文档内容
七年级数学下学期期中全真模拟卷（2）（北师大版）
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的
主要步骤．
一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是
正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）
一．选择题（共10小题）
1．已知xa＝3，xb＝5，则x2a﹣b＝（ ）
A． B． C． D．1
2．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出
发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．C． D．
4．如图，由∠1＝∠2，则可得出（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3＝∠4
5．如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．45° B．50° C．60° D．70°
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式 x2y的系数是
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
π
C．内错角相等，两直线平行
D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
7．下列关系式中，正确的是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
8．如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表示点A到直线DE距离的是（ ）
A．线段AD的长度 B．线段AE的长度
C．线段BE的长度 D．线段DE的长度
9．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（ ）A．25 B．22.5 C．13 D．6.5
10．下面每组数分是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（ ）
A．5，1，3 B．2，3，4 C．3，3，7 D．2，4，2
二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分。注意认真看清题目的条件和要填写
的内容，尽量完整地填写答案）
11．3m＝12，3n＝6，3m﹣n＝ ．
12．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于 时，AB∥CD．
13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝ ．
14．已知a、b、c满足a+b＝8，ab﹣c2+6c＝25，则2a+b﹣c＝ ．
15．若9a2﹣ka+25是一个完全平方式，则k＝ ．
16．如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠ ＝110°，
∠ ＝ °．
α
β
17．已知：关于x的二次三项式x2﹣8x+k是完全平方式，则常数k等于 ．
18．如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝9，两正方形的
面积和S +S ＝51，则图中阴影部分面积为 ．
1 2三、全面答一答（本题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如
果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）
19．请把以下说理过程补充完整：
如图，AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3，说明BE与DF平行的理由．
解：理由是：
因为AB⊥BC，
所以∠ABC＝ °，即：∠3+∠4＝ °．
因为∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3，
所以 ＝ （ ）．
所以BE∥DF （ ）．
20．一辆货车从A地去B地，一辆轿车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停
止，轿车的速度大于货车的速度．两辆车之间的距离为y（km）与货车行驶的时间为x（h）
之间的函数关系如图所示．
（1）轿车的速度是多少？
（2）谁先到达目的地，早到了多长时间？
21．先化简，再求值：[（x+y）（3x﹣y）﹣（x+2y）2+5y2]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2．22．尺规作图．如图，过C作直线CD，使得CD∥AB．（不写作法，保留作图痕迹）
23．计算：
（1）a3•a2•a+（a2）3；
（2）（3x+1）（﹣5+x）；
（3）（y+3）（y﹣3）﹣（2y﹣1）2．
24．如图，点A，E，B，D在同一条直线上，已知∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF，AE＝DB，试判
断AC与DF的数量关系并说明理由．
25．小刚骑单车上学，在途中想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往学校．以下是他离家距离与所用时间的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次上学途中，小刚在书店停留了 分钟，一共骑行了 米；
（2）骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车
速度最快，这个速度是否在安全限度内？
26．已知，如图1，∠BAD＝50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．
（1）[问题提出]如图2，AB∥CE，∠BCD＝73°，则：∠B＝ ．
（2）[类比探究]在图1中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线
的性质说明理由．
（3）[拓展延伸]如图3，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分
∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，OG∥BE交AD于G点，当C点沿着射
线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个
不变的值．
