文档内容
2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）
期中检测卷02
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2020·杭州启正中学八年级期中）用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·沙坪坝区·重庆一中九年级一模）下列四个标志图中，是中心对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
3．（2021·广西南宁市·三美学校九年级一模）已知a＜b，下列结论中成立的是（ ）
A．a+1＞b+1 B．﹣3a＜﹣3b C．﹣ a+2＞﹣ b+2 D．如果c＜0，那么 ＜
4．（2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则
m必须满足的条件是（ ）
A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣2
5．（2020·辽宁锦州市·八年级期中）如图，将 绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 ，连
接 ，若 ，则 的度数是（ ）
A．70° B．65° C．60° D．55°
6．（2021·安徽亳州市·九年级一模）如图，已知等腰△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，AB＝BC＝4，则线段DF的长度为（ ）
A．2 B．2 C．4﹣2 D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2021·安徽九年级一模）不等式 的解集是__________．
8．（2019·内蒙古呼伦贝尔市·九年级期末）在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于原点对称点的坐标为
________．
9．（2021·陕西西安市·交大附中分校九年级其他模拟）如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到
△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝_____．
10．（2021·浙江九年级二模）关于x的不等式组 无整数解，则a的取值范围为_____．
11．（2020·浙江八年级期末）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若 ，则阴影部分的
面积是________ ．
12．（2021·江西吉安市·八年级期末）如图，已知格点A的坐标为（1，－2），格点B的坐标为（3，2），在4×4的正方形网格中（小正方形的边长为1）取一格点C，构建三边都为无理数的直角三角形
ABC，则格点C的坐标可为_______．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2021·太原市·山西实验中学八年级月考）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1） ；
（2） ．
14．（2021·广西九年级一模）解下列不等式组： ，并写出它的非负整数解．
15．（2020·温州市第二十一中学八年级月考）下列正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要
求作图（1）作出图①的对称轴
（2）将图②中的某一个方格涂上颜色，使整个图形为轴对称图形
（3）将图③中的某两个方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴图
16．（2021·云南昆明市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB
交AB于点E．
（1）求证：∠AEC＝∠ACE；
（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长．
17．（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级一模）一汽车销售商店经销A、B两种型号轿车，用400万元可购进A型轿车10辆和B型轿车20辆；用300万元可购进A型轿车9辆和B型轿车14辆．
（1）求A型与B型轿车每辆的进价分别为名少万元？
（2）若该汽车销售商店购进A、B两种型号的轿车共60辆，且购车资金不超过700万元，求该汽车销售商
店至少购进A型轿车几辆？
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2021·安徽芜湖市·九年级一模）如图，在△ABC中，AF⊥BC于点F．将△ABC绕点A按顺时针旋转
一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．
（1）若∠B＝50°，求∠DAF的度数；
（2）若∠E＝∠CAD，求证：AD＝CD．
19．（2020·浙江八年级期中）定义：对于实数 ，符号 表示不大于 的最大整数．例如，， ．
（1） ________．
（2）如果 ，那么 的取值范围是__________．
（3）如果 ，求 的取值范围并求满足条件的所有正整数 ．
20．（2018·苏州新草桥中学八年级月考）如图，在钝角△ABC中，∠A＝135°，边AB、AC的垂直平分线
分别交BC于点D、E，交AB、AC于点F、G．
（1）连接AD，AE，求证：△ADE为直角三角形．
（2）若∠C＝30°，BD＝3 ，CE＝3．求AC+BC的长度．
（3）在（2）的条件下，AB＝ ．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2021·福建三明市·九年级一模）某电器商店准备购进甲、乙两种微波炉出售，它们的进价和售价如
下表．现计划用不超过37500元购进这两种微波炉共100台，其中甲微波炉不少于65台．
（1）求甲种微波炉最多购进多少台？
（2）该电器商店对甲种微波炉每台降价 （ ）元，乙种微波炉售价不变．如果这100台微波炉
都可售完，那么该电器商店如何进货才能获得最大利润？
微波炉 进价（元/台） 售价（元/台）
甲 400 600
乙 300 450
22．（2020·浙江八年级期末）设一次函数 ， （m，n是常数，且m≠0，m≠n，
n>0）
（1）当m=3，n=2时，
①求函数y，y 图象的交点坐标．
1 2
②若y>y，求自变量x的取值范围．
1 2
（2）在0y，求证:m+n<0．
1 2
六、（本大题共12分）
23．（2021·天津市河东区一号桥中学九年级期末）如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，点D在AB边的延长线上，且CD＝AB．
（1）求BD的长度；
（2）如图2，将△ACD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△A'CD'．
①若α＝30°，A'D'与CD相交于点E，求DE的长度；
②连接A'D、BD'，若旋转过程中A'D＝BD'时，求满足条件的α的度数．
（3）如图3，将△ACD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△A'CD'，若点M为AC的中点，点N为
线段A'D'上任意一点，直接写出旋转过程中线段MN长度的取值范围．
