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第 6 章概率初步（典型 30 题专练）
一．选择题（共10小题）
1．（2022•余杭区开学）下列说法正确的是（ ）
A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B．概率很小的事情不可能发生
C．2022年1月27日杭州会下雪是随机事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
【分析】根据事件的概念：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为
必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；②不可
能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；③如果A为不确定事件（随机事件），那
么0＜P（A）＜1，逐一判断即可得到答案．
【解答】解：A选项，某一事件发生的可能性非常大就是随机事件，故此选项错误；
B选项，概率很小的事情也是随机事件，故此选项错误；
C选项，2022年1月27日杭州会下雪是随机事件，正确；
D选项，投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数是500次，是随机事件，故此选
项错误．
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握其概念是解决此题关
键．
2．（2021秋•江油市期末）下列属于必然事件的是（ ）
A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．大海捞针
【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体的问题情境进行判断即可．
【解答】解：“水中捞月”是不可能事件，因此选项A不符合题意；
“瓮中捉鳖”是必然事件，因此选项B符合题意；
“守株待兔”是随机事件，因此选项C不符合题意；
“大海捞针”是随机事件，因此选项D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查然事件、随机事件、不可能事件，理解然事件、随机事件、不可能事件的
意义是正确判断的关键．
3．（2022•江汉区模拟）下列事件是必然发生事件的是（ ）
A．打开电视机，正在转播足球比赛
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
C．在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球D．农历十五的晚上一定能看到圆月
【分析】根据必然事件的定义进行判断即可．
【解答】解：A选项是随机事件，不符合题意；
B选项是随机事件，不符合题意；
C选项是必然事件，符合题意；
D选项是随机事件，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了随机事件，必然事件的概念，注意农历十五当遇到阴天或者雨天时可能
就看不到圆月．
4．（2021秋•衡阳期末）下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【解答】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件；
B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件；
C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件；
D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件；
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，
一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事
件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．（2022•新洲区模拟）有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背
面朝上）从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于2
B．两张卡片的数字之和大于2
C．两张卡片的数字之和等于8
D．两张卡片的数字之和大于8
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：A、两张卡片的数字之和等于2，是不可能事件；
B、两张卡片的数字之和大于2，是必然事件；
C、两张卡片的数字之和等于8，是随机事件；
D、两张卡片的数字之和大于8，是随机事件；
故选：B．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，
一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6．（2021秋•双流区期末）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其
他完全相同，其中摸到白色球的概率是 ，则口袋中白色球可能有（ ）
A．12个 B．24个 C．32个 D．28个
【分析】根据概率的意义，由频数＝数据总数×频率计算即可．
【解答】解：∵摸到白色球的频率是 ，
∴口袋中白色球可能有40× ＝24个．
故选：B．
【点评】本题考查了利用频率估计概率，难度适中．大量重复实验时，事件发生的频率在某
个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的
集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
7．（2021秋•内江期末）“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是
（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是随机事件，
故选：B．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，
一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事
件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．（2021秋•内乡县期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．三角形中任意两边之和大于第三边
B．太阳从东方升起
C．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯
D．一个有理数的绝对值为负数
【分析】根据已知条件，结合随机事件，不可能事件和必然事件的定义，即可求解．
【解答】解：A、三角形中任意两边之和大于第三边是必然事件，故本选项不符合题意；
B、太阳从东方升起是必然事件，故本选项不符合题意；
C、车辆随机到达一个路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项符合题意；
D、一个有理数的绝对值为负数是不可能事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查随机事件，不可能事件和必然事件的定义，属于基础题．
9．（2021秋•淮安区期末）从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为
