文档内容
专题 4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义
练基础
1.（2021·浙江高三其他模拟）函数 在 处的导数是（ ）
A． B． C．6 D．2
2．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈师大附中高三月考（文））曲线 在 处的切线方程
为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·全国高三其他模拟（理））曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·山西高三三模（理））已知 ，设函数 的图象在点 处的切线为
l，则l过定点（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·云南曲靖一中高三其他模拟（理））设曲线 和曲线 在它们
的公共点 处有相同的切线，则 的值为（ ）
A． B．
C． D．6.（2021·重庆高三其他模拟）曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则
（ ）
A． B．0 C．1 D．2
7．（2021·重庆八中高三其他模拟）已知定义在 上的函数 满足 ，若曲线
在点 处的切线斜率为2，则 （ ）
A．1 B． C．0 D．2
8．（2018·全国高考真题（理））设函数 ．若 为奇函数，则曲线 在
f (x)=x3+(a−1)x2+ax f (x) y=f (x)
点(0，0)处的切线方程为( )
A．y=−2x B．y=−x C．y=2x D．y=x
9.（2021·河南洛阳市·高三其他模拟（理））设曲线 在点 处的切线与直线 平
行，则 等于（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·河北高三其他模拟（文））已知曲线 在点 处的切线斜率为2，则
___________.
练提升
TIDHNE
1．（2021·浙江金华市·高三三模）已知点P在曲线 上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·四川成都市·石室中学高三三模）已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，那么 （ ）
A．2 B．1 C． D．
3．（2021·四川成都市·成都七中高三月考（文））已知直线 为曲线 在 处的切线，
则在直线 上方的点是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·甘肃高三二模（理））已知函数 ， ，若经过点
存在一条直线 与 图象和 图象都相切，则 （ ）
A．0 B．-1 C．3 D．-1或3
5．（2021·安徽省泗县第一中学高三其他模拟（理））若点 是曲线 上任意一点，则点
到直线 的最小距离为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·安徽省舒城中学高三三模（理））若函数 与 的图象有一条公共
切线，且该公共切线与直线 平行，则实数 （ ）
A． B． C． D．
7．（2021·全国高三其他模拟）已知直线y＝2x与函数f（x）＝﹣2lnx+xex+m的图象相切，则m＝
_________.
8．（2021·黑龙江佳木斯市·佳木斯一中高三三模（理））若两曲线y＝x2+1与y＝alnx+1存在公切线，则正
实数a的取值范围是_________．9．（2021·湖南永州市·高三其他模拟）已知函数 ，点 为函数 图象上一动点，则
到直线 距离的最小值为___________.(注 )
10．（2021·湖北荆州市·荆州中学高三其他模拟）已知 ， 是曲线 上的两点，分别以
， 为切点作曲线C的切线 ， ，且 ，切线 交y轴于A点，切线 交y轴于B点，则线段
的长度为___________.
练真题
TIDHNE
1.（2021·全国高考真题）若过点 可以作曲线 的两条切线，则（ ）
A． B．
C． D．
f(x)x4 2x3 (1，f(1))
2.（2020·全国高考真题（理））函数 的图像在点 处的切线方程为（ ）
y 2x1 y 2x1
A． B．
y 2x3 y 2x1
C． D．
3．（2020·全国高考真题（理））若直线l与曲线y= 和x2+y2= 都相切，则l的方程为（ ）
A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y= x+1 D．y= x+
ex e
f(x) f(1)
4.（2020·全国高考真题（文））设函数 xa ．若 4 ，则a=_________．
y 3(x2 x)ex (0,0)
5．（2019·全国高考真题（文））曲线 在点 处的切线方程为___________．
6．（2020·全国高考真题（文））曲线 的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.
