文档内容
2021-2022 学年成都八年级上学期期末测试
A卷(共100分)
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目
要求，答案涂在答题卡上）
1．在 ， ，0，1四个数中，最大的数是
A．1 B．0 C． D．
2．在平面直角坐标系中，点 在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图， 是 的外角， ， ，则 的度数为
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是 ，
， ， ，则射击成绩比较稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．直线 经过二、三、四象限，则直线 的图象只能是图中的A． B． C． D．
7．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件
2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件 天，
生产乙种玩具零件 天，则有
A． B．
C． D．
8．对于命题“若 ，则 ”，能说明它属于假命题的反例是
A． ， B． ， C． ， D． ，
9．如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于 、 的二元一次方程组
的解是A． B． C． D．
10．如图，矩形 中， ，点 在边 上， 平分 ， ，则 长
A． B． C． D．2
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
11．若 ， 满足 ，则 ．
12．已知点 在直线 上，到 轴的距离为5，且点 在第三象限，则点 的坐标为 ．
13．将一次函数 的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为 ．
14．如图，已知 ， 平分 ， 平分 ，则 ．
三．解答题（本大题共6个小题，共54分）（共6小题）15．计算与解方程组
（1） ； （2） ．
（3） ； （4） ．
16．已知 ，求 的值．17．请阅读下列材料：
问题：如图1，点 ， 在直线 的同侧，在直线 上找一点 ，使得 的值最小．小军的思路是：
如图2，作点 关于直线 的对称点 ，连接 ，则 与直线 的交点 即为所求．
请你参考小军同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图3，在图2的基础上，设 与直线 的交点为 ，过点 作 ，垂足为 ．若 ，
， ，写出 的值为 ；
（2）如图3，若 ， ， ，写出此时 的最小值 ；
（3）写出 的最小值为 ．
18．开学后，某区针对各校在线教学进行评比， 校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教
学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）
班级 课程质量 在线答疑 作业情况 课堂参与
甲班 10 5 10 7
乙班 8 8 9 7
班级 平均分 众数 中位数
甲班 8 10
乙班 8 8
请根据统计表中的信息解答下列问题：
（1）请确定“四项指标的考评得分分析表”中的 ， ；
（2）如果 校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照
的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
（3）通过最终考评， 校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有
1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？19．如图，已知一次函数 的图象与 轴交于点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）以点 为圆心， 长为半径作弧，与 轴交于点 ，请直接写出 点的坐标．
20．已知点 、 分别是 的两边 、 上的点， ， 为 上一点．
（1）如图①，若 平分 ，求证： ；
（2）如图②，若 为 的外角平分线， 、 、 三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．B卷(共50分)
四．填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分）（共5小题）
21．比较大小： ．
22．已知关于 ， 的方程组 的解满足等式 ，则 的值是 ．
23．如图， 中， ，过点 作 ，且 ，连接 交 于点 ，若
，则 ．
第23题 第24题
24．如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， ， 都在直线 上，点 ， ， 都在直线
上， 在 轴上，且 ，以 为直角边在两条直线内部作等腰直
角三角形 ， 在 边上；再以 为直角边在两条直线内部作等腰直角三角形 ， 在
边上； ．如此做下去，则△ 的面积用含有 的代数式表示为 ．
25．如图，正方形 的边长为4， 为 中点， 为 边上一点，且 ，连 ，
交 于 ，则 ．五．解答题（本大题共3个小题，共30分）（共3小题）
26．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体的无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板150张,长方形纸板300张,若这些纸板恰好用完,可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？
（2）若有正方形纸板30张，长方形纸板 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，其中竖式纸盒做了
个，请用含 的代数式表示 ．
（3）在（2）的条件下，当 不超过65张时，最多能做多少个竖式纸盒？
27．如图， 为等边三角形，直线 经过点 ，在 上位于 点右侧的点 满足 ．
（1）如图1，在 上位于 点左侧取一点 ，使 ，求证： ；
（2）如图2，点 、 在直线 上，连 ，在 上方作 ，且 ， ，求
证： ；（3）在（2）的条件下，当 、 位于直线 两侧，其余条件不变时（如图 ，线段 、 、 的数
量关系为 ．
28．（1）如图1，平面直角坐标系中 ， ， ． 为线段 的中点， 轴于 ，
若 的面积为2，则 的面积为 ．
（2）如图2， 为等腰直角三角形， 为直角顶点，点 为线段 上一点，且 ， 与
关于原点对称，线段 交 轴于点 ，连 ，若 ，试求 的值．
（3）如图3，点 、 在 轴上， 在 轴上， ， 是以 为直角顶点的等腰直角三角形，
直线 、 交于点 ， 交 轴于点 ，试探究： 是否为定值？如果是定值，请求出该定值；
如果不是，请求出其取值范围．
