知：如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF∥AD分别交AB，CB于点E，F，DG
平分∠ADC，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：AB∥DG；（2）若∠B＝35°，∠DAC＝75°，求∠DGC的度数．
22．计算．
（1）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝
；
（2）已知a（a﹣2）﹣（a2﹣2b）＝﹣4，求代数式 ﹣ab的值．
23．（2021春•上海期中）如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，AD平分∠EAC，求∠EAD和
∠C的度数．24．（2021春•长沙县期末）如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1＝
∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：因为∠1＝∠2，所以 ∥ ，（ ）
所以∠EAC＝∠ACG，（ ）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以 ＝ ， ＝ ，
所以 ＝ ，
所以AB∥CD（ ）．
25．（2017秋•临漳县期末）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与
FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．26．如图1所示：点E为BC上一点，∠A＝∠D，AB∥CD．
（1）直接写出∠ACB与∠BED的数量关系；
（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延长线与∠EDF的平分线交于H点，
若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB的度数；
（3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，
作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，
请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）
