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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）
期中检测卷01
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2020·毕节三联学校八年级月考）已知a＜b，则下列各式不成立的是（ ）
A．3a＜3b B．﹣3a＜﹣3b C．a﹣3＜b﹣3 D．3+a＜3+b
2．（2018·福建宁德市·八年级期中）等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度数是（ ）
A．50° B．80° C．50°或80° D．80°或100°
3．（2021·天津红桥区·九年级其他模拟）下列图标中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·广东惠州市·九年级期末）如图，将 绕着点 顺时针旋转 后得到 ．若
， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·沙坪坝区·重庆八中八年级月考）若不等式 的解集是 ，则 必满足（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·辽宁锦州市·八年级期末）如图，已知△ABC，AB＝AC=5，AD、CE是△ABC的两条中线，P是
AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是( )A．BC B．CE C．AD D．AC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2020·四川巴中市·八年级期末）“数 不小于1”的数学表达式为______．
8．（2020·哈巴河中学八年级期中）如图，在△ABC中，∠B = 90°，AB = BD，∠C=20°．则∠CAD的度
数__________．
9．（2021·深圳市高级中学八年级期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝mx+n的图象如
图所示，则关于x的一元一次不等式kx﹣n＞mx的解集是_____．
10．（2021·重庆八中宏帆初级中学校八年级月考）如图，三角形 中， ，将三角形
沿 方向平移 的长度得到三角形 ，且 ， ， ，则图中阴影部分的
面积是______．11．（2021·太原市·山西实验中学八年级月考）关于x的不等式组 有且只有4个整数解，则
常数m的取值范围是_____．
12．（2020·浙江八年级期末）如图，已知点P是射线 上一动点（点P不与点B重合）， ，
，则当 ______时，以A，O，B三点中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三
角形．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2021·太原市·山西实验中学八年级月考）解下列不等式．
（1）3（x＋1）＜4（x﹣2）﹣5；
（2） ．
14．（2021·福建九年级一模）解不等式组 ，并在数轴上画出该不等式组的解集．
15．（2020·温州市第二十一中学八年级月考）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形
方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出3种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，
例图除外）
16．（2020·辽宁锦州市·八年级期中）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=40°，AB=4cm，△ABC逆时针
旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．17．（2019·云南临沧市·八年级期末）某服装厂每天生产 、 两种品牌的服装共600件，已知每件 品
牌服装可获利20元，每件 品牌服装可获利15元，设每天生产 品牌服装 件，获得日总利润为 元．
（1）写出 与 之间的函数关系式；
（2）如果服装厂要求每天获利不少于10000元，那么每天至少生产 品牌服装多少件？
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2018·苏州新草桥中学八年级月考）如图，在 中， ， 垂直平分 ．
（1）如果 ， ，试求 的周长；
（2）如果 ，求 的度数．
19．（2021·重庆八中宏帆初级中学校八年级月考）在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段
的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣
土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不
小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
20．（2020·四川成都市·成都实外八年级月考）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位
长度， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ．
（1）画出 关于 对称的 ．
（2）画出 绕原点 顺时针方向旋转 得到的 ．
（3）求 的面积．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2020·辽宁锦州市·八年级期末）如图①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB，AC于E，F．
（1）试说明：EO＝BE；
（2）探究图①中线段EF与BE，CF间的关系，并说明理由；
（3）探究图②，△ABC中若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB
于E，交AC于F，这时EF与BE，CF的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由．
22．（2020·深圳市福田区外国语学校八年级期中）如图1，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上
一点，BE交AD于点F，∠ABC＝45°，FD＝CD．
（1）请写出BE与AC的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，连接DE，求证：∠BED＝∠DEC；
（3）若AD＝4，CD＝2，在直线BC上方的平面内是否存在点P，使得△BFP为等腰直角三角形．若存在，
请直接写出点P到直线BC的距离．六、（本大题共12分）
23．（2021·河南九年级一模）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是射线BC上一动点，过点B作
BE⊥AD，垂足为点E，交直线AC于点P．
（问题发现）
（1）如图①，若点D在BC的延长线上，试猜想AP，CD，BC之间的数量关系为 ；
（类比探究）
（2）如图②，若点D在线段BC上，试猜想AP，CD，BC之间的数量关系，并说明理由；
（拓展应用）
（3）当E为BP的中点时，直接写出线段CD的长度．