（ ）A． B． C． D．
【分析】“shuxue”中共有6个字母，u有2个，根据概率公式可得答案．
【解答】解：∵单词“shuxue”，共6个字母，u有2个，
∴抽中l的概率为 ＝ ，
故选：A．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
10．（2021秋•大连期末）不透明的袋子里共装有4个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，
其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【分析】从袋子中随机摸出一个球，摸到不是同一个球即认为是不同的情况，则有10种情况，
而摸到黑球的情况有4种，根据概率公式即可求解．
【解答】解：∵共4+6＝10个球，黑球有4个，
∴从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 ＝ ．
故选：D．
【点评】考查了概率公式的知识，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可
能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝ ．理解：摸到不是同一
个球即认为是不同的情况，是解决本题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2022•泗阳县一模）“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是 随机事件 ．（填“必然事件”
“不可能事件”或“随机事件”）
【分析】直接利用随机事件的定义得出答案．
【解答】解：若a2＝b2，则a＝±b，
故若a2＝b2，则a＝b，这一事件是随机事件．
故答案为：随机事件．
【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．
12．（2021秋•寻乌县期末）“清明时节雨纷纷”是 随机 事件（填“必然”、“不可能”、
“随机”）
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：清明时节雨纷纷”是 随机事件，
故答案为：随机．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的
概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不
发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．13．（2021春•济南期末）某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第
四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为 ．
【分析】利用概率的意义直接得出答案．
【解答】解：某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷
这枚硬币，正面朝上的概率为： ．
故答案为： ．
【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．
14．（2021•泗洪县一模）抛一枚质地均匀的硬币，前2次都是反面朝上，则抛第3次时反面朝
上的概率是 ．
【分析】投掷一枚硬币，是一个随机事件，可能出现的情况有两种：反面朝上或者反面朝下，
而且机会相同．
【解答】解：第3次掷硬币，出现反面朝上的机会和朝下的机会相同，都为 ；
故答案为： ．
【点评】此题考查概率的意义，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其
中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝ ．
15．（2021秋•南京期末）如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在
该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是 ．
【分析】用阴影部分的面积除以总面积即可求得概率．
【解答】解：∵边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，
∴P（这只青蛙跳入阴影部分）＝ ＝ ，
故答案为： ．
【点评】考查了概率公式，了解计算方法是解答本题的关键，难度不大．
16．（2021•葫芦岛二模）在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球8个，白球若干个，从袋中随机摸出一球，摸到白球的概率为 ，则袋中白球个数为 4 ．
【分析】首先设白球有x个，根据题意，利用概率公式即可得方程： ＝ ，解此方程即可
求得答案．
【解答】解：设白球有x个，根据题意得： ＝ ，
解得：x＝4．
故答案为：4．
【点评】此题考查了概率公式的应用．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，概率＝所
求情况数与总情况数之比．
17．（2021•杭州三模）小明已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签，盒子里有四根长度分别
是3cm、4cm、7cm、8cm的细竹签，小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根
细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等于 ．
【分析】根据三角形的三边关系结合概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签，
∴设第3根竹签长为xcm，则第三根可以构成三角形的范围是：3＜x＜7，
故只有4cm，符合题意，
则小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的
概率是： ．
故答案为： ．
【点评】此题主要考查了概率公式以及三角形三边关系，正确得出符合题意的竹签长是解题
关键．
18．（2021•济南）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到
圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是 ．
【分析】两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑
色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．
【解答】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑
色区域的面积占了其中的四等份，
所以P（飞镖落在黑色区域）＝ ＝ ．故答案为： ．
【点评】此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件数为n，
随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为
事件A的概率，记作P（A），即有 P（A）＝ ．
19．（2021•绥化）在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“t”的概率是
．
【分析】先数出“mathematics”中共多少个字母，让字母“t”的个数除以所有字母的总个数
即为所求的概率．
【解答】解：“mathematics”中共11个字母，其中共2个“t”，
任意取出一个字母，有11种情况可能出现，
