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八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）
期末检测卷01
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全册； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（ ）
A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b
2．下列四个图形是四所医科大学的校徽．其中校徽内部图案（不含文字）是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．将分式 中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的n倍 B．扩大为原来的2n倍
C．不变 D．扩大为原来的 倍
4．因式分解 时，甲看错了 的值，分解的结果是 ，乙看错了 的值，分解的结
果为 ，那么 分解因式正确的结果为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在
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ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线交DC于点E，且点E恰好是DC的中点，过点D作
DF⊥AE，垂足为F．若AE= ，则DF的长为（ ）A． B． C．1 D．
6．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝4，tan∠ABC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB
边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．分解因式： ______．
8．要使分式 有意义，则 的取值范围是______．
9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥mx+n
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的解集为__．
10．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，
若AB=6，BC=4，则FG的长_________________.11．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG
＝6，则图中阴影部分的面积为_____．
12．如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B
向C以1cm/s的速度移动，当P运动____________秒时，△ACP是直角三角形
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．分解因式：
（1）a2﹣9b2； （2）2x2﹣16x+32．
14．解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来．15．先化简 ，再从 中选择一个合适的整数作为 的值代入求值．
16．在网格中画对称图形．
图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满
足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形
17．如图，在三角形ABC中，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，BD=2
cm．
求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离；
(2)四边形AEFC的周长．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多4.5元，且用
12000元购买A型口罩的数量与用3000元购买B型口罩的数量相同．
（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的4倍，若总费用不超过
6000元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
19．如图所示， 在边长为 的小正方形组成的网格中．
（1）将 沿 轴正方向向上平移5个单位长度后，得到 ，请作出 ，并求出
的长度；
（2）再将 绕坐标原点 顺时针旋转 ，得到 ，请作出 ，并直接写出点的坐标．
20．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝ BC，连结
CD和EF．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）求四边形BDEF的周长．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．设 , 是任意两个实数，规定 与 之间的一种运算“ ”为:
例如： ； ，
（因为 ）
参照上面材料，解答下列问题:
（1） ____________， _____________;
（2）解方程：（3）解不等式:
22．如图，A，B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的
整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C．
（1）若抽中的卡片是B．
①求整式C；
②当x＝ ﹣1时，求整式C的值．
（2）若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？
六、（本大题共12分）
23．（1）如图1，等边△ABC内有一点P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大小；（提示：将
△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处）．
（2）如图2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°．求证：EF2＝
BE2+FC2；
（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，点O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝ ，求OA+OB+OC的值．
