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八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）
期末检测卷02
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全册； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2021·全国七年级期末）下列式子是不等式的为（ ）
A．4 B．x2+x C．4x＞7 D．x＝3
2．（2021·陕西铜川市·八年级期末）下列四组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，10 D．2，3，4
3．（2021·全国八年级专题练习）如果将分式 中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（
）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．缩小到原来的 D．不变
4．（2021·湖北宜昌市·中考真题）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（
）
A． B． C． D．
5．（2021·浙江杭州市·七年级期中）已知 三边长分别为a、b、c， ，且a、b、c
满足 ，则 的形状是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
6．（2021·安徽宿州市·九年级一模）如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边
AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（ ）A．7 B． C．8 D．9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）分解因式： __________．
8．（2021·全国八年级课时练习）若分式 的值为0．则x的值是_____．
9．（2019·浙江杭州市·九年级期中）已知点 在第四象限，那么a的取值范围是________．
10．（2021·浙江丽水市·中考真题）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 ，则原
多边形的边数是__________．
11．（2020·全国九年级专题练习）如图， 的斜边在y轴上， 角的顶点与原点重合，
直角顶点C在第二象限，将 绕原点O顺时针旋转 后得到 ，则B点的对应点 的坐
标是________．
12．（2021·全国八年级专题练习）如图，等边△ABC中，AB=6，BE平分∠ABC交AC边于点E，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动，当△ABP为等腰三角形时，t的值为________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2021·浙江七年级期中）因式分解
（1） （2）
14．（2021·重庆巴蜀中学七年级期中）解一元一次不等式（组）第（1）小题要求在数轴上表示出不等式
的解集：
（1）
（2）
15．（2021·四川广安市·中考真题）先化简： ，再从-1，0，1，2中选择一个适合
的数代入求值．16．（2021·全国八年级课时练习）如图，在4×4网格中，将5个完全相同的小正方形涂上阴影，现移动其
中的一个阴影小正方形，请在图1，图2和图3中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）．
（1）使得图1中的阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）使得图2中的阴影部分为轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）使得图3中的阴影部分为中心对称图形，但不是轴对称图形．
17．（2021·全国八年级专题练习）如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，M，N分别是AB、AD的
中点．
（1）求证：四边形AMON是平行四边形；
（2）若AC＝6，BD＝4，∠AOB＝90°，求四边形AMON的周长．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2021·浙江七年级期中）如图， ．将 向右平移3个单位长度，然后再上平移1个单位长度，可以得到 ．
（1） 的顶点 的坐标为________；顶点 的坐标为_______．
（2）求 的面积．
（3）已知点P在x轴上，以 为顶点的三角形面积为3，则P点的坐标为_____．
19．（2021·湖南中考真题）“七一”建党节前夕，某校决定购买 ， 两种奖品，用于表彰在“童心向
党”活动中表现突出的学生．已知 奖品比 奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买 奖
品，其余资金购买 奖品，且购买 奖品的数量是 奖品的3倍．
（1）求 ， 奖品的单价；
（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算
资金且购买 奖品的资金不少于720元， ， 两种奖品共100件．求购买 ， 两种奖品的数量，有哪
几种方案？20．（2021·全国八年级专题练习）如图，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB向外作等边△ACE，等
边△ABD，取AB的中点F，连接DF、EF，已知∠BAC＝30°．
（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（2）若BD＝4，求四边形BCEF的面积．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2021·浙江七年级专题练习）教科书中这样写道：“我们把多项式 及 叫
做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中
出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决
问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或
求代数式最大值，最小值等问题．
；
求代数式 的最小值， ．
可知当 时， 有最小值，最小值是 ，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式： ________．
（2）当x为何值时，多项式 有最小值？并求出这个最小值．
（3）已知 是 三边的长，且满足 ，求 三边的长．22．（2020·湖南长沙市·七年级期末）对实数x，y定义一种新运算T，规定T（x，y)= ，（其中a，
b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= ．已知T（2，-
1）=-1，T（4，1）=1．
（1）求a，b的值；
（2）解方程：T（m，2-2m）=14；
（3）若关于m的不等式组 恰好有5个整数解，求实数p的取值范围．
六、（本大题共12分）
23．（2021·全国八年级专题练习）（1）如图1，等边△ABC内有一点P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，
求∠APB的大小；（提示：将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处）．
（2）如图2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°．求证：EF2＝
BE2+FC2；
（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，点O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝ ，求OA+OB+OC的值．