取到字母“t”的可能性有两种，故其概率是 ；
故答案为： ．
【点评】本题考查概率的求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
20．（2021•宁波模拟）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号
码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的整数倍的概率是 ．
【分析】由标有1﹣10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，利
用概率公式计算可得．
【解答】解：∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情
况，
∴抽到编号是3的倍数的概率是 ，
故答案为： ．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
三．解答题（共10小题）
21．（2021•泉州模拟）随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮
寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每
超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天9：00～10：00统
计的收件情况：
重量G（千克） 0＜G≤1 1＜G≤2 2＜G≤3 3＜G≤4 4＜G≤5 G＞5
件数 135 140 110 65 50 0
试根据以上所提供的信息，解决下列问题：（1）求包裹重量为1＜G≤2的概率；
（2）小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：
①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费．问：他选择哪种方式付费合算？说
明理由．
【分析】（1）包裹重量为1＜G≤2的概率，等于1＜G≤2的件数除以总件数；
（2）将两种付费方式的费用计算出来进行比较即可．
【解答】解：（1）1＜G≤2的概率记为P，
则P＝ ，
∴包裹重量为1＜G≤2的概率为28%；
（2）①按公司收费标准付费，则费用S ＝10+2×（3﹣1）＝10+4＝14（元）；
1
②按平均费用付费，则费用S ＝
2
＝
；
∵13.02＜14，
∴选择平均费用付费合算．
【点评】此题考查了几何概率，掌握概率公式的求法即概率＝所求情况数与总情况数之比是
解题的关键，是一道常考题型．
22．（2021春•榆林期末）商店促销，设了有两种摇奖方式：
方式一：
如图（1），有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有
“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个
骰子掷出后，“6”朝上的则获奖；
方式二：
如图（2），一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，
12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．
小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过计算，应用概率相关知识说明理由．
【分析】分别计算两种方式获奖的概率，然后通过比较概率的大小进行判断．
【解答】解：选择摇奖方式二．
理由如下：选择摇奖方式一获奖的概率为 ＝ ，
选择摇奖方式二获奖的概率为 ＝ ，
因为 ＞ ，
所以摇奖方式二获奖的机会大，选择摇奖方式二．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所
有可能出现的结果数
23．（2021•厦门模拟）某校为了解初一年级学生的近视情况，在初一年级随机抽取五个班级的
学生进行调查，统计结果如表所示：
所抽取的班级 班级1 班级2 班级3 班级4 班级5
总学生数 47 43 42 48 50
近视学生数 25 25 30 27 33
（1）在这五个班级的学生中随机抽取一名学生，求抽中近视的学生的概率；
（2）该校初一年级有690名学生，估计该校初一年级近视的学生数．
【分析】（1）由概率公式求解即可；
（2）由该校初一年级总人数乘以该校初一年级近视的概率即可．
【解答】解：（1）记这五个班级的学生中随机抽取一名学生，抽中近视的学生为事件A，
则P（A）＝ ＝ ；
（2）690× ＝420（人），
即估计该校初一年级近视的学生为420人．
【点评】本题考查了概率公式、统计表、样本估计总体等知识；熟练掌握概率公式是解题的
关键．
24．（2021春•中宁县期末）如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，
5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数
字．
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获
胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的规则从下面三种中选一种：
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；
（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；
（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．
如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由！【分析】分别求出各种情况下获胜的概率，比较得出答案．
【解答】解：（1）共有10种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的有5种，“是偶数”的
也有5种，因此“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%，
（2）共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”的7
种，因此“是3的倍数”可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是70%，
（3）共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不是大于6的数”
的有6种，因此“是大于6的数”可能性是40%，“不是大于6的数”的可能性是60%，
因此，猜数者选择“不是3的倍数”，这样获胜的可能性为70%，获胜的可能性最大．
【点评】本题考查随机事件发生的概率，理解概率的意义，掌握概率的计算方法是正确解答
的前提．
25．（2021春•商河县校级期末）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全
相同．
（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是 0 ；
（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 ；
（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机
摸出一个球是白球的概率是 ，求取走了多少个红球？
【分析】（1）根据口袋中没有黑球，不可能摸出黑球，从而得出发生的概率为0；
（2）用红球的个数除以总球的个数即可；
（3）设取走了x个红球，根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．
【解答】解：（1）∵口袋中装有4个白球和6个红球，
∴从口袋中随机摸出一个球是绿球是不可能事件，
发生的概率为0；
故答案为：0；
（2）∵口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球，
∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ＝ ；
故答案为： ；
（3）设取走了x个红球，根据题意得：＝ ，
解得：x＝4，
答：取走了4个红球．
【点评】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，
其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝ ．
26．（2020秋•房山区期末）口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球．甲
乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到
白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢．每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口
袋里搅匀后下次再摸球．
设计下列游戏：
（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？
（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？
【分析】（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，就应该放的球一样多，再根据摸到蓝球，不
分输赢即可得出口袋里应放红球1个，白球1个，蓝球2个；
（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，就说明放的红球比白球多，再根据摸到蓝球，不
分输赢即可得出口袋里应放红球2个，白球1个，蓝球1个．
【解答】解：（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球1个，白球1个，蓝球
2个；
（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球2个，白球1个，蓝球1个．
【点评】此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之
比．
27．（2021春•雅安期末）一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3
个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，求袋子中需再加入几个红球？
【分析】（1）求出摸到红球的概率即可；
（2）设需再加入x个红球，根据摸出红球的概率为 列出方程求解即可．
【解答】解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是 ；
（2）设需再加入x个红球．
依题意可列： ，解得x＝4，
经检验x＝4是原方程的解，
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，袋子中需再加入4个红球．
【点评】考查了可能性的大小，对于这类题目，可算出球的总个数，要求某种球被摸到的可
能性，就看这种球占总数的几分之几就可以了．
28．（2021春•沈河区期末）某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规
定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对
准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个
扇形），已知甲顾客购物220元．
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为 ，则转盘的颜色部分怎样修改？（直接写出修改方
案即可）．
【分析】（1）根据题意直接利用概率公式求出答案；
（2）根据题意直接利用概率公式求出答案；
（3）利用概率公式找到改变方案即可．
【解答】解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，
∴P（中奖）＝ ；
（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的
有4种，获得20元购物券的有5种，
∴P（获得100元）＝ ＝ ；
P（获得50元）＝ ＝ ；
P（获得20元）＝ ＝ ；
（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
29．（2021•萧山区二模）文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔，具体数据见
下表：
混入“HB”铅笔数 0 1 2
盒数 6 m n
（1）用等式写出m，n所满足的数量关系 m + n ＝ 1 4 ；
（2）从20盒铅笔中任意选取1盒：
①“盒中没有混入‘HB’铅笔”是 随机 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
②若“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为 ，求m和n的值．
【分析】（1）根据表格确定m，n满足的数量关系即可；
（2）①根据事件的性质进行解答即可；
②利用概率公式列式计算即可．
【解答】解：（1）观察表格发现：6+m+n＝20，
∴用等式写出m，n所满足的数量关系为m+n＝14，
故答案为：m+n＝14；
（2）①“盒中没有混入‘HB’铅笔”是随机事件，
故答案为：随机；
②∵“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为 ，
∴ ＝ ，
∴m＝5，n＝9．
【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其
中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝ ．
30．（2021秋•龙凤区期末）暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如
图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘
的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得
200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．
（1）求他此时获得购物券的概率是多少？
（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．【分析】（1）由转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，直接利用概率公式
求解即可求得答案；
（2）分别求得获得200元、100元、50元的购物券的概率，即可求得答案．
【解答】解：（1）∵转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，
∴他此时获得购物券的概率是： ＝ ；
（2）∵P（获得200元购物券）＝ ，P（获得100元购物券）＝ ，P（获得50元购物
券）＝ ＝ ，
∴他获得50元购物券的概率最大．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
